Снова поднял руку президент. Я уж, признаться, подумал, что он займется задачей о ступеньках с мозаикой, но Нулик просто потребовал перерыва: ему, видите ли, необходимо подкрепиться перед походом к водопаду. Обычная история! Как и следовало ожидать, президенту никто не возразил.
"Подкрепление", приготовленное Таней, уничтожалось шумно и весело, после чего Нулик торжественно объявил, что снова готов к научной работе и попросил разрешения высказаться.
- Хочу отметить, - сказал он, - что, поднявшись на гору по канатной дороге, Магистр и впрямь оказался на высоте. Ему надо было сосчитать число камешков, покрывавших ступеньки, то есть найти сумму членов арифметической прогрессии от ста до пятисот. Для этого он воспользовался правилом, изобретенным Гауссом. И напрасно хранитель водопада отказался везти Магистра наверх. Я кончил.
- А я начинаю, - подхватил Олег. - Да будет тебе известно, что вычислять сумму членов арифметической прогрессии умели задолго до Гаусса. Однако правило это в самом деле связано с именем этого замечательного немецкого математика. Говорят, когда Гаусс был еще школьником, учитель предложил однажды ученикам сложить все целые числа от единицы до сорока. Не успел он продиктовать свое задание, как семилетний Гаусс объявил, что ответ готов. Учитель, конечно, ему не поверил и даже пригрозил наказать за неуместную шутку. Но как же он удивился, когда увидал, что решение и в самом деле совершенно верное! Мальчик заметил, что равно-отстоящие от концов прогрессии числа (1 и 40, 2 и 39, 3 и 38 и так далее) при сложении образуют одно и то же число: 41. А так как таких пар было 20, он умножил 20 на 41 и получил ответ: 820. Так маленький Гаусс своим умом дошел до того, что было давно известно. Так что именем Гаусса Магистр назвал правило зря. Да и воспользовался он этим правилом неправильно. Верно сложил первое и последнее число, то есть 100 и 500, так же верно разделил сумму 600 на два и получил 300. Но вот дальше стал умножать 300 на число ступенек, которых было не 400, как он думал, а 401. Значит, и камешков на все рисунки ушло не 120000, а 120300.
- Допустим, - согласился президент, - но уж градусник действительно был испорчен. Тут Магистр прав. На вершине скалы мороз, а ртуть поднялась до 28 градусов выше нуля!
- Ай-ай-ай! - Таня укоризненно покачала головой. - А еще президент. Неужели ты не догадался, что там висел термометр Фаренгейта?
Нулик хихикнул. Его всегда смешат незнакомые иностранные фамилии.
- Какой такой Фаренгейт?
- Вот такой. Немецкий физик XVIII века. Он предложил термометр со шкалой, где точка таяния льда обозначена не нулем, как на градуснике Цельсия, а числом 32. А точка кипения воды - не 100, а 212 градусов. Эта шкала и до сих пор употребляется в Англии и Америке. И 28 градусов по Фаренгейту - это около двух градусов мороза по Цельсию. Не мудрено, что у Магистра озябли руки.
Нулик рассеянно гладил Пончика, который тоже заметно скучал и тихо поскуливал. Видимо, президента уже утомила чересчур интенсивная умственная деятельность, и он довольно вяло воспринял замечание Севы о том, что охотник, встреченный Магистром, никак не мог быть энтомологом, потому что охотился на зверей, а энтомолог - специалист по насекомым.
Между тем Сева заслуживал большего внимания: он прекрасно решил задачу о пойманных охотником зверях, приняв число жирафов за единицу, а число муравьедов за икс. И так как жирафов было больше, чем утконосов, во столько же раз, во сколько утконосов больше, чем муравьедов, то вышло, что утконосов было x^2. Ну, а всего зверей в семь раз больше, чем жирафов. Следовательно, 1+x+x^2=7. Отсюда x+x^2=6.
Оставалось подумать, какое же число, сложенное со своим квадратом, может быть равно шести. Только двойка! 2+2^2=6. Тот же ответ можно получить, если решить по всем правилам квадратное уравнение x+x^2-6=0.
Итак, Сева убедительно доказал, что жирафов было вдвое больше, чем муравьедов, а муравьедов вдвое больше, чем утконосов. А так как Магистр знал, что жирафов было 10, то ясно, что муравьедов охотник поймал 20, а утконосов 40. А всего зверей оказалось 70. Но самое смешное, что, решив задачу. Сева тут же указал на ее бессмысленность, потому что, оказывается, ни муравьеды, ни утконосы в Африке не водятся...
Разбором двух последних ошибок Магистра занялся Олег.
- Допускаю, - сказал он, - что Магистр мог по карте принять озеро Чад за прямоугольник и даже на глазок прикинуть, что стороны его равны 120 и 240 километрам. Но вот назвать сумму сторон прямоугольника не периметром, а параметром это уж ни в какие ворота не лезет! Ведь параметр-постоянная величина, которая может, впрочем, иметь в различных случаях разные значения. Вот, например, в полете - космический корабль. Чем определяется его орбита? Его параметрами: наибольшим и наименьшим удалениями от Земли, наклоном орбиты, временем обращения вокруг Земли и так далее. Однако эти постоянные величины будут совсем иные при другом полете. Хотя и в одном полете космонавт может сам менять параметры своей орбиты.
- И, наконец, последнее, - продолжал Олег. - Магистр назвал луч лазера квазаром. Но ведь это же совершенно разные вещи!
- Кто бы мог подумать! - изумился президент. - Я бы ни за что не отличил.
- Положим, отличил бы, если бы знал, что квазар - невероятно отдаленный от нас небесный объект, а лазер - устройство для получения искусственного луча света.
- Искусственный луч! А зачем он нужен? Какая от него польза?
- Огромная, брат, польза. Тонюсенькая полоска уплотненного, нерассеивающегося, невидимого света (как только его разглядел Магистр!) обладает, оказывается, невероятными, сказочными свойствами. Лазерный луч изобретен сравнительно недавно, что-то около десяти лет назад. Но он уже нашел себе самое разнообразное применение. Лазерный луч режет тугоплавкие металлы. Лазерный луч заменяет хирургический скальпель и производит тончайшие глазные операции. Вскоре он заберется в кинескоп телевизора. Он уже заменил телефонные провода. Волшебный луч!
- Но и опасный, - назидательно сказал Сева. - Им можно сжигать корабли, дома, разрушать крепости...
- Постой-постой, - остановила его Таня, - кто это тебе все рассказал?
- Да так. Один писатель.
- Конечно, современный?
- В том-то и дело, что не очень. Он уж лет двадцать пять, как умер.
Президент свистнул.
- Шутишь! Как же он про лазер узнал? Ведь тогда лазера еще не было.
- А он и не знал. Он его выдумал. И описал в научно-фантастическом романе "Гиперболоид инженера Гарина".
- Ой, так ты про Алексея Толстого! - догадалась Таня. - У нас дома есть эта книга, да я все не удосужусь прочитать. Теперь уж обязательно прочитаю.
- Интересно все-таки! - мечтательно сказал Нулик. - Человек выдумал книжку про какой-то фантастический луч. Проходит много лет, и вот уже луч изобрели взаправду.
- Что удивительного? - возразил Олег. - Жюль Верн мечтал в своих книгах о подводных лодках, о летательных аппаратах, телевидении, радио, полетах на другие планеты... И вот сегодня все это уже не фантастика, а действительность.
- Стоп! - сказал я. - Лирическое отступление закончено. А то в разговорах о лазере никак до квазаров не доберемся. Впрочем, добраться до них действительно трудновато: ведь даже свет от них доходит до нас через много миллиардов лет.
Нулик вытянул трубочкой пухлые губешки.
- У-у-у, какие далекие звезды!
- В том-то и дело, что не звезды. Сначала, правда, их принимали за звезды. Но потом отказались от этой мысли и стали именовать мнимыми звездами. А мнимый - по-латыни "квази". Отсюда и название - квазары.
- Но если квазары не звезды, так что же они? - поинтересовалась Таня..
- Самые загадочные небесные объекты.
- Вот так точность!
- К сожалению, точнее ничего тебе сказать не могу. О природе квазаров спорят сейчас многие ученые, и когда они наконец доберутся до истины, тогда...
- Тогда мы вернемся к вопросу о квазарах снова, - закончил за меня Олег. А сейчас не пора ли нам прогуляться? Пончик прямо-таки извертелся!
И все заторопились в прихожую.
ПУТЕВЫЕ ЗАМЕТКИ РАССЕЯННОГО МАГИСТРА
На озере Чад
Очень сожалею, друзья, что вы не можете вместе с нами полюбоваться красивейшим озером Чад. Мы с Единичкой захотели прокатиться по нему на каком-нибудь мощном теплоходе, но почему-то все суденышки здесь совсем маленькие, и ни один капитан не выразил желания покатать нас. К счастью, местные жители - чады - предложили нам прелестную плоскодонку, выточенную из баобаба. Дно ее представляло собой правильный пятиугольник. Чады сказали, что дарят пятиугольник только друзьям, а символ дружбы скрыт в самой плоскодонке и нам надлежит его разыскать. К этому они добавили, что обычай одаривать друзей плоскодонками восходит к временам Пифагора, который тоже когда то плавал по озеру Чад. Что ж, поищем символ дружбы, спрятанный в пятиугольнике!
Когда мы с Единичкой уселись на наш "корабль", мне передали длинный-предлинный шест, который должен был заменить и весла и руль, потому что никаких других навигационных приборов на плоскодонке не было и в помине. Я оттолкнулся шестом от берега, и мы поплыли. По правде сказать, мне пришлось туговато, но все же мы кое-как продвигались вперед. А вот Единичка, вместо того чтобы помогать мне, занялась совершенно бесполезным делом - стала чертить на нашем баобабовом пятиугольнике диагонали. В конце концов у нее получилась какая-то удивительная фигура. Чем заниматься пустяками, поискала бы лучше символ дружбы. Но где там! Единичка достала из карманчика рулетку и стала измерять отрезки пересекающихся диагоналей, приговаривая при этом что-то непонятное: "Ай да золото! Ай да золото!" При чем здесь золото? Какое отношение имеет оно к пересечению диагоналей?
- Какое отношение? - переспросила Единичка. - Самое крайнее! А впрочем... - она хитро прищурилась, - отношение это к тому же весьма среднее.
Здравствуйте! То среднее, то крайнее... Ее не разберешь. Но угадайте, что было дальше! Перемерив диагонали, Единичка тем же сантиметром стала измерять мой нос, лоб, подбородок... Видимо, результаты измерений ей не понравились.
- Да, это не золото! - вздохнула она. - Не то что моя веточка.
Она протянула мне сухую веточку, лежавшую в книге в виде закладки. Какая связь между моим носом и веточкой? И при чем тут диагонали пятиугольника? Нет, тропики действуют на бедную Единичку явно неблагоприятно!