Лев Леваев родился 30 июля 1956 года в еврейской семье в городе Ташкенте. Его родители очень религиозные люди. Отец Авнер Леваев и мать Хана Леваева, были активистами ташкентской общины бухарских евреев. Лев Леваев был единственным сыном после четырех дочерей.
В 1971 году семья Леваевых эмигрировала в Израиль. Льву тогда было 15 лет.
Известный во всем мире бизнесмен Лев Леваев женился в двадцатилетнем возрасте. Сейчас у него есть жена Ольга и девять детей. Вместе со своей огромной семьей олигарх обитает в трехэтажном доме с бассейном и лифтом.
«Мое решение жениться в 20 лет было очень мудрым, – говорит олигарх – Я дед, но не ощущаю себя стариком. Чувствую, как меняюсь с каждым годом. Скажем, как я отношусь к убыткам... Сегодня потери воспринимаются мной так же, как прибыли. Тот, кто не умеет много потерять, не сумеет и много заработать».
Господин Леваев является гражданином Израиля, Бельгии, Греции, Индии. От российского гражданства он отказался в 1990 году.