Однако в космологии весьма правдоподобна гипотеза о том, что планковская область наверняка является барьером, за которым представления о пространстве-времени и о поведении вещества должны меняться самым радикальным образом. В связи с этим похоже, что с физической точки зрения Сингулярность станет псевдопроблемой, которая в последовательной квантовой теории гравитации отпадет как бы сама собой.
Такая смелая проекция наших очень поверхностных знаний о планковской области основана вот на чем.
Переходя от более или менее понятной эпохи адронного синтеза к все более ранним временам, мы попадаем в неопределенное положение. Можно, разумеется, верить, что ничего особенного в эти более ранние эпохи не происходит — вся материя остается очень концентрированным и горячим кварк-лептон-фотонным газом. Можно ожидать, что в какие-то моменты важную роль сыграют неоткрытые пока элементарные частицы. Иными словами, от вещества, сжатого до фантастически высоких плотностей, можно ожидать некоторых сюрпризов. Не исключено, что в достаточно ранние моменты кварки и лептоны окажутся далеко не столь элементарными, как они сейчас выглядят на ускорителях.
Но можно верить и в более фундаментальные изменения — структуры пространства-времени в малом. Теоретики заранее разработали несколько красивых схем квантованного пространства, где существенную роль играет новая мировая константа — фундаментальная длина l0. На расстояниях l0 и меньших обычные геометрические представления теряют смысл. Не ясна только пока конкретная величина l0 — никаких ясных экспериментальных данных здесь пока не получено.
Единственное указание общетеоретического характера возвращает нас к планковскому масштабу. Очень трудно поверить, что в огромном интервале от уже исследованных расстояний до lP с пространством-временем ничего особенного не происходит, но не исключено, что поверить придется. По элементарным оценкам гравитационное взаимодействие между частицами на расстояниях порядка lP становится сильным, и рассматривать их движение на фоне пространства-времени с классической геометрией, скорее всего, бессмысленно.
Такого рода ситуация должна иметь место в эпоху t ~ tP, которой соответствуют ни на что привычное не похожие температура ТР ~ 1,4.1032 К и плотность материи ρP ~ 5,2.1093 г/см3. Двигаться к более ранним моментам и к самой Сингулярности мы уже не имеем права — не ясно даже, как определить ось времени при t меньше tP. Задачу о Вселенной на этом уровне необходимо ставить строго в рамках квантовой теории. И возможно, самое любопытное, что нельзя ставить эту задачу как одночастичную, ограничиваясь уникальной Вселенной. Данное требование естественно для релятивистской квантовой теории, где любые объекты рассматриваются во множественном числе, они размножаются и гибнут в актах взаимодействия. Здесь лежит дорога к пониманию рождения Вселенной в большом, если не бесконечном, наборе миров, каждый из которых реализуется с определенной вероятностью — в общем, к вещам весьма фантастическим…
По-настоящему добраться до планковской области очень и очень трудно, как и построить последовательную квантовую теорию гравитации, чему на протяжении нескольких десятилетий посвящены усилия многих физиков и математиков. Попытки в этом направлении весьма впечатляющи и в некоторых случаях ведут к интересным заключениям, но главное пока впереди.
Полезно остановиться на одном более наглядном сигнале из планковской области, связанном с проблемой интерпретации фундаментальных констант. Возвратимся к G. Мы видели, что гравитационной константе повезло меньше, чем с (скорости света), имеющей совершенно прямую и наглядную интерпретацию. Очень похоже, что такое везение не случайно, а вытекает из непосредственной принадлежности с к планковской системе единиц, где она играет роль фундаментальной скорости, ограничивающей любую скорость передачи информации.
Так вот, из G и с легко образовать новую константу:
LP = c5/2G » 1,8.1059 эрг/с = 1,8.1052 Ватт,
имеющую вполне ясный смысл мощности или светимости, причем, по-видимому, предельной мощности, с помощью которой можно передать информационный сигнал[115]. Важно, что она естественно входит в планковскую систему (как фундаментальная мощность), но не содержит постоянной Планка, то есть может быть замечена в классической теории.
Простой обзор светимостей звезд, галактик и квазаров говорит нам о том, что ни один из этих объектов и близко не подходит по светимости к пределу LP. Для типичной звезды Солнца L(~ 3,8.1033 эрг/с характерная светимость галактик и квазаров не превышает 1043–1045 эрг/с. Суммарную светимость всех галактик можно оценить величиной 1055–1056 эрг/с, что все еще в тысячи раз меньше LP. Иными словами, ограничительная роль новой константы выполняется с большим запасом.
Источник, обладающий светимостью LP, способен был бы генерировать за год целую большую галактику (массой около 6,4.1045 г), а за космологический период 15 миллиардов лет массу порядка 1056 г, что заметно превышает оценку суммарной массы галактик во Вселенной.
Ограничительная функция LP хорошо видна при оценке работы некоторого источника. Он излучает в общем случае за счет выгорания собственной массы. В процессе излучения его масса и физический радиус, разумеется, убывают, однако радиус не должен убывать быстрее, чем со скоростью света. С другой стороны, для любого наблюдаемого объекта физический радиус не может стать меньше так называемого гравитационного (Rg= 2GM/c2), который тоже убывает с досветовой скоростью. Последнее утверждение эквивалентно тому, что для светимости любого источника должно выполняться соотношение[116]: L b LP.
Ограничения на светимость исчезают в пределе LP " ∞ то есть при переходе к нерелятивистской теории (с " ∞), или при выключении гравитации (G " 0). He следует ли в связи с этим понимать тяготение как универсальный физический механизм ограничения мощности любых процессов?
Пока последовательного ответа на этот вопрос нет, не построен явный пример классической теории гравитации, которая исходила бы из ограничения L b LP столь же естественным образом, как специальная теория относительности исходит из ограничения v b с. Возможно, на пути к такой теории лежат какие-то неизвестные нам явления — все-таки пока мы наблюдаем очень малые по сравнению с LP светимости небесных тел. И это немного напоминает ситуацию перед созданием специальной теории относительности, когда в эксперименте наблюдались скорости объектов, существенно меньшие скорости света. Только открытие электронов, которые из-за очень малой массы легко поддаются ускорению до околосветовых скоростей, дало четкие экспериментальные указания на новые механические закономерности. Не предстоит ли классической теории тяготения пройти сквозь третье рождение в связи с исследованием объектов сопоставимых по светимости с LP?
Не исключен, конечно, и иной вариант, где роль фундаментальной светимости станет понятна лишь при учете квантовых явлений, то есть в рамках какой-то супертеории будущего, описывающей явления и в планковской области.
Завершая этот раздел, нельзя не остановиться на очень интересном прорыве к описанию самой ранней Вселенной, возникшей в последние два десятилетия. Этот прорыв сконцентрировал в себе практически все надежды предыдущих подходов к решению проблемы Сингулярности, а начинался он с, казалось бы, совершенно фантастической идеи ленинградского астрофизика Э. Б. Глинера, выдвинутой еще в конце 60-х годов.
Идея заключалась в том, что в некую эпоху вещество может находиться в своеобразном состоянии натяжения, которое характеризуется отрицательным давлением. И тогда, естественно, возникает стационарный режим расширения без всяких особых точек.
Итак, все дело в необычном состоянии вещества?
Это так, но не вполне, поскольку дальнейшие исследования выяснили, что речь идет скорее о состоянии вакуума, т. е. таком состоянии, где нет собственно вещества в виде элементарных частиц.
С точки зрения классической физики, пустой мир ничем не интересен, но квантовая физика подразумевает под вакуумом нечто весьма нетривиальное, обладающее энергией, способной проявляться вполне наблюдаемым образом. Квантовые закономерности позволяют частицам рождаться и тут же погибать, и в этом смысле пустое пространство оказывается как бы непрерывно бурлящим. На основе представлений постепенно сформировался весьма интересный сценарий Первовзрыва и того, что происходит непосредственно вслед за ним.
Исходное вакуумное состояние Вселенной обладает плотностью ρP. Предполагается, что при такой предельно высокой плотности действуют мощные силы отталкивания, т. е. в уравнениях Эйнштейна действительно нужно учитывать космологический член. Важно, однако, то, что он не вводится «искусственно», а возникает благодаря отрицательному давлению вакуума и, в конечном счете, выражается через постоянную плотность этого же вакуума (λ = 8πGρвак /c2 ~ 1066 см-2, причем ρ вакуума = ρP).
В результате действия сил отталкивания зародыш Вселенной стремительно расширяется, все расстояния растут экспоненциально (R = R0ехр((λ/3)1/2.ct)), плотность же экспоненциально падает (ρ ~ ρmaxехр(-4(λ/3)1/2.ct ), и никакой Сингулярности в решениях не видно.
Такая стадия получила название «инфляционного режима». Уже через несколько планковских мгновений (t ~ (3 ÷ 5) tP) плотность становится пренебрежимо малой по сравнению с вакуумной (ρ « ρвак). Примерно через миллиард планковских мгновений (t~10–35 сек) вакуумное состояние распадается, порождая обычную материю с обычным положительным давлением, после чего отталкивание исчезает, и дальнейшее расширение происходит в соответствии с горячей фридмановской (стандартной) моделью.
Инфляционная стадия действительно крайне необычна и заметно выбивается за рамки известных физических явлений, и это не так уж удивительно — ведь действие происходит при плотностях, которые на 70–80 порядков превышают известные из лабораторных экспериментов. Однако исследования этой стадии оказались важны не только в том плане, что позволили обсуждать рождение наблюдаемой Вселенной из чего-то более приемлемого, чем Сингулярность. Они позволили всерьез поставить вопрос о множественном рождении вселенных, точнее, о принадлежности нашего мира некоему обширному набору непрерывно творящихся миров, как это сделал советский теоретик А. Д. Линде в 1986 году.
В инфляционной модели благодаря экспоненциальному росту всех расстояний сразу бросается в глаза огромная скорость разбегания любой пары точек. Эта скорость очень быстро превосходит световую, т. е. точки теряют причинную связь. Поэтому, если рассмотреть какую-то относительно малую область, все точки которой первоначально причинно связаны (т. е. между ними можно осуществить обмен световыми сигналами), то по мере разбегания точек она фактически превратится в несколько независимо эволюционизирующих областей. Например, при увеличении всех расстояний в 2 раза из-за 8-кратного увеличения объема возникает 8 областей с размерами порядка исходного. В каждой из них по-прежнему будет существовать причинная связь, но между ними уже невозможен обмен информацией, так как новые области будут удаляться друг от друга со сверхсветовыми скоростями. Еще 2-кратное увеличение всех расстояний, и перед нами уже 64 независимых области, и т. д. Такие области иногда называют мини-вселенными, имея в виду, что в процессе инфляционного раздувания появляется множество фактически невзаимодействующих обособленных миров, лишь один из которых эволюционизирует в нашу Вселенную.
Получается картина некоего вечно пенящегося «планковского котла» основной процесс, идущий в такой Супервселенной связан с непрерывным размножением планкеонов, мини-вселенных с планковской плотностью. Но в силу квантовых флуктуации ρвак (оцененных на основе квантовой теории случайных отклонений плотности вакуума от среднего значения) в отдельных областях инфляция приводит к такому падению плотности, которое обеспечивает специфический фазовый переход — вакуум теряет устойчивость, распадаясь на обычную материю, а раздувание сменяется фридмановским расширением. Благодаря одной из таких случайностей возникла и наша Вселенная…
Приятно в связи с такими представлениями помечтать о временах, когда в рамках опытов с планкеонами, сжимая вещество до близких к ρP величин, мы сможем создавать миры, подобные нашему или даже нечто более интересное. На самом деле реализация этой сверхфантастической мечты может быть связана с такими интересными объектами, как черные дыры — темой, весьма близко примыкающей к космологическим проблемам. К рассказу о черных дырах и других экзотических явлениях, так или иначе связанных с космологией, мы и переходим.
В старых небылицах рассказывается много ложного о драконах, Например, утверждается, что драконы имеют иной раз до семи голов. Этого никогда не бывает. Дракон может иметь только одну голову…
В истории науки трудно найти объекты с такой судьбой, как у черных дыр. Предсказаны они были давно и в довольно общей форме, но потом более ста лет никто не обращал на них внимания.
В 1796 году в первом издании «Изложения системы мира» Лаплас, рассказывая о необычных для того времени звездных феноменах, в частности, о новых звездах, писал:
«Какие же поразительные перемены должны происходить на этих огромных телах, чтобы они могли наблюдаться из такой дали! Подумайте, насколько они должны превосходить все, что мы видим на поверхности Солнца, и как убедительно они доказывают, что природа не повсюду и не всегда остается одной и той же. Все подобные звезды, которые позже вновь становились невидимыми, за то же время, пока мы могли их наблюдать, оставались на том же самом месте; итак в пространстве существуют огромные тела, возможно, столь же многочисленные, как и звезды».
Далее следует прямое предсказание[117]:
«Светящееся небесное тело, обладающее плотностью, равной плотности Земли, и диаметром, в 250 раз превосходящим диаметр Солнца, из-за силы своего притяжения не даст своему свету достигнуть нас. Таким образом, возможно, что самые большие светящиеся тела во Вселенной именно по причине своей величины остаются невидимыми».
Иными словами, речь идет об объекте, для которого вторая космическая скорость превышает скорость света. Для гигантской лапласовской звезды, чей радиус (174 млн. км) на 16 % превышает средний радиус земной орбиты, а масса (1,22.1041 г) — в 61 миллион раз массу Солнца, действительно vотрыва u с [118].
Такая звезда не выпускает света, и издали ее невозможно увидеть. Любое тело, однажды попав на поверхность этой звезды, никогда бы оттуда не вырвалось. За эти ловушечные свойства звезды подобного типа впоследствии и были названы черными дырами — они все поглощают и ничего не выпускают.
Интересно, что Лаплас предсказал не просто особый класс космического населения, он рассматривал свои гиганты как конечную стадию эволюции новых звезд и был, в общем, недалек от истины. Но все-таки гипотеза о суперзвездах, заглатывающих собственный свет, поразила воображение и самого автора. В третьем (1808) и последующих трех изданиях «Изложения системы мира» он попросту исключает ее из текста.
И очередного теоретического открытия черных дыр приходится ожидать целых 140 лет!
Произошло это открытие в статье американских физиков Р. Оппенгеймера и Г. Снайдера «О безграничном гравитационном сжатии», опубликованной в 1939 году. Рассматривая конечную стадию эволюции очень массивной звезды, исчерпавшей источники термоядерной энергии, авторы показали, что под действием тяготения вещество звезды непрерывно и безостановочно сжимается. При этом для внешнего наблюдателя картина такова, что радиус звезды стремится к пределу, полностью определяемому ее массой. Этот предел совпадает с гравитационным радиусом Rg = 2GM/c2 [119]. Коллапсирующая звезда за время порядка tg ~ Rg/c достигает размера Rg и практически перестает излучать. Это и есть черная дыра.
Наблюдатель, попавший, к своему несчастью, на ее поверхность, видит нечто совсем иное. За конечное и весьма небольшое время (разумеется, по часам внутреннего наблюдателя: t ~ √ 3/8πG½(0), где ½(0) — начальная плотность звезды) он попадает вместе с окружающим его веществом в центр звезды. Это очень похоже на космологическую ситуацию. Если отождествить Вселенную при современной очень маленькой средней плотности с внутренностью черной дыры, то сжатие в точку, при котором мы поневоле стали бы сопутствующими веществу наблюдателями, заняло бы как раз космологический промежуток времени порядка 1017 с. Разумеется, разогрев вещества привел бы к гибели наблюдателя. Но произошло бы это очень не скоро. В случае звезды Оппенгеймера-Снайдера из-за очень высокой начальной плотности (близкой к плотности атомного ядра) все разыгралось бы гораздо быстрее. Примерно за 10-5 с наблюдатель мог бы просмотреть интереснейшую ленту с историей первых мгновений после Первовзрыва, прокрученную в обратном направлении, однако условия просмотра вряд ли стимулировали бы его исследовательское любопытство. Кроме того, у него нет никаких средств для передачи информации во внешний мир — черная дыра не выпускает сигналов.
Итак, в результате коллапса звезда как бы застывает — извне она воспринимается как совершенно темный объект, характеризующийся массой, моментом количества движения (если речь идет о вращающейся звезде) и числом барионов[120]. Внутри, где разыгрывается «космологическая трагедия» собственного наблюдателя, ситуация очень похожа на ту, которая имеет место во фридмановской модели — вплоть до той же проблемы Сингулярности.
Соответственно, здесь черная дыра — небольшой объект (R (9?10 км) с огромной (примерно ядерной) средней плотностью. В принципе же, можно говорить о черных дырах совершенно иных масс и плотностей, лишь бы выполнялось соотношение Шварцшильда. Стоит все-таки подчеркнуть существенное различие между пониманием черной дыры в эпоху Майкла-Лапласа и в современной теории гравитации. В первом случае, ограниченном представлениями ньютоновой механики — это сверхплотная звезда, не выпускающая свет. Во второй — это особая область пространства-времени, если угодно, продукт воздействия неограниченно сжимающейся материи на пространство и время.
После второго своего теоретического рождения черные дыры привлекли всеобщее внимание — особенно в 60-годы, когда открытия экзотических объектов сыпались как из рога изобилия. В силу своих особых свойств черные дыры оказались твердым орешком для астрономов — это самое скромное, что можно сказать о задаче наблюдения далеких небесных тел, лишенных собственной светимости. Их поиск довольно быстро свелся к ситуации двойной звезды с темной компонентой. В чистом виде такая постановка задачи страдает явными неопределенностями: двойных систем с темной компонентой не так уж мало, а невидимость спутника яркой звезды может быть объяснена слишком многими причинами.
Более конкретная идея связала поиск черных дыр с тесными двойными системами, когда дыра способна как бы отсасывать часть атмосферы своего яркого соседа. Струя газа, устремляясь к черной дыре, окружает ее облаком, которое постепенно оседает. Это явление называется аккрецией. Аккрецирующий газ разогревается, особенно во внутренних частях облака, так как заметная доля его потенциальной энергии переходит в тепловую. Из-за этого начинается излучение в ультрафиолетовом и рентгеновском диапазонах.
Наблюдения рентгеновских источников начались после запуска спутника «Ухуру» и аналогичных аппаратов, снабженных специальными регистрирующими устройствами. Были обнаружены сотни таких источников. 18 из них отождествлены с рентгеновскими пульсарами, большинство же остальных представляют собой объекты, не похожие на пульсары или черные дыры.
Различить пульсар и черную дыру можно, лишь оценив массу. У первого она не должна превышать 3М€ самые оптимистические оценки — до 8М€), иначе неизбежен коллапс и переход в состояние черной дыры.
Благодаря этому обстоятельству и состоялось экспериментальное открытие черных дыр. Рентгеновский источник в созвездии Лебедя (Cyg X–I) связан с яркой звездой-сверхгигантом. Период яркой звезды 5.6 дня, а масса — порядка 20 М€. Удалось оценить и массу темной компоненты — она заключена в пределах 8-11 М€. Кроме того, наблюдалась хаотическая изменчивость рентгеновского потока с характерным временем порядка одной тысячной секунды, что как раз соответствует периоду обращения газового облака на расстояниях, где, согласно теории, должно иметь место максимальное энерговыделение.
Все это дает основания с большой долей уверенности говорить о регистрации черной дыры. Аналогичные объекты найдены в созвездиях Скорпиона (V 861 SCO источник ОАО 1653-40) и Циркуля (Cir X–I).