Лапла'са опера'тор, лапласиан, дельта-оператор, D-оператор, линейный дифференциальный оператор, который функции j(x1, x2,..., xn) от n переменных x1, x2,..., xn ставит в соответствие функцию
Dj = .
В частности, для функции j(x, y) двух переменных х, у Л. о. имеет вид
Dj = ,
а для функций одной переменной j(x) Л. о. совпадает с оператором второй производной
Dj = .
Л. о. встречается в тех задачах математической физики, где изучаются свойства изотропной однородной среды (распространение света, тепла, движение идеальной несжимаемой жидкости и т.п.).
Уравнение Dj = 0 обычно называется Лапласа уравнением; отсюда и произошло название Л. о.