- Ни с чем! - ответил Олег. - Такого на свете просто-напросто не существует.
- Я так и думал, - сразу нашелся Нулик. - Так же как не существует и этого... ги-пер-бо-ли-чес-ко-го па-ра-бо-ло-и-да. Все это выдумки!
- А вот и не выдумки, - возразил Олег. - Гиперболический параболоид поверхность, которая очень напоминает обыкновенное кавалерийское седло.
И Олег тут же сделал рисунок. Нулик долго рассматривал бумажку.
- Действительно, - сказал он задумчиво, - совсем как седло. Но поехали все-таки дальше. Итак, мы вошли в магазин и увидели два одинаковых куба. В первый куб вписан один шар, во второй - не менее пятисот. Шарики уложены плотными рядами, так что касаются друг друга, а крайние касаются и стенок куба. Спрашивается, в какой из двух кубов можно влить больше воды?
- Разрешите мне, достопочтенный президент! - Таня насмешливо присела. Во-первых, я полагаю, что во втором кубе было не пятьсот, а 512 шариков. Потому что 512 - это 8 в кубе, а в каждом ряду было, скорее всего, по восьми шариков. Теперь вычислим, чему равен объем каждого такого шарика: ведь мы знаем, что диаметр у него в восемь раз меньше, чем у большого шара.
- Значит, объем каждого шарика в 512 раз меньше, - сказал Сева.
- Конечно! - кивнула Таня. - Ведь 8 в кубе равно 512. Стало быть, общий объем 512 шариков равен объему одного большого шара, вписанного в первый куб. Президент недоуменно пожал плечами:
- Странно! Выходит, и в первый и во второй куб войдет одно и то же количество воды?
- Ну да! Потому продавец и отказался отливать голубую жидкость из одного куба в другой: чтобы наполнить второй куб, ему пришлось бы опустошить первый.
Стемнело. Пора было кончать затянувшееся заседание: все уже порядком устали и замерзли. К счастью, оставался всего один неразобранный вопрос: удивительная сказка о богаче и бедняке, которую рассказала Единичка.
- Непонятно! - проворчал президент, сердито поднимая воротник щегольской стеганой курточки. - Бедняк умножил капитал богача и разорил его... Такого не бывает.
- Отчего же? - возразил Олег. - Вполне возможный случай. Ведь хитрый бедняк не сказал, на какое число будет умножать богатство богача. А умножил он его явно на отрицательное число. Но все знают, что положительное число, умноженное на отрицательное...
- ... превращается в отрицательное! - закричал Нулик.
- Молодец! Ну, а раз ты понял, отчего разорился богач, тебе ничего не стоит сообразить, почему разбогател бедняк.
- Конечно, ничего не стоит. Но ты все-таки подскажи...
- Так и быть. У бедняка не было никакого капитала, зато у него, конечно же, были долги. А долг - число явно отрицательное. Ну, а отрицательное число, умноженное на отрицательное...
- ...превращается в положительное! - снова закричал Нулик, очень довольный своей догадливостью. - Ведь минус на минус дает плюс!
На этой неоспоримой истине заседание закрылось, и все разошлись по домам дожидаться дальнейших сообщений Магистра.
ПУТЕВЫЕ ЗАМЕТКИ РАССЕЯННОГО МАГИСТРА
Симпозиум в Рио-де-Магистро
Вот мы и в Рио-де-Магистро на симпозиуме Рассеянных Математиков. И, как ни странно, поспели к самому открытию. Непонятно! Симпозиум должен был открыться вчера, а вылетели мы из Тарасконии только сегодня и все-таки попали вовремя. Фантасмагория!
На аэродроме нас встретил сам Паспарту. Я спросил у него: "Может быть, открытие перенесли на один день вперед?" - "Нет", - говорит. "Тогда, спрашиваю я опять, - не напутано ли что-нибудь в вашей телеграмме?" - "Тоже нет, говорит, аналогичный случай, говорит, уже был однажды, когда мы с шефом чуть не проиграли пари".
Признаться, я так и не понял: что за шеф и что за пари? Ну да ладно, потом разберусь.
Расскажу лучше, как мы летели. Самолет оказался сверхзвуковым, и мы, облетев за несколько часов половину земного шара, пересекли Берингов пролив и опустились на огромную льдину. Представьте себе, именно на ней и раскинулся город Рио-де-Магистро. Правда, оригинально?
Вместе с нами в самолете летели два необыкновенных пассажира: дед и внук. Любопытная парочка. Представьте себе, внук ежегодно стареет во много раз быстрее, чем дед! И как это у него получается? Не понимаю! 30 лет назад дед был старше внука в пять раз. А сейчас он старше внука только в два раза! Ха-ха! Скоро их возрасты сравняются, а потом - страшно подумать! - дед станет моложе внука. Да, такому старичку ничего не стоит прилететь на симпозиум во вчерашний день!
Приземлившись, то есть прильдинившись, мы пошли в кассу, чтобы купить билеты на первое заседание. Я уже достал кошелек, но кассир сказал, что денег за билеты не только не станет брать, а совсем наоборот: сам заплатит нам их стоимость! Председатель Совета Рассеянных Математиков по рассеянности, видите ли, издал именно такой приказ. А приказ, даже нелепый, есть все-таки приказ. И кассир тотчас выдал мне билет, приплатив за него несколько магистро (так здесь называются крупные денежные единицы).
Сколько этих магистро мне выдали, я не посчитал (дареному коню в зубы не смотрят), но помню, что кассир попросил дать ему сдачу - две единичкос. Вы уже догадываетесь, что в одном магистро содержится сто единичкос. Я, разумеется, отдал кассиру его две единичкос.
Следом за мной к кассе подошла Единичка. Кассир и ей выдал билет и деньги, причем вдвое меньше, так как детский билет вдвое дешевле взрослого. Единичка тоже дала кассиру сдачи - естественно, всего лишь одну единичкос. Когда мы отошли от кассы, я увидел, что всего мы получили за оба билета 2 магистро и 97 единичкос.
Теперь уж я легко подсчитал стоимость каждого билета: обозначил число магистро, которые вручал мне кассир, через икс, а так как две единочкос я вернул, то и выходит, что мой билет стоит x-2, ну, а Единичкин - вдвое меньше, то есть x/2-1. Значит, вместе мы получили x-2+x/2-1, что должно равняться 2, 97. Получилось уравнение: x-2+x/2-1=2, 97. Решить такое уравнение пара пустяков. Я его и решил и увидел, что кассир ошибся, при этом в свою пользу, вероятно, по рассеянности...
А потом открылся симпозиум. Я думал, сейчас пойдут вступительные слова, доклады, прения, приветствия... Ничего подобного. Всем участникам предложили... покататься на карусели. Это была не совсем обычная карусель и называлась она "Внимание! Привет!".
Собственно, карусель была двойная - одна внутри другой, но вращались они вокруг общего центра. Кроме того, между двумя каруселями была высокая сплошная цилиндрическая стена с одной только ма-а-ленькой щелкой. Так что видеть друг друга катающиеся на разных каруселях могли только тогда, когда пролетали одновременно мимо щели.
Единичка решила прокатиться на большем круге и вскарабкалась на длинноногого гепарда, я же выбрал меньший круг и уселся на черепаху - она большая и очень удобная. К счастью, гепард и черепаха находились как раз против щели, так что, пока карусель стояла на месте, мы с Единичкой хорошо видели друг друга.
Но вот карусель завертелась. Радиус окружности, по которой вращалась Единичка, был в три раза больше, чем радиус моей. Значит, догнать меня не удастся: хотя скорость гепарда была в два раза больше скорости черепахи, но я все равно крутился быстрее.
Совсем забыл сказать, что задача наша состояла в том, чтобы улучить момент, когда мы с Единичкой снова окажемся точно против щели, и успеть в это время крикнуть: "Привет!" Кто раньше крикнет, тот, стало быть, более внимательный, он и проигрывает. Да, да, внимательные на этом симпозиуме проигрывали, а рассеянные выигрывали. И раз так, стало быть, выиграть мне не удастся. Я это сразу понял. Так оно и вышло. Через каждые несколько секунд я слышал Единичкин выкрик: "Привет!", а сам не кричал ни разу. По-моему, мы с Единичкой вообще не оказывались одновременно против щели, и озорница кричала "Привет!" когда вздумается.
В конце концов у меня так закружилась голова, что я вместо "Привет!" закричал "Караул!", и карусель остановили.
После этого мне довольно трудно было сосредоточиться на втором вопросе повестки дня, который тоже был довольно-таки головокружительным. Меня усадили в качели-лодочку, оттянули бог знает на какую высоту и заставили задумать и запомнить какое-нибудь целое число - от единицы до миллиона и даже больше. А затем велели продолжать счет в уме, называя после каждого нового взмаха качелей следующее число. Вот, например, я задумал число 15. Взмах - 16, взмах - 17, взмах - 18, и так до тех пор, пока не зажжется красная лампочка. Последнее число надо тоже запомнить.
А дальше следовало самое трудное. Оба числа, первое и последнее, надо опять-таки в уме - возвести в квадрат, а потом вычислить среднее арифметическое и среднее геометрическое этих квадратов... И все это во время стремительного полета! Под конец вы должны вычислить, на сколько среднее арифметическое больше среднего геометрического. После этого качели (слава богу!) останавливаются и ваш партнер должен отгадать: какой вы получили результат, то есть чему равна разность между средним арифметическим и средним геометрическим квадратов двух чисел - задуманного и последнего.
Я нарочно выбрал в партнеры Единичку, чтобы не позорить коллег по симпозиуму. Ведь угадать такое все равно невозможно!
И как же я удивился, когда Единичка в точности назвала число, которое я получил. Угадала, наверное. Ей, как всегда, везет! Однако Единичка заявила, что вовсе не угадывала, а подсчитала. Она, видите ли, заметила, сколько взмахов сделала моя лодочка, пока не загорелся красный сигнал... Ерунда какая-то! При чем здесь сигнал? Впрочем, попробуйте-ка что-либо понять после двух подобных аттракционов...
А тут еще подоспел третий вопрос повестки дня. Правда, меня заверили, что он будет всего лишь продолжением второго, но я все равно наотрез отказался снова лезть на эти чертовы качели. Никто, впрочем, этого и не требовал. Вместо качелей мне предложили сесть в "чертово колесо", и там-то я должен был обнаружить всю меру своей рассеянности и ненаблюдательности.
И вот в кабине колеса я поднимаюсь в небеса... Простите, кажется, я заговорил стихами... Сверху глазам моим открывается великолепное зрелище. Представьте себе гигантское спортивное поле, только не прямоугольное, а круглое. Огромный правильный круг разделен красной лентой на две равные части и сверх того опоясан четырьмя синими канатами. Картина, достойная кисти Айвазовского! Не успел я налюбоваться ею всласть, как по радио объявили:
"Внимание! Проверьте ваш глазомер. Внизу, под вами, равнобедренная трапеция, описанная около круга, разделенного пополам красной лентой. Быстро укажите два отрезка, чьи средняя арифметическая и средняя геометрическая величины изображены на этом же чертеже. Время - 5 секунд. Начали!"
Вот так история! Как назло, я забыл свои очки в рюкзаке, а найти с этакой высоты среднее арифметическое и геометрическое без оптики мне с моим зрением нечего пытаться. Вот Единичка - другое дело: она тотчас начертила что-то на бумажке и сказала: "Вот они!" Впрочем, кто знает, не напутала ли она чего-нибудь?
На этом первое заседание симпозиума закончилось. Второе... Впрочем, второго не последовало. Как так? Сейчас узнаете.
Покинув "чертово колесо" и очутившись наконец внизу, я до того обрадовался, что изо всех сил топнул ногой, как бы проверяя твердость почвы. И тут раздался какой-то странный треск. Вслед за этим стремительно взвыла сирена, и все окружающие куда-то помчались, жестами приглашая нас следовать за собой. К сожалению, я их не послушался. Не побежала за ними и Единичка, которая ни за что не хотела оставлять меня одного. Добрая девочка, - у нее были основания за меня опасаться. Оказывается, когда я топнул ногой, льдина, на которой расположено Рио-де-Магистро, треснула, и нас понесло в Ледовитый океан, к Северному полюсу!
Хорошо, что при мне осталось охотничье ружье, подаренное бароном Мюнхгаузеном. Сейчас я в него заложу это послание и выстрелю им на Большую землю. Нет, не для того, чтобы за нами послали спасательную экспедицию (уверен, что мы с Единичкой сумеем выбраться из ледового плена сами), а просто для объективной научной информации. Так что мужайтесь, друзья, и пожелайте нам счастливого возвращения на родину!
ВОСЕМНАДЦАТОЕ ЗАСЕДАНИЕ КРМ
началось очень грустно. Последнее письмо Магистра пришло уже несколько месяцев тому назад, но продолжения не следовало. Неужели нашего путешественника действительно унесло к Северному полюсу и затерло льдами? А Единичка? Она ведь тоже осталась на расколовшейся льдине! Неужели и ей суждено погибнуть? Мы просто терялись в догадках, и, по правде говоря, нам было не до разбора каких-то ошибок...