Возвра'тная после'довательность, рекуррентная последовательность, последовательность a0 , a1 , a2 ,..., удовлетворяющая соотношению вида
ап +р + с1 ап+р -1 +... + ср ап = 0,
где с 1 ,..., cp — постоянные. Это соотношение позволяет вычислить один за другим члены последовательности, если известны первые р членов. Классическим примером В. п. является последовательность Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8,...(a 0 = 1, a 1 = 1,..., an +2 = an +1 + an ). Возникновение термина «В. п.» связано с именем А. Муавра , который рассмотрел под названием возвратных рядов степенные ряды a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +... с коэффициентами, образующими В. п. Такие ряды изображают всегда рациональные функции.