Ляпуно'ва ме'тоды, два основных метода исследования устойчивости движения, предложенных А. М. Ляпуновым. По существу каждый из Л. м. охватывает целую совокупность способов исследования, объединённых общей идеей. Первый Л. м. основывается на отыскании и исследовании решений уравнений так называемого возмущённого движения, то есть движения, которое по каким-то причинам (например, вследствие случайного толчка) отличается от рассматриваемого невозмущённсго движения. Второй (или прямой) Л. м. наиболее распространён и состоит в исследовании устойчивости движения с помощью некоторых, специальным образом вводимых функций, называемых функциями Ляпунова. См. также Устойчивость движения.