Вот хвастушка! Откуда ей знать, что ответ неверный, если она не слышала, какое число возвел я в четвертую степень?
- А зачем мне знать число? Довольно и того, что его возвели в четвертую степень, - сказала Единичка.
Самонадеянная девчонка!
Не успев успокоиться, я снова рассердился. К счастью, как раз в это время мы подошли к какому-то зданию, и мысли мои мгновенно переключились на странную вывеску: "Стальные мускулы".
Я уж было возликовал, думая, что увижу спортивные соревнования штангистов, борцов, боксеров... Я, знаете ли, очень люблю спорт, сам играл когда-то в водный хоккей и, если бы не застрял сейчас в Африке, непременно отправился бы на Олимпийские игры. Но... "Стальные мускулы" меня разочаровали: ни спортсменов, ни соревнований! На стендах висели всевозможные стальные изделия - болты, валы, шестерни и прочие машинные детали.
На одном щите поблескивал ряд аккуратно вбитых гвоздей. Заведующий (почему-то он назывался упругистом) пояснил, что гвозди изготовлены из одной и той же стали высокой прочности (не то хромистой, не то фтористой, не помню). Все они одинаковой длины и забиты на одну и ту же глубину. Вот только диаметры у них разные.
На полу лежали гири различного веса. Упругист повесил на самый маленький гвоздик двухкилограммовую гирю.
- Большей тяжести этот стальной мускул не выдержит, - сказал он. - Но вот следующий гвоздь вдвое большего диаметра. Как вы думаете, на какой вес рассчитан он?
Что за вопрос? Тут и ребенку ясно: если первый гвоздь выдерживает всего-навсего два килограмма, то второй, вдвое толще, выдержит не более четырех. В подтверждение своих слов я повесил на гвоздь четырехкилограммовую гирю. Как и следовало ожидать, гвоздь не дрогнул.
- Очень уж вы недоверчиво отнеслись к мускулатуре этого гвоздя, усмехнулся упругист. - Он выдержит и побольше четырех килограммов.
И тут, как я и ожидал, состоялся выход Единички. Она захотела повесить на гвоздь такую огромную гирю, что даже не смогла ее приподнять! Я, разумеется, не стал помогать ей ломать чужое имущество - ведь гвоздь наверняка сломается под такой тяжестью. Но упругист как ни в чем не бывало поднял указанную Единичкой гирю (веса ее я, как всегда, не запомнил) и приготовился повесить на гвоздь. Представив себе, какой сейчас раздастся грохот, я предусмотрительно заткнул уши пальцами и вырвался из "Стальных мускулов" на свежий воздух. Единичка вскоре меня нагнала, но, сердитые друг на друга, мы шли молча. Так что ничего интересного в тот день больше не случилось. Впрочем, хватит с меня и того, что было...
ЧЕТЫРНАДЦАТОЕ ЗАСЕДАНИЕ КРМ
провели в школе. На этот раз для кворума не хватало Пончика: вход в класс был ему категорически запрещен. По-видимому, это не очень его огорчило, и он с радостью отправился в гости к своему приятелю Кузе - лохматому черному псу, с которым давно уже не видался.
Президент очень беспокоился за своего друга - ему не терпелось, по собственному его выражению, "скорее провернуть заседание". Потому он и начал обсуждение первым (а вы уже успели заметить, что это вошло у него в привычку), заявив, что ему необходимо поймать "огромную муху цеце" и "пусть-ка она меня укусит, а то мне так трудно просыпаться по утрам".
Таня коварно улыбнулась:
- Муха цеце вызывает не бессонницу, а как раз наоборот - очень опасную сонную болезнь. И хоть это вовсе не огромная, а маленькая мушка, пусть лучше она тебя не кусает.
Нулик скромно промолчал, и Сева, воспользовавшись паузой, решил высказаться по следующему вопросу.
- Допускаю, - сказал он, - что железнодорожное полотно было проложено по экватору, так что Магистр и Единичка могли и в самом деле неожиданно очутиться в разных полушариях. Но вот как произошло, что они при этом оказались на пятидесятом градусе восточной долготы? Ведь там океан! И как же это они путешествовали пешком по волнам? Видно, жара подействовала не лучшим образом на самого Магистра, а не на Единичку...
- Ближе к делу! - перебил президент. - Меня сейчас интересует, верно ли, что Магистр гнался за Единичкой целых пять часов?
- На это ты мог бы ответить сам, - заметила Таня, - задача несложная.
- Сам знаю, что несложная, но я сегодня тороплюсь, мне раздумывать некогда.
- Скажите пожалуйста! В таком случае мог бы совсем не являться на заседание!
Нулик прищурился.
- Какая хитрая! А как бы я узнал про ошибки Магистра?
- Интересуешься все-таки... Тогда не канючь и шевели мозгами. Ведь ясно, что если скорость товарного поезда в три раза меньше, чем скорость курьерского, то путь, который он прошел за три часа, курьерский одолел за один час.
- И что из этого следует?
- А из этого следует, что Магистр ехал всего один час, а вовсе не пять.
- Это почему же?
- Да потому, что товарный, проехав три часа, встал на запасный путь, где простоял час. А за этот-то час курьерский его и нагнал. Сообразил?
- Не очень, - честно признался президент.
- Что ж, - усмехнулась Таня, - тогда составим уравнение. Примем скорость товарного поезда за единицу. Тогда скорость курьерского будет равна...
- Трем единицам, - вставил Нулик.
- Верно. А теперь сообрази, на сколько часов товарный был в пути дольше, чем курьерский?
- Сейчас сосчитаю. - Президент наморщил лоб. - Один вышел в двенадцать часов, другой в три... Ясно: товарный была пути на три часа дольше, чем курьерский.
- Чушь! Ты забыл, что товарный час простоял на запасном пути. Так что разность была всего-навсего два часа. Обозначим время, которое затратил на дорогу курьерский поезд, через x. Тогда товарный затратил (x+2) часов. Значит, путь, пройденный курьерским, равен 3x (время умножаю на скорость), тогда как товарный прошел путь 1*(x+2), то есть просто (x+2). Ну, а раз один поезд нагнал другой, остается эти пути приравнять. Получим: 3x=x+2. А отсюда легко найти, что x=1. Вот и выходит, что курьерский поезд шел всего-навсего один час, а товарный - на два часа больше, то есть три часа.
- Вот теперь понятно, - удовлетворенно сказал президент. - Можно идти дальше.
Таня вздохнула:
- Хоть бы поблагодарил, что ли...
- Спасибо, данке зер, гран мерси, сенк ю, - единым духом выпалил Нулик. (Нашелся-таки: поди сердись на него после этого!)
Следующим выступил Олег. Президент втайне надеялся, что вещий Олег, как всегда, будет краток, но именно он-то и произнес самую длинную речь.
- Как вы помните, - начал он неторопливо, - три мальчика, Аз, Буки и Веди, то есть попросту А, Б и В, собрались построить телефонную станцию. Место для нее надо было выбрать такое, чтобы на все три линии ушло как можно меньше проводов. Надо сказать, задача эта имеет свою историю. Она возникла более ста лет назад...
- Здравствуйте! - перебил президент. - Сто лет назад телефонов не было.
- Телефонов не было, - спокойно согласился Олег, - а проблема была. И не просто проблема, а проблема Штейнера.
- Что за Штейнер?
- Якоб Штейнер - замечательный швейцарский
математик. Мальчишкой он пас коров на альпийских пастбищах и только девятнадцати лет научился читать и писать, а потом взял да стал профессором Берлинского университета, автором многих трудов по математике. Есть среди этих трудов и такая задача: как найти внутри треугольника такую точку, чтобы сумма расстояний от нее до всех трех вершин треугольника была наименьшей? Но ведь именно этим и занимались мальчики, о которых рассказывает Магистр. К сожалению, они не знали, что Штейнер давно разрешил их спор, да еще для двух различных случаев. Первый случай, когда любой из углов треугольника меньше 120 градусов, второй - когда один из углов равен 120 градусам.
Тут оратор предупредил, что не станет давать никаких доказательств, а просто покажет, как находить нужную точку. А всякие Фомы неверующие (здесь Олег искоса взглянул на Нулика) могут проверить это по любой книжке, где говорится о проблеме Штейнера. Вот хотя бы по книжке Куранта и Роббинса "Что такое математика".
- Так вот, - продолжал Олег, - если любой из углов треугольника меньше 120 градусов, то искомая точка находится внутри треугольника.
- Как ее искать? - спросил Нулик.