- Зачем так много? Хватит и двух, - сказала Таня. - Нам нужно узнать, во сколько раз число красных бусинок меньше общего числа всех бусинок. Запишем искомое так:
к/(к + б + с + ж +...+ з +...).
При этом в числителе у нас будет число красных бусинок, обозначенное буквой к, а в знаменателе - сумма всех бусинок: красных, белых, синих, желтых и так далее. Теперь разделим числитель и знаменатель на одно и то же число к, то есть на число красных бусинок. Величина дроби от этого не изменится, а вид у нее станет такой:
1/(к/к + б/к + с/к + ж/к +...+ з/к +...).
Но ведь теперь у нас в знаменателе оказались известные уже нам числовые отношения бусинок разных цветов к красным бусинкам! Остается только подставить вместо буквенных отношений заданные числа, ну хотя бы те, которые были в задаче Магистра, - и ответ готов.
- Проверим! - сказал Нулик.
- Пожалуйста, - разрешил я. - Только дома...
Таню приветствовали дружными аплодисментами, после чего под предводительством Севы мы покинули салон подводной лодки и вышли на палубу.
- Уверен, - сказал Сева, - что капитан не требовал, чтобы площадь квадратного сечения табуретки была тютелька в тютельку равна площади прежнего, круглого. Я читал в одной книжке, что такую задачу с помощью циркуля и линейки (пусть даже в придачу дается пила) решить невозможно.
- Раз так, - сказал я, - значит, ты должен знать и то, что задача эта называется квадратурой круга. А квадратура круга - одна из знаменитых загадок древности. Ученые заинтересовались ею свыше 4000 лет назад. Но довести задачу до конца никто так и не смог. Квадратура круга в древние времена была настолько популярна, что тех, кто ею занимался, даже высмеивали в комедиях. Древнегреческий поэт и драматург Аристофан вывел такого горе-ученого в комедии "Птицы". Однако полное и окончательное доказательство невозможности квадратуры круга было найдено сравнительно недавно, в конце XIX века, немецким математиком Фердинандом Линдеманом. И доказательство это заключается в том...Однако, - спохватился я, взглянув на озабоченную физиономию Нулика, всякому овощу свое время. А нам пора перейти на корму...
Вырвавшись из квадратуры круга, президент облегченно вздохнул, но тут же запутался в диагоналях десятиугольного ковра.
- Чем ты лучше Магистра? - пристыдила его Таня. - Он тоже утверждал, что в десятиугольнике 90 диагоналей. Но ведь из каждой вершины десятиугольника можно провести не 9, а только 7 диагоналей - на три меньше, чем вершин. Кстати, из этого следует, что в треугольнике диагоналей нет совсем. Ведь 3-3=0!
Президент почесал в затылке:
- Выходит, в десятиугольнике 70 диагоналей?
- Ну и торопыга ты! - укоризненно сказала Таня. - Ведь через две вершины можно провести только одну диагональ. Стало быть, диагоналей не 70, а 35...
Разговор о диагоналях закончился, и мы двинулись дальше - туда, где покачивался на волнах треугольный пробковый плот. И вдруг раздался звонок. Я пошел открывать, обдумывая по дороге, как бы поделикатнее спровадить незваного гостя, но, открыв дверь, так и ахнул:
- Магистр! Вы? Какими судьбами?
Да, передо мной стоял Магистр Рассеянных Наук собственной персоной. Все в том же свитере и коротких штанишках, на ногах гольфы и бутсы. Синий берет лихо сдвинут набок, рыжая борода от уха до уха, зато усов - никаких. И в руках плетеная корзина, покрытая клеенкой. Все, как год назад.
Я провел дорогого гостя в комнату, - где он был тотчас же узнан и встречен бурным ликованием.
Магистр очень смутился.
- Простите, - сказал он, - я, кажется, не туда попал... Со мной это бывает. Впрочем, лицо ваше мне знакомо...
- Еще бы! - воскликнул я. - Ведь вы у меня уже были. В то утро, когда отправились в путешествие.
- Помню, помню! - обрадовался Магистр и крепко пожал мою руку. - Простите, я, вероятно, не вовремя. Вы о чем-то беседуете...
- Мы обсуждаем последнюю главу вашей диссертации, - сказал я торжественно.
- Моей диссертации?! Но у меня нет никакой диссертации. Я еще только собираюсь ее писать. Об этом я уже сообщил в один научный институт. Но мое письмо почему-то вернулось ко мне обратно.
- Любопытно! - улыбнулся я. - Вы не писали никакой диссертации, между тем вот она, на столе. Видите?
Магистр изумленно перелистал рукопись:
- Послушайте, как это к вам попало?
- ЭТО мне прислали из института на отзыв.
- Странно. - Магистр потер лоб. - Я, помнится, отправил рукопись на свой домашний адрес. Как же она попала в институт? Наверное, на почте все перепутали! К тому же это вовсе не диссертация, а путевой дневник. И то лишь первая часть...
- Ура! - закричал Сева. - Значит, есть и вторая!
Магистр тяжело вздохнул:
- Если есть первая, то должна быть и вторая, но... она утонула вместе с моим рюкзаком, когда мы пересекали пустыню Гоби.
- Утонула в пустыне? - засмеялся Нулик. - Это ужасно!
- Ничего смешного, - строго сказал Магистр. - Рюкзак уронила в воду Единичка.
- Единичка?! - Ребята даже в ладоши захлопали от радости. - Значит, вы все-таки ее нашли?
- А она никуда не пропадала, - ответил Магистр. - Просто во время карнавала произошел взрыв, и пыль попала мне в глаза. Вот я ничего и не видел. А Единичка была рядом...
- А нашли вы наконец ее папу Минуса? - поинтересовалась Таня.
- Что за вопрос! Кто ищет, тот всегда найдет. Оказывается, мы с этим папой все время гонялись друг за другом, но двигались в прямо противоположные стороны: я на запад, а он на восток. Но, как известно, Земля круглая, и в один прекрасный день мы неожиданно стукнулись лбами. Потрогайте, какая у меня на лбу шишка... Нет-нет, не эта. Сюда меня ударил плот, а чуть повыше - папа Минус... Он очень благодарил меня за заботу о Единичке. Ведь если бы не я... Но не будем об этом. Скажите лучше, что заинтересовало вас и ваших друзей в моей рукописи?
- Прежде всего ваши обширные познания во всех областях, - сказал я, особенно в математике. Магистр так и вспыхнул от удовольствия:
- Ах, не смущайте меня... Я это и сам знаю.
- И все же, - продолжал я, - у нас есть к вам ряд серьезных вопросов. Может быть, вы на них ответите?
- Разъяснять и уточнять - моя специальность! - поклонился Магистр. - Я вас слушаю.
- Вот вы написали, что Тур Хейердал - знаменитый датский путешественник, запинаясь, сказала Таня.
- Я? Я так написал? Не может быть! Всем известно, что Хейердал - швед.
- А может быть, норвежец? - мягко поправил Олег.
- Вот именно. Вы меня поняли с полуслова.
- Но дальше... дальше вы написали, что знаменитый мореплаватель отправился на своем плоту в Полиномию. Не лучше ли было сказать - в Полинезию? улыбнулся Сева.
- Ну, это уж мелочь! - поморщился Магистр. - Какая разница: ...номия... незия... Главное - поли. Кстати, Полиномия мне больше по душе. Ведь полином в математике означает многочлен. Почти архипелаг.