Из стихотворения «Марш времени», которое звучит в 6-м действии драмы «Баня» (1930) Владимира Владимировича Маяковского (1893—1930):
Выражение стало популярным после выхода в свет романа «Время, вперед!» (1932) советского писателя Валентина Катаева.
Позже советский композитор Георгий Свиридов так назвал свою музыкальную пьесу, бывшую в СССР долгое время музыкальной заставкой к информационной телевизионной программе «Время».
Иносказательно: о желании ускорить события, начатое дело, процесс, поскорее оказаться в будущем, увидеть его.