экса (Э) — 1018
Таким образом, наносекундные импульсы имеют характерную длительность 10-9 секунды, сантисветовая ракета способна достичь скорости 10-2 с » 3.108 см/с, а «Тэвный ускоритель» соответствует энергиям разогнанных в нем элементарных частиц порядка 1012 эВ. Слова типа «микромир» (для элементарных частиц) или «мегамир» (для космических масштабов — от галактик и выше) употребляют просто по традиции, не связываясь соответствующими множителями.
Длина: lP = √2G ћ /c3 » 2,286.10–33 см
Время: tP = √2G ћ /c5 » 7,624.10–44 с
Скорость: vP = c » 2,998.108 м/с
Масса: mР = √ ћ c /2G » 1,540.10-8 кг
EP = mРc2 = √ ћ c5 /2G » 1,384.109 Дж = 8,637.1027 эВ
Мощность LP = c5/2G » 1,815.1059 эрг/с = 1,815.1052 Ватт (светимость):
Частота: ωP = √ c5 /2G ћ » 1,312.1043 c-1
Температура: TP = EP/k =k-1√ ћ c5 /2G » 1,002.1032 K
Плотность массы: ρP = mР/4π lP3 /3 = 3c5/16 π ћG2 » 6,158.1092 г/см3
Ускорение: aP = vP/ tP = √ c7 /2G ћ » 3,932 .1051 м/с2 » 4.1050gã
Сила: FP = c4/2G = 6,053.1043 Н
Используя планковскую систему, нетрудно представить все уравнения физики в полностью безразмерной форме — все входящие в них величины приобретают абсолютный масштаб. Формально это можно сделать, полагая ћ = с = 2G = кБольц = 1. Читатель, затративший некоторое время на такую работу, будет вознагражден хотя бы довольно ясным ощущением того, что все наши знания о мире звезд и элементарных частиц соответствуют обломкам какой-то правильной теории, точнее, ее пределам при x » lP, t » tP, L « LP, ½ « ½P и т. п. Единственный параметр, по которому современная физика умеет приближаться к планковской области — скорость (v (c). Разумеется, в физике, химии и биологии довольно свободно обращаются с массами m ~ mP » 15 микрограмм (водяная капелька радиусом порядка 0,15 мм), но по всем остальным параметрам (плотность, температура, размер и т. д.) соответствующие объекты крайне далеки от планковской области, и пока даже непонятно, может ли обусловить близость массы объекта к mP какие-то особые эффекты в макроскопическом мире. Удивительна, например, близость описанной водяной капельки к характерным параметрам биологических клеток (характерный размер одноклеточного эукариота, амебы, порядка 0,1 мм).
До сих пор все выглядит так, как если бы было построено по принципу колесиков внутри колес, мы ищем самое сокровенное колесико. Но все может быть совсем не так. И тогда вы ищете, не зная, что за чертовщина вам попадется.
Под элементарными частицами подразумеваются объекты, из которых на современном уровне эксперимента не выделены какие-либо более простые и самостоятельно регистрируемые сущности. Такое определение позволяет включить в число элементарных частиц все объекты, реально интересующие физику высоких энергий, не ограничиваясь теми, которые пока считаются бесструктурными (фотон, лептоны, кварки, глюоны). Первая элементарная частица (электрон) была открыта в 1897 г. английским физиком Дж. Дж. Томсоном, и несколько сотен аналогичных частиц, обнаруженных с тех пор, можно назвать «кирпичиками мироздания» — похоже, что из них построено все вещество наблюдаемой Вселенной. Неуверенность, что это вещество построено только из них, и подозрение, что они сами выстроены из чего-то более простого и фундаментального, исключительно сильно стимулируют исследовательскую активность.
Элементарные частицы характеризуются рядом параметров — таких, как масса, собственный момент количества движения (спин), заряды, с помощью которых обычно описывается взаимодействие и (или) законы сохранения[205]. Если частица нестабильна, то есть самопроизвольно распадается в вакууме, то по известным схемам распада вычисляют ее время жизни, и оно должно полностью выражаться через фундаментальный набор констант.
Собственный момент количества движения (спин) всегда дается в единицах постоянной Планка ћ. Частицы, чей спин выражается в целых значениях ћ (0, ћ, 2ћ и т. д.), называют бозонами (в честь индийского физика Шатьендраната Бозе), а в полуцелых (ћ/2, 3ћ/2 и т. д.) — фермионами (в честь итальянского физика Энрико Ферми).
Электрический заряд всегда задают в единицах заряда электрона, а для описания электромагнитных взаимодействий удобна безразмерная величина α = e2/ ћc » 1/137, так называемая постоянная тонкой структуры Аналогичные константы для описания сильных взаимодействий в 100 — 1000 раз больше. Для слабого взаимодействия вводится универсальная постоянная Ферми GF » 10-5. ћ3/mp2c.
Аналогом постоянной тонкой структуры в гравитационных взаимодействиях служит квадрат отношения массы элементарной частицы к планковской массе (αгр = Gm2/ ћc = ½ (m/mP)2). Некоторым частицам приписывают заряды, не имеющие динамического смысла, необходимые лишь для того, чтобы характеризовать сохранение частиц определенного сорта в реакциях. Так вводят, например, барионный заряд, полагая, что в любой реакции разность между числом барионов и антибарионов постоянна.
Калибровочные бозоны[206] — частицы со спином единица, переносчики электрослабого взаимодействия. В это семейство входят фотон (от греч. pћotos — частица света) — безмассовый квант электромагнитного поля (экспериментальное ограничение mγ меньше 3.10–33 МэВ) и открытые совсем недавно промежуточные бозоны — два заряженных W+ и W- (mw = 80,6 +- 0,4 ГэВ) и один нейтральный Z0 (mZ = 91,161 +- 0,031 ГэВ). Фотон стабилен. W- и Z-бозоны, самые тяжелые из известных частиц, распадаются на лептон-антилептонные пары, однако их времена жизни оцениваются пока весьма приближенно τ ~ (2? 3) 10–25 с).
Лептоны (от греч. leptos — легкий, мелкий) — к этому семейству частиц относятся электрон (е-), мюон (μ-), τ-лептон (τ-) и три типа нейтрино — электронное (νe), мюонное (νμ) и τ-нейтрино (ντ), а также соответствующие античастицы — позитрон (е+), антимюон (μ+), анти-τ (τ+) и три типа антинейтрино (νe, νμ,ντ). Все они — фермионы со спином 1/2. Характерное свойство лептонов — отсутствие собственной структуры, в рамках современных экспериментальных данных их рассматривают как точечные частицы, которые не способны напрямую участвовать в сильных взаимодействиях. Массы и времена жизни лептонов указаны в таблице (у соответствующих антилептонов те же параметры):
| Частица | νe | е | νμ | μ | ντ | τ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Масса (МэВ) | 0(меньше 17эВ) | 0,51099906(15) | меньше 0,27 | 105,65839 (6) | меньше 35 | 1784,1(3) |
| Время жизни (сек) | стабильно (τ > 300mνe) | стабилен (τ > 2.1022 лет) | стабильно (τ > 1,1.105. mνμ,) | 2,19703(4).10-6 | (3,03 ±0,08).10-13 |
В экспериментах московской группы из Института теоретической и экспериментальной физики по уточнению спектра β-распада (n " p + e-+νe) было получено нижнее ограничение на массу электронного нейтрино (14 эВ меньше m?e меньше 46 эВ), что эквивалентно доказательству наличия у нейтрино ненулевой собственной массы. Пока этот результат не подтвержден достаточным объемом независимых данных. Природа процессов, приводящих к огромному расщеплению масс е — μ — τ пока не выявлена, и поэтому неясно, могут ли существовать недоступные современному эксперименту новые члены лептонного семейства.
Кварки (от англ. quark — образ таинственного духа, заимствованный из романа Джеймса Джойса «Поминки по Финнегану») — особые фермионы, существующие внутри адронов, но пока никогда не наблюдавшиеся в свободном виде. Несмотря на это, кварки считаются экспериментально обнаруженными объектами, например, очень быстрые электроны сталкиваются с ними, пролетая сквозь адрон. Для описания современных данных, связанных с адронами, вводят пять типов кварков — так называемых ароматов: u (верхний, от англ. up), d (нижний, от англ. down), с (очарованный, от англ. cћarm), s (странный, от англ. strange), b (прелестный от англ. beauty, или низший от англ. bottom), кроме того, есть серьезные теоретические основания дополнить их шестым t кварком (высшим от англ. top). Это устанавливает очень полезную симметрию между кварками и лептонами, которую можно задать классификацией обоих семейств по поколениям. В первое поколение входят νe и е и, соответственно, u- и d-кварки, во второе — νμ и μ вместе с с- и s-кварками, в третье — ντ и τ вместе с t- и b-кварками. Электрические заряды кварков выражаются в долях заряда электрона (+ 2/3 у u, с, t и -1/3 у d, s, b; для антикварков заряды имеют противоположные знаки). Но кроме аромата кваркам необходимо приписать особое зарядовое свойство, обычно именуемое цветом[207]. Каждый кварк существует в одном из 3-х цветовых состояний (например, желтом, синем или красном). Таким образом, кварков 18 (столько же антикварков), и в каждом лептон-кварковом поколении содержится по 8 частиц.
Данная схема позволяет полностью классифицировать все известные адроны по определенному кварковому составу. Например, считают, что протон состоит из двух u- и одного d-кварка, причем его полный электрический заряд единица (+2/3 + 2/3 -1/3 = +1). Нейтрон представляется комбинацией udd (+2/3 1/3 — 1/3 = 0),? — гиперон — uds, мезоны — комбинацией кварка и антикварка (π+ = ud, K+ = us, D+ = cd, F+ = cs, Ψ = сс, Υ = bb и т. п.). Очень важно, что цвета кварков подбираются таким образом, что все наблюдаемые адроны оказываются цветонейтральными или белыми (пользуясь аналогией в смысле смешения трех чистых цветов). В этом плане цветовой заряд похож на электрический, скажем, нейтральный атом водорода можно считать смесью чистого отрицательного (электрон) и положительного (протон) электрических зарядов.
Массы кварков, нерегистрируемых в свободном состоянии, определяются лишь косвенно по анализу их связанных состояний — адронов. Поэтому речь может идти лишь о несколько неопределенной эффективной массовой характеристике. Современные данные позволяют привести, например, такой набор оценок: mu ~ 5 МэВ, md ~ 7 МэВ, ms ~ 150 МэВ, mс ~ 1,4 ГэВ, mb ~ 4,8 ГэВ, mt > 20 ГэВ.
Глюоны (от англ. glue — клей) — безмассовые частицы, играющие роль кваркового клея. Именно глюоны переносят взаимодействие между кварками и удерживают последние в «безвыходной темнице» внутри адронов. Современные теоретические схемы используют 8 глюонов, которые в роли переносчиков взаимодействия похожи на фотон и промежуточные бозоны (тоже имеют спин единица и являются калибровочными бозонами). Но фотон обеспечивает электромагнитную связь, будучи сам электрически нейтральной частицей, тогда как некоторые глюоны сами несут цветовой заряд, и каждый глюон может быть источником других глюонов. 6 глюонов обеспечивают изменение кварковых цветов в процессах взаимодействия, а 2 — ответственны за взаимодействия кварков, сохраняющих цвет. По современным представлениям, глюонные силы оригинальны в том отношении, что они исчезают на очень малых расстояниях, но могут стать велики на больших.
Адроны (от греч. ћadros — тяжелый, сильный) — самое обширное семейство частиц, в которое включают и бозоны (мезоны) и фермионы (барионы), сильно взаимодействующие друг с другом. Массы и времена жизни некоторых адронов приводятся в таблице:
#
Частица Название Масса (МэВ) Время жизни (сек) или? — ширина для резонансов (МэВ)
#
Мезоны
Стабильные
π0 π-ноль-мезон 134,9739 (6) 8,4.10-17
π± π±-мезон 139,5675 (4) 2,6030 (24).10-8
η Эта-мезон 548,8 (6) i 8.10-19
(Γ = (1,19 ± 0,12) кэВ)
Резонансы
ρ (770) ро-770 768,3 (5) 149,1 (2,9)
ω(783) омега-783 781,95 (14) 8,43 (10)
………… ……………… ……………… ……………
J/ψ (3097) джи-пси-мезон 3096,93 (9) 0,068 (10)
………… ……………… ……………… ……………
¡ (11020) ипсилон-мезон 11019 (8) 79 (16)
Барионы
Стабильные
p протон 938,27231 (28) (0,1 ÷ 5).1032 лет
n нейтрон 939,56563 (28) 888,6 (3,5)
Λ лямбда- гиперон 1115,63 (5) 2,632 (20).10-10