Родился в 1928 году в Кембридже, в Англии, где в те годы в лаборатории Эрнста Резерфорда работал его отец, знаменитый физик, лауреат Нобелевской премии П.Л. Капица.
В 1934 году П.Л Капицу, находившегося в краткосрочной командировке в СССР, не выпустили обратно в Англию, и семья была вынуждена вернуться в Москву. В Москве С. Капица поступил в школу № 32 им. Лепешинской. Сам Сергей Петрович вспоминает о школьных годах так: "Школа славилась своим сильнейшим преподавательским составом. В ней учились сыновья Микояна, племянник Кагановича, моя будущая жена Таня" ("Семь дней", № 8- 1998). За участие в коллективной драке был переведен в другую школу.
С 1941 года - в эвакуации в Казани, где за два года экстерном окончил школу.
В 1944 году поступил в МАИ. По окончании института работал в области теоретической физики.
С 1965 года - профессор Московского физико-технического института (МФТИ) Занимается физикой ускорителей, синхротронным излучением и его применениями.
Но ТВ с 1973 года "Тогда я сделал две передачи на Учебном канале, это были почти случайные лекции по физике для школьников. Потом меня пригласили в редакцию кинопрограмм. Тогда там снимались "Кинопанорама", «В мире животных», «Клуб кинопутешественников». Руководство редакции решило создать еще и сугубо научную программу, которую назвали «Очевидное-невероятное» ("ТВ-Парк", № 30- 19970).
С 1973 года С.П. Капица - бессменный автор и ведущий программы "Очевидное-невероятное".
В 1980 году за популяризацию науки получил Государственную премию СССР.
В 1981 году - лауреат премии ЮНЕСКО "Калинга".
В 1994 году уходит из программы «Очевидное-невероятное».
"Обстановка сложилась совершенно невозможной для сколько-нибудь интеллектуальных передач. Наша программа не получала ни финансовой поддержки, ни места в эфире. И тогда я сказал "гуд бай" («ТВ-Парк», №30-1997).
Весной 1997 года для канала РТР С.П. Капица подготовил новый телепроект - программу "Очевидное - невероятное Век XX" (впоследствии программа выходила в эфир телеканала "Культура"). "Это скорее «игра в предсказание". Ведь, играя, человек познает мир! Наша задача подготовить общественное сознание к колоссальным переменам во всех областях человеческой жизни, ожидающим нас в XX веке" ("Антенна" 19.05.97).
Хобби - подводное плавание.
В конце 50-х годов вместе с физиком А. Мигдалом учредил Федерацию подводного плавания.
Женат Жена - Татьяна Алимовна, сын Федор, филолог и издатель, дочери - Мария, кандидат психологических наук, и Варвара. Четверо внуков.