Вимірювання гранітної кручі. — Застосування теореми про подібні трикутники. — Широта острова. — Експедиція на північ острова. — Устрична коса. — Плани на майбутнє. — Проходження сонця над меридіаном острова. — Координати острова Лінкольна.
На другий день, 16 квітня, у Великдень, колоністи з раннього ранку повиходили з Комина і заходилися прати білизну та вибивати й чистити верхній одяг. Згодом інженер розраховував наварити мила, як тільки знайдуться потрібні для цього складові частини: сода чи поташ і жир або якась олія. Життєво важливе питання про поповнення гардероба також мало бути обмірковане за належних обставин і в належний час. Принаймні їхній одяг був досить міцний, аби протриматися ще добрих шість місяців, зважаючи на важку фізичну працю. Поки що найголовніше завдання полягало в тому, щоб визначити, як далеко перебуває острів від заселеної землі, що й мало бути зроблено того ж дня, якщо дасть змогу погода.
Сонце, що нарешті виринуло над обрієм, обіцяло чудовий день, один із тих теплих осінніх днів, коли літо ніби прощається із землею.
Тепер належало доповнити вчорашні спостереження новими даними, вимірявши висоту плоскогір’я Широкий Обрій над рівнем моря.
— Вам, мабуть, потрібен прилад на зразок учорашнього? — запитав Герберт інженера.
— Ні, синку, — відповів Сайрес Сміт, — Тепер ми застосуємо ifmnrit, хоч і не менш точний засіб.
Герберт, маючи невтоленну жадобу до знань, пішов слідом за інженером, а той відійшов од гранітної кручі аж до води край берега. Тим часом Пенкроф, Наб і журналіст робили свої справи.
Сайрес Сміт прихопив із собою пряму жердину завдовжки футів дванадцять, вимірявши її так точно, як тільки міг, за власним зростом, який знав достеменно, до міліметра. Герберту Сайрес Сміт доручив нести висок, тобто камінець, прив’язаний до лика.
Зупинившись кроків За двадцять від краю моря і футів за п’ятсот від гранітної кручі, що зводилася перпендикулярно до водної гладі, Сайрес Сміт застромив жердину на два фути в пісок і за допомогою виска старанно виставив її перпендикулярно до лінії обрію.
Після цього він одійшов і ліг на землю на такій відстані, щоб у полі його зору перебував верхній кінець жердини та гребінь гранітної кручі, й старанно позначив це місце на піску кілочком. Потім, звертаючись до Герберта, інженер запитав:
— Ти не забув іще Основ геометрії?
— Ще трохи пам’ятаю, пане Сайресе, — обережно, аби не перехвалити себе, відповів Герберт.
— Пам’ятаєш властивості двох подібних трикутників?
— Авжеж, — відповів хлопець. — У двох подібних трикутників відповідні сторони пропорційні одна одній.
— Отож, синку, я щойно побудував два подібних трикутники, обидва прямокутні: один менший, сторонами якого будуть жердина, встромлена перпендикулярно в пісок, і пряма, рівна відстані від нижнього кінця жердини до кілочка, а гіпотенузою — мій промінь зору; у другого трикутника сторонами є прямовисна лінія гранітної кручі, яку нам треба виміряти, і відстань од кілочка до підошви стіни, а гіпотенузою — знову ж таки мій промінь зору, тобто продовження гіпотенузи першого трикутника.
— О, пане Сайресе, я зрозумів! — вигукнув Герберт. — Відстань од кілочка до жердини пропорційна відстані од кілочка до підошви стіни, а висота жердини пропорційна висоті стіни.
— Саме так, Герберте, — відповів інженер. — І коли ми виміряємо обидві відстані од кілочка, то, знаючи висоту жердини, швидко розв’яжемо пропорцію і таким чином дізнаємось, яка висота кручі, позбувшися мороки міряти її безпосередньо.
Основи обох трикутників були виміряні за допомогою тієї самої жердини, висота якої над поверхнею піску дорівнювала десяти футам.
Виявилося, що перша відстань — між кілочком і жердиною, застромленою в пісок, — п’ятнадцять футів.
Друга відстань — між кілочком і підошвою кручі — п’ятсот футів.
Закінчивши виміри, Сайрес Сміт і хлопець повернулися до Комина.
Там інженер узяв плаский камінь, принесений ним із попередніх експедицій, щось на зразок шиферного сланцю, на якому легко було надряпати цифри гострою скойкою, і написав на ньому таку пропорцію:
15: 500 = 10: х
500 X 10 = 5000
85000/15 = 333,33.
Отже, висота стіни дорівнювала трьомстам тридцяти трьом футам.[10]
Тоді Сайрес Сміт знову взяв свій інструмент, виготовлений напередодні; кут між розсунутими ніжками циркуля відповідав кутовій відстані од Південного Хреста до площини обрію. Він дуже точно відміряв цей кут на колі, поділивши його на триста шістдесят рівних частин. Кут виявився рівним десяти градусам. Збільшивши цей кут на двадцять сім градусів, що відокремлювали Альфу від Південного полюса, зробивши поправку на висоту плоскогір’я, де здійснювалося спостереження, він одержав тридцять сім градусів. Таким чином Сайрес Сміт дійшов висновку, що острів Лінкольна перебуває на тридцять сьомому градусі південної широти; але, враховуючи недосконалість своїх спостережень і обчислень (це могло дати помилку близько п’яти градусів), вважав за правильніше рахувати, що острів перебуває між тридцять п’ятою і сороковою паралелями.
Аби одержати обидві координати острова, залишалося ще визначити його довготу. Сайрес Сміт вирішив спробувати зробити це того ж дня ополудні, тобто в момент, коли сонце проходитиме через меридіан острова.
Домовилися використати цю неділю для прогулянки, а якщо точніше, для дослідження тієї частини острова, що перебувала між північним берегом озера та Акулячою затокою, а за сприятливої погоди дійти і до північного схилу мису Південна Щелепа. На обід можна спинитися серед дюн, а повернутися до Комина аж надвечір.
О пів на дев’яту того ж ранку групка колоністів простувала вже понад берегом затоки. По той бік її, на острові Порятунку, поважно походжало безліч птахів. То були водоплавні й пірнаючі птахи з родини пінгвінів, яких легко пізнати за неприємним криком, що нагадує осляче ревіння. Пенкрофа вони цікавили тільки з погляду придатності для споживання, і його цілком задовольнило повідомлення, що їхнє м’ясо хоч і темнувате, але їстівне.
На піщаному березі також плазували якісь великі ссавці, мабуть, тюлені, котрі, очевидно, обрали той острівець для свого лігвища. Годі було й думати про харчування їхнім м’ясом — надто воно жирне і неприємне на смак, але Сайрес Сміт довго не відривав од них очей і зрештою, не ділячись намірами, оголосив товаришам, що незабаром треба буде відвідати той острівець.
Берег, яким ішли колоністи, було всіяно незліченними скойками; деякі з них вельми порадували б любителів і знавців молюсків. Тут траплялися і фізіанелли, і свердлильники, й тригонії, й багато інших. Та далеко кориснішим відкриттям стала устрична мілина, виявлена під час відпливу, — Наб помітив її серед скель миль за чотири від Комина.
— Наш Наб не змарнував сьогоднішнього дня, — радо вигукнув Пенкроф, вдивляючись у всіяну устрицями косу, що тяглася далеко в море.
— Це відкриття справді дуже корисне для нас, — погодився з ним журналіст, — а якщо взяти до уваги, що кожна устриця відкладає від п’ятдесяти до шістдесяти тисяч яєць на рік, то тут ми маємо невичерпний їхній запас.
— От тільки, як на мене, в устриць не дуже поживне м’ясо, — зауважив Герберт.
— Не дуже, — згодився з ним Сайрес Сміт. — В устрицях замало білків, і щоб утамувати голод, їх треба з’їсти дюжин п’ятнадцять-шістнадцять на день.
— От і добре! — сказав Пенкроф. — Ми їх їстимемо, сотнями, перш ніж вичерпаємо всі запаси на косі. А чи не набрати нам кількасот устриць на обід?
І, не чекаючи на відповідь, знаючи заздалегідь, що їх лише підтримають, моряк і Наб відразу заходилися збирати скойки в сітку, сплетену Набом із волокон гібіска; там уже лежало дещо з харчів, якими колоністи запаслися на обід. Потім вони попростували далі берегом повз дюни.
Час від часу Сайрес Сміт поглядав на годинник, щоб підготуватися до спостереження, яке мав здійснити точно ополудні.
Уся прибережна смуга острова була дика, гола й безплідна аж до краю мису, що замикав бухту Єдності і був названий Південною Щелепою. Довкола лежали тільки піски, скойки й уламки лави. На цей понурий берег прилітали морські птахи — баклани, ширококрилі альбатроси й дикі качки, котрі не без підстав збуджували мисливський азарт Пенкрофа. Він спробував підстрелити їх із лука, але марно, бо на берег вони не сідали, і но них можна було стріляти лише на льоту.
Це дало морякові привід знову звернутися до інженера:
— От бачите, пане Сайресе, доки ми не матимемо хоча б однієї чи двох мисливських рушниць, ми й далі будемо безпорадні!
— Ви цілком маєте слушність, Пенкрофе, — відповів йому журналіст, — але все залежить від вас! Дістаньте нам заліза для цівки рушниці, сталі для магазина й затвора, селітри, деревного вугілля і сірки для пороху, живого срібла, азотної кислоти для запалу, а ще — свинцю для куль, і Сайрес наробить нам першокласних рушниць.
— Ну, всі ці речовини ми, безумовно, зможемо розшукати на острові, — сказав інженер, — але для вогнепальної зброї потрібні досконалі прилади і дуже точні інструменти. Та нічого, пізніше подивимося…
— І навіщо, — вигукнув Пенкроф, — навіщо ми викинули за борт гондоли всю зброю, усе знаряддя і навіть кишенькові ножі?!
— Та ж якби ми їх не викинули, то самі опинилися б на дні моря, Пенкрофе! — зауважив Герберт.
— Атож, ваша правда, синку, — погодився з ним моряк і додав: — Хотів би я бачити, як отетеріли від здивування Джонатан Форстер і його супутники, побачивши наступного ранку порожню площу! Глядь, а кулі як не було!
— Мені байдуже, здивувалися вони чи не здивувалися! — сказав журналіст.
— Е-е, що не кажи, а це таки моя ідея! — задоволено мовив Пенкроф.
— Чудова ідея, Пенкрофе! — сміючись, зауважив Гедеон Спілет. — Завдяки їй ми й опинилися на цьому острові!
— Краще я сидітиму на цьому острові, ніж у полоні в південців! — вигукнув моряк. — Особливо відтоді, як до нас-приєднався Сайрес Сміт!
— І я теж, слово честі! — погодився з ним журналіст. — А втім, чого нам бракує? Нічого!
— Чи то пак… усього! — додав Пенкроф і вибухнув сміхом, аж затрусилися його широчезні плечі. Зрештою, рано чи пізно ми виберемося звідси!
— І, можливо, набагато раніше, ніж ви можете уявити, друзі мої! — заспокою їх інженер. — Якщо, звісно, острів Лінкольна лежить не надто далеко від якогось заселеного архіпелагу чи континенту. За годину ми про все довідаємося. Я не маю при собі карти Тихого океану, але дуже чітко уявляю собі його південну частину. За широтою, яку ми з вами сьогодні визначили, острів Лінкольна, безумовно, мав лежати на паралелі, що перетинає на заході Нову Зеландію, а на сході — Чілі. Але між цими двома землями відстань щонайменше шість тисяч миль. Тепер нам залишається визначити, в якій саме точці цього широкого морського простору перебуває наш острів, і незабаром ми дізнаємося про це, сподіваюсь, досить точно визначивши географічну довготу острова.
— Мені здається, що на тій самій широті найближче до нас лежить архіпелаг Туамоту, чи не так? — запитав Герберт.
— Так, — відповів інженер, — але й до нього відстань понад тисячу двісті миль.
— А там що? — вказуючи рукою на південь, запитав Наб, який дуже зацікавлено прислухався до їхньої розмови.
— Там нічого немає, — відповів Пенкроф.
— Там справді нічого немає, — додав інженер.
— Добре, Сайресе, а якщо острів Лінкольна лежить лише за двісті чи триста миль від Нової Зеландії або Чілі?.. — запитав журналіст.
— Що ж, — відповів інженер, — у такому разі ми збудуємо не хижку, а корабель, і боцман Пенкроф поведе його морем.
— Залюбки! — вигукнув моряк. — Я ладен стати й капітаном… аби тільки ви подумали, як змайструвати човна, який тримався б на воді і не боявся хвиль!
— Треба буде — все придумаємо! — відповів Сайрес Сміт.
Поки тривала ця розмова між чоловіками, котрі справді не знали жодних сумнівів, наближався час, коли інженер мав починати спостереження. Але як же він це зробить без інструментів? От цього Герберт не міг ніяк збагнути.
На ту пору спостерігачі перебували на відстані шести миль від Комина, недалеко від дюн, де розшукали інженера після його загадкового порятунку. У цьому місці вони стали на перепочинок і приготували свій обід — як-не-як, а вже було пів на дванадцяту. Герберт пішов по прісну воду до струмка, що тік неподалік, прихопивши з собою глечика, — його ніс Наб.
Поки інші готувалися до обіду, Сайрес Сміт у свою чергу готувався до астрономічних спостережень. Він вибрав чисту й рівну площину на піщаному березі, вилизану морем під час відпливу. Дрібний пісок лежав дзеркально рівним шаром. А втім, не мало великого значення, чи горизонтальна його поверхня, так само, як не варто було домагатися того, щоб палиця завдовжки шість футів, устромлена інженером у пісок, стояла перпендикулярно до поверхні. Навпаки, інженер навіть трохи нахилив її на південь, тобто у бік, протилежний сонцю, адже не треба забувати, що для колоністів острова Лінкольна, що лежав у Південній півкулі, сяюче денне світило здійснювало свій рух над північним, а не над південним обрієм.
Лише тоді Герберт збагнув, яким чином інженер хоче визначити кульмінаційну точку перебування сонця в зеніті, тобто його проходження через меридіан острова, іншими словами, визначити полудень для даної місцевості. Він хотів зробити це, скориставшись тінню, що падатиме на пісок від застромленої жердини, — цей спосіб і без астрономічних інструментів міг дати йому хоч і не зовсім точну, наближену, та все ж потрібну шукану величину.
У той момент, коли довжина тіні стане найменшою, і справді настане полудень, а тоді досить буде стежити за кінцем тіні, аби помітити, коли вона після поступового скорочення почне видовжуватися. Трохи нахиливши жердину в протилежний від сонця бік, Сайрес Сміт таким чином видовжив тінь, а отже полегшив можливість стежити за зміною її довжини. І справді, що довша стрілка годинника, то легше стежити за рухом її кінчика по циферблату. В даному разі тінь від жердини була нічим іншим, як стрілкою на циферблаті.
Коли Сайрес Сміт вирішив, що настала вирішальна мить, він став навколішки на піску і, встромлюючи в пісок маленькі дерев’яні кілочки, почав відмічати послідовне скорочення тіні від жердини. Надзвичайно зацікавлені товариші нахилились у нього над головою і напружено спостерігали за його діями.
Журналіст тримав у руці годинника, аби точно відмітити час, коли тінь стане найкоротшою. Крім того, оскільки Сайрес Сміт здійснював свої спостереження 16 квітня, коли істинний і середній час збігаються, то час, відзначений Гедеоном Спілетом, мав бути істинним часом для Вашінг-тона, що повинно полегшити інженерові розрахунки.
Проте сонце рухалося дуже повільно, а тінь від жердини мало-помалу скорочувалась, і коли Сайресові Сміту здалося, що вона починає збільшуватись, він запитав:
— Котра година?
— Одна хвилина на шосту, — відповів Гедеон Спілет.
Тепер лишалося тільки обчислити результати спостережень, а це вже було простіше простого. Як ми бачимо, відстань між вашингтонським меридіаном і меридіаном острова складала п’ятигодинну часову різницю у круглих числах, тобто на острові Лінкольна був полудень у той час, коли у Вашингтоні була п’ята вечора. Сонце, рухаючись небозводом, пересувається на один градус за чотири хвилини, або на п’ятнадцять градусів за годину. П’ятнадцять градусів, помножені на п’ять годин, складають сімдесят п’ять градусів.
Оскільки географічна довгота Вашингтона дорівнює 77°3΄11˝, а з заокругленням сімдесят сім градусів, рахуючи від Грінвіцького меридіана, що його і американці, й англійці беруть за відправну точку, визначаючи довготу, то острів перебуває на сімдесят сім градусів плюс сімдесят п’ять градусів на захід від Грінвіцького меридіана, або на сто п’ятдесят другому градусі західної довготи.
Сайрес Сміт оголосив цей результат своїм товаришам, беручи до уваги ймовірні похибки при спостереженні, так само як зробив, визначаючи широту, і вважаючи за можливе твердити, що острів Лінкольна перебуває між тридцять п’ятою і тридцять сьомою паралелями та між сто п’ятдесятим і сто п’ятдесят п’ятим меридіанами на захід від Грінвіцького меридіана.
Можлива похибка, яку він відносив на рахунок неточності спостережень, «складала, як ми бачимо, п’ять градусів і за широтою, і за довготою, а оскільки один градус дорівнює шістдесяти милям, то похибка у визначенні точного місцезнаходження острова може складати до трьохсот миль за довготою й за широтою.
Проте ця похибка не повинна впливати на майбутню ухвалу Сайреса Сміта і його супутників. Для кожного з них було цілком очевидним, що острів Лінкольна лежить на такій відстані від будь-якої землі чи архіпелагу, що лише шаленець міг би відважитись спробувати перетнути її на хисткому невеличкому човні.
Та й справді, одержані координати свідчили, що до Таїті й островів архіпелагу Туамоту щонайменше тисячу двісті миль, до Нової Зеландії — тисячу вісімсот миль, а до берегів Америки — понад чотири з половиною тисячі миль.
І хоч як Сайрес Сміт напружував пам’ять, він не міг пригадати, щоб хоч який-небудь острів у цій частиш Тихого океану був розміщений так само, як острів Лінкольна.
Мається на увазі англійський фут, що дорівнює тридцяти сантиметрам. (Прим. автора.).