Селдон бросил недоверчивый взгляд на молодую женщину.
- Ты хочешь, чтобы я это объяснил!
- Да, конечно!- Она с такой решимостью кивнула, что по ее кудрям прошла легкая волна.
- Честно говоря,- поддержал ее Хьюммен,- меня это тоже волнует.
- Без математики?!- На лице Селдона проступила тень улыбки.
- Да, пожалуйста,- настаивал Хьюммен.
- Ну, что ж...- Селдон ушел в себя, подыскивая нужные аргументы. Затем начал:
- Если вы хотите пенять некоторые аспекты строения Вселенной, необходимо попытаться упростить задачу, и рассматривать только те свойства и характеристики, которые представляют собой неотъемлемую, самую существенную часть для понимания.
Если вы исследуете падение тела, вас не интересует какого оно возраста, красное оно или нет. Вы отбрасываете подобные вопросы - и, таким образом, упрощаете себе задачу! Упрощая же - этот процесс можно смоделировать или имитировать и представить на экране компьютера или в виде математических уравнений. Если вы знакомы с элементарной теорией гравитации...
Дорс мгновенно отреагировала.
- Ты обещал обойтись без математических выкладок, Селдон! И не пытайся усыпить нашу бдительность термином "элементарная".
- Ты не поняла! Под названием "элементарная" она известна уже не одно тысячелетие. Ее открытие теряется в веках, подобно способу добывания огня или изобретения велосипеда. Так или иначе, вопросы гравитационной теории содержат описание движения планетарных систем или двойных звезд, пульсаров и многого другого.
Используя уравнения этой теории, мы можем воссоздать графическое изображение - модель вращения планет вокруг звезды или взаимное движение двух звезд относительно друг друга на двумерном экране.
Можно смоделировать и более сложную систему - в трехмерном голографическом изображении.
Подобное упрощение и моделирование делает более доступным изучение самого явления.
Фактически, без гравитационных уравнений, наши представления о планетарном движении и о небесной механике в целом были бы скудными. И чем глубже вы хотите изучить явление, или чем сложнее само явление, тем больше вы нуждаетесь в дополнительном оборудовании, во все более и более сложных программах. Конечный итог - компьютерное моделирование, которое все сложнее и сложнее осуществить и проанализировать.
- Разве нельзя смоделировать процесс моделирования?- поинтересовался Хьюммен.- Ведь задача упростится на порядок!
- В этом случае тебе придется исключить часть параметров, описывающих явление, которые ранее учитывались. Твое моделирование становится некорректным! Это будет означать, что рост сложности НУМа "необходимо-достаточного уровня моделирования" опережает сложность самого явления, и как бы определяется его сложностью. Так, например, тысячи лет назад было доказано, что Вселенная во всем многообразии как целое - не может быть представлена моделью меньшей, чем сама Вселенная.
Иначе говоря, невозможно создать изображение Вселенной. Единственный возможный путь - изучение самой Вселенной.
Кроме того, было уже давно доказано, что если предпринимается попытка смоделировать одну, небольшую часть Вселенной, потом еще одну и еще и так далее,- потребуется бесконечное число моделей. И, следовательно, бесконечно большое время для анализа и понимания этого количества моделей. Таким образом - собрать все знания о Вселенной невозможно!
- Кажется, я понимаю тебя.- Дорс не могла скрыть своего удивления.
-Подведем итог. Итак, мы пришли к тому, что сравнительно простые явления можно смоделировать, но когда сложность явления все возрастает и возрастает, наступает предел, и имитационное моделирование становится уже невозможным. Зададим вопрос: чем же ограничен этот предельный уровень. Как я только что показал, использование математических приемов, предложенных первоначально, в далекие времена - едва ли применимо, даже если вы располагаете мощными быстродействующими компьютерами. Наша Галактика, общество, населяющее ее, не вписываются в существующие рамки. Она не может быть представлена имитационной моделью менее сложной, чем она сама. Теперь рассмотрим, как это отразится на возможности предвидеть будущий ход событий с точки зрения теории вероятности - а именно,-определения вероятности происхождения альтернативных событий, и уж если быть предельно точным - об определении вероятности того, что данное событие произойдет.
- В таком случае,- Хьюммен попытался развить мысль Селдона,- если ты можешь хоть с какой-то степенью вероятности смоделировать процессы, происходящие в обществе - тогда вопрос лишь в том, чтобы попытаться это сделать. Почему же это невозможно, не имеет практического применения.
- Я доказал лишь то, что это займет бесконечно большое время - биллионы лет. Вот почему эти занятия не имеют практического применения! По существу, это равносильно понятию бессмертия для нас с вами...
- Неужели так долго?! Биллионы лет!
- К сожалению, точную цифру я назвать не могу, но абсолютно убежден, что это займет не меньше биллиона.
- Но точно ты не знаешь?
- Пытаюсь оценить...
- И пока безуспешно?
- Безуспешно...
- Университетская библиотека не помогла?- Хьюммен бросил беглый взгляд на Дорс.
Селдон медленно покачал головой.
- Нисколько...
- А Дорс, может она хоть чем-нибудь помочь?
Молодая женщина вздохнула.
- Я же совсем не разбираюсь в проблеме, Четтер! Я могу только предложить пути поиска. И если Хари их перебрал и не нашел - я беспомощна!
Хьюммен поднялся.
- В таком случае, нет смысла оставаться здесь, в Стрилинге. Мне необходимо решить - куда лучше отправить тебя!
Селдон подался вперед и дотронулся до его руки.
- И все-таки, у меня есть идея!
Хьюммен уставился на него с такой надеждой в глазах, с таким нетерпеливым ожиданием.
- Тебе сейчас пришло в голову?!
- Нет. Эта идея уже давно вертелась. За несколько дней до выхода на Внешнюю Окраину... Последние события как-то стерли ее - но ты напомнил о библиотеке, и она снова всплыла.
Хьюммен сел.
- Ну, говори же, говори! Опять твоя математика?!
- Никакой математики на этот раз. Когда я изучал историю в Университете, меня поразила догадка о том, что Галактическое общество было гораздо менее сложным в далеком прошлом. Двенадцать тысяч лет назад, когда Империя еще только зарождалась, Галактика состояла из десяти миллионов населенных Миров.
Двадцать тысяч лет назад доимперское человечество объединяло всего десять тысяч Миров. А еще раньше? Кто знает, до какого предела падает это число?
Возможно, до одного единственного населенного Мира! Как в той легенде, которую ты упоминал.
Хьюммен задумчиво проговорил: