Головоломки отличаются от других настольных игр прежде всего тем, что при пользовании ими не нужно партнеров. Каждый из играющих должен решать головоломку самостоятельно.
Сущность головоломок, как об этом говорит само название, состоит в выполнении играющим тех или иных сложных, «головоломных» заданий игрового порядка, над которыми нужно подумать, потрудиться. В одних головоломках требуется найти правильный путь для какой-либо фишки, в других — разместить или передвинуть в определенной последовательности детали, в третьих — собрать из отдельных частей различные плоские или объемные фигуры и т. п.
Несмотря на то, что многие головоломки основаны преимущественно на строгом математическом расчете, для их решения не нужно специальных знаний. Для решения головоломок нужны сообразительность и догадка, умение логически мыслить, вскрывать характерные особенности и свойства головоломки, находить внутреннюю связь, закономерность в тех действиях, которые могут привести к решению задачи.
Решением головоломок увлекаются многие школьники среднего и старшего возраста. При этом развиваются такие ценные качества, как память, внимание, сообразительность, воспитываются воля, упорство в достижении цели.
Большинство головоломок несложно по своему устройству, и изготовление их доступно самим школьникам. Приведенные в этом разделе головоломки могут быть изготовлены из картона, фанеры, дерева, проволоки. Во многих случаях можно использовать пластмассу, оргстекло различных расцветок и другие материалы.
Желательно, чтобы каждая головоломка была сделана прочно, была красивой, привлекательной по внешнему виду.
Игра, о которой идет речь, очень древнего происхождения. Она древнее, чем шахматы, хотя и не так хорошо известна. Она возникла в Китае четыре тысячелетия назад.
Сущность игры в следующем. Из семи частей головоломки (они вырезаны из квадратной пластинки, как показано на чертеже) можно сложить множество разнообразных силуэтных фигурок. Правила складывания таковы: в состав каждого силуэта должны входить все семь кусочков; они не должны хотя бы частично прикрывать друг друга.
Вы найдете среди приводимых силуэтов довольно характерные, несмотря на простоту контуров. Сложить эти силуэты, иной раз, бывает очень трудно.
Китайскую головоломку можно выпилить из фанеры или вырезать из толстого картона, оклеенного с обеих сторон бумагой одинакового цвета.
С древних времен известна игра, которую история связывает с именем великого греческого математика Архимеда.
Начертите на фанере или на плотном картоне прямоугольнк и аккуратно распилите его по сплошным линиям. Из полученных 14 геометрических фигур попробуйте сложить приведенные здесь силуэтные изображения человека, собаки, верблюда, курицы и т. др. Это легко сделать, когда на рисунке показаны все части, из которых изображение составлено, но это значительно труднее, когда даны сплошные силуэтные изображения. Поворачивать фигурки можно любой стороной. Они должны быть окрашены с обеих сторон в один цвет.
На плотной бумаге начертите игру, раскрасьте ее и наклейте на фанеру. На картонных кружках или шашках нужно написать 8 букв, входящих в слово "игротека".
Перед началом игры шашки с буквами разместите в беспорядке на восьми кружках, расположенных по полукругу. Два кружка внизу остаются свободными.
Пользуясь свободными кружками (1 и 2), нужно, передвигая шашки, поставить их так, чтобы буквы при чтении слева направо образовали слово «игротека». Передвигать шашки можно в любом направлении, но только на соседний свободный кружок. Переходить через занятый кружок на свободный нельзя.
Решение этой головоломки может оказаться более или менее трудным в зависимости от первоначального расположения букв.
РЕШЕНИЕ:
Первые пять букв слова «игротека» ("игрот") вы можете привести в порядок довольно быстро. Затруднения начнутся при расстановке последних букв. Здесь могут получиться следующие комбинации: ЕКА — задача решена и АЕК, КАЕ, КЕА, ЕАК и АКЕ.
Вот порядок ходов при получении последних пяти комбинаций:
АЕК. Т передвигаем через двойку на 1, А на 2, Е на Е, К на К, А на А, Т на Т.
КАЕ. Т на 1, ЕнаТ, А на А, К на К, Е на Е, Т на Т.
Решение первых двух случаев несложно. Несколько сложнее обстоит дело с решением комбинаций КЕА, ЕАК, АКЕ.
КЕА. А на 1, Е на 2, К на А, Т на К, Е на Т, А на 2, О на 1, Е на О, Т на Т, К на К, А на А, Т на 2, Е на Е, Г на Т, О на О.
ЕАК. Т на 1, К на 2, А на А, Е на К, К на Е, Т на Т. Дальше решение идет как в комбинации КЕА.
АКЕ. Т на 1, Е на Т, К на А, А на К, Е на Е, Т на Т. Дальше решение идет как в комбинации ЕАК.
Рисунок игры перенесите на бумагу или картон, увеличив его до удобных для игры размеров. Для игры нужны 32 фишки.
Расставьте все фишки по кружкам фигуры. Один кружок (любой) оставьте свободным.
Задача играющего — снять с доски все фишки, кроме одной, последней, которая должна оказаться на незанятом вначале кружке.
Снимать фишки нужно так же, как и в предыдущей игре, т. е. перескакивая любой фишкой через другую на свободный кружок по соединяющим кружки линиям.
Несмотря на кажущуюся простоту, эта игра в действительности не так легка и проста. Поэтому следует для начала практиковаться на 9-12 кружочках, постепенно увеличивая их до нормы — 33.
Снимать следует сначала крайние фишки, а затем уже лежащие ближе к средним. На всех концах фигуры действия должны быть по возможности сходны между собой.
Приводим для примера одно из возможных решений. В этом варианте пустым был оставлен кружок № 1.
Приготовьте дощечку и укрепите в ней три палочки. Затем приступите к изготовлению башенки. Она должна состоять из восьми фанерных кружков. Самый большой внизу (его диаметр 65 мм), и каждый следующий в диаметре меньше предыдущего на 5мм. Все кружки желательно окрасить в различные цвета.
Игра заключается в том, что все кружки надо переложить с одной палочки на другую, пользуясь третьей как вспомогательной. При этом необходимо соблюдать следующие правила: перекладывать можно только по одному кружку, нельзя класть больший кружок на меньший. Надо постараться быстрее достигнуть цели, избегая лишних перекладываний кружков. Начинать следует с небольшого числа кружков (4, 5) и затем постепенно прибавлять по одному. Игра эта не так проста, как может показаться. Чтобы переложить четыре кружка, нужно сделать не менее 15 перекладываний; при пяти — 31; при шести — 63; при семи — 127; при восьми — 255. Если бы кружков было 64, то, чтобы переложить их, соблюдая наши правила, пришлось бы сделать 18 x 446 x 744 x 073 x 709 x 551 x 615 перекладываний, на что потребовалось бы не менее 500 миллиардов лет.
Минимальное количество перекладываний легко определить по формуле 2Т — 1, где «Т» — количество кружков в пирамиде.
Из доски или фанеры выпилите треугольник и расчертите его, как показано на рисунке. Для игры приготовьте 14 фишек.
Разместите фишки на всех кружках треугольника, кроме черного кружка с цифрой «1». Сущность головоломки в том, чтобы путем последовательных ходов снять с доски все фишки, кроме одной, последней, которая должна оказаться на черном кружке. Фишкой можно ходить лишь тогда, когда она может перепрыгнуть через другую фишку (по соединяющим кружки линиям) на свободное за ней место.
Та фишка, через которую перепрыгнули, выходит из игры.
Выполнить это задание нужно при наименьшем количество ходов.
Вот одно из решений задачи при наименьшем количестве ходов (в 13 ходов):
В кабинете знаменитого русского адмирала Степана Осиповича Макарова находилась небольшая разборная головоломка, которую он привез из Китая. С.О. Макаров зачастую многим предлагал разобрать и вновь собрать эту замысловатую игрушку, особенно тем, кто кичился своим всезнайством или положением, лукаво намекая, что для гостя с его способностями, знаниями и характером — это едва ли составит большое затруднение.
Попробуйте сами смастерить такую головоломку. Вырежьте 6 деревянных брусочков длиной 96 мм каждый и сечением 24x24 мм, пронумеруйте их, сделайте в них выемки и приступайте к складыванию. Вы скоро убедитесь, что это не так просто, как кажется с первого взгляда.
В какой последовательности нужно собирать головоломку, показано на рисунке. Подобрав брусочки в порядке номеров и приглядевшись к тому, какой стороной нужно их прикладывать, вы легко достигнете цели. Сложив головоломку по чертежу несколько раз, вы постепенно научитесь это делать и без помощи чертежа.
Эти головоломки изготовляются из проволоки толщиной 1,5–2 мм.
Здесь приведены чертежи восьми головоломок.
Задача играющих снять одну часть головоломки с другой, не разгибая и не ломая проволочных фигур.
Как снять фигуру А в головоломке № 1, показано на чертеже. Нужно ввести язычок Г в кольцо дуги Б и, обведя им кольцо В перекладины, снять фигуру
Чтобы разъединить сапоги (головоломка № 2), проденьте в кольцо А носок меньшего сапога и обведите им кольцо Б. После этого сапоги легко разъединятся.
Точно так же снимается в головоломке № 3 фигура А. Вденьте фигуру А одним ушком в колечко дужки Б. Пропустите через это ушко кольцо стержня В и вытащите освободившуюся фигуру из кольца дужки.
Значительно труднее снять кольцо в головоломке № 4. Передвиньте кольцо вниз и наденьте его на часть Б. Вместе с кольцом передвиньте часть Б по дуге В поближе к части А. Поверните дугу В так, чтобы она легла на часть А. Теперь кольцо свободно пройдет сразу вокруг дуги В и части А и снимется с головоломки.
В головоломке № 5 передвиньте дужку А по стержню так, чтобы один ее конец обогнул выгиб стержня, как это показано на рисунке.
Затем кольцо свободно пройдет через выгиб в стержне и дужку А одновременно и снимется со стержня.
В головоломке № 6 наложите дужку на дужку и слегка перекосите их. Теперь пропустите кольцо между лапками дужек и двигайте его вниз, затем вверх, и кольцо снимется.
В головоломке № 7 подведите фигуру А до сгиба, сложите дужки, и тогда кольцо свободно сойдет и с фигуры А, и с дужек.
Для того, чтобы снять челнок со спирали (головоломка № 8), подведите его к петле и, повернув петлю, пропустите в то же время сквозь него спираль. А теперь вынимайте челнок из петли и освобождайте от спирали, как показано на рисунке.
Во всех этих головоломках нужно научиться не только снимать отдельные части, но и возвращать их на место, производя все действия в обратном порядке.
Здесь показано устройство семи шнурковых головоломок. Oни очень занимательны и вместе с тем просты и легки в изготовлении.
Рисунки этих головоломок желательно увеличить и перевести и картон или фанеру. Все части головоломок вырезать или выпилить лобзиком и окрасить. Устройство каждой головоломки (как и куда продеть шнурок или подвязать кольцо) видно на чертежах. Длину шнурков следует увеличить по сравнению с тем, как они изображены на рисунках, чтобы была возможность проделать с ними те манипуляции, какие описаны ниже.
Чтобы снять шнурок в головоломке № 1, нужно протянуть узелок через глаз рыбки, вытянуть и расправить петлю и осторожно протащить ее с лицевой стороны через отверстие в хвосте (под шнурком).
Теперь можно пропустить пуговицу через петлю, вытащить петлю назад через хвост, протащить ее обратно через глаз — и все готово.
Важно только не перевернуть петлю, иначе рыбка останется в путах.
В головоломке № 2, как и в предыдушей, нужно петлю, не переворачивая ее, продеть вслед за шнурком в отверстие А, пропустить через петлю пуговицу (снизу) и вытянуть ее обратно.
Чтобы снять с часов «маятник» (головоломка № 3), нужно пропустить петлю в отверстие № 10 и затем вести ее по ходу шнурка, продевая последовательно в отверстие № 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 и 1, пропустить через петлю пуговицу, вытянуть петлю обратно через все отверстия, и «маятник» будет освобожден.
Решая головоломку, следите за тем, чтобы петля нигде не переворачивалась. Если петля перевернется, шнурок с циферблата снять не удастся.
В головоломке № 4 пропустите петлю в отверстие А, потом в отверстие Б. Пропустите сквозь петлю пуговицу и оттяните петлю назад. Шнурок окажется снятым. Протягивая петлю, все время следуйте за шнурком, петлю ведите поверх шнурка и не переворачивайте ее.
В головоломке № 5 нужно расцепить два вагона. Если вы хороший сцепщик, то сразу догадаетесь, что петлю надо протащить в окошко и продеть через петлю сразу и сцепку и второй вагон, вытащить сцепку назад, и головоломка решена.
В головоломке № 6 требуется снять якорь. Вытяните петлю П и проденьте ее через отверстие А, потом поверх шнурка — в отверстие Б. В петлю (снизу) пропустите кольцо и оттяните петлю назад. То же проделайте в отверстии В. После этого якорь окажется снятым.
Следите за тем, чтобы петля не переворачивалась.
В головоломке № 7 требуется, не развязывая петель, снять обруч. Для этого оттяните петлю П как можно больше. Проденьте ее в отверстие А по шнурку (т. е. под обруч). Наденьте петлю на качалку со стороны выступа А1 и пропустите в узелок А1. Накиньте петлю на утолщение качалки и потяните назад. Затем потяните петлю вверх до отказа. То же самое проделайте на стороне отверстия и узелка Б1, и обруч будет снят. Эта головоломка наиболее трудная, весьма возможно, что вам не сразу удастся решить ее.