С английского: Hot line.
Такое название линии прямой связи, используемой в кризисных ситуациях военными, бытовало еще в 1955 г. в Министерстве обороны США. Но это выражение стало известным и вошло в широкий оборот после того, как 30 августа 1945 г. «горячая линия» была установлена между Кремлем и Белым домом.
Иносказательно: прямая линия экстренной связи для решения неотложных вопросов.