И случай выявления неполного соответствия эллиптических кривых и модулярных форм в математическом тексте доказательства Уайлса, выявленный Катцем и сорвавший первую попытку доказательства Уайлсом гипотезы ТаниямыШимуры, будет далеко не единственным, как своего рода успех картезианского сомнения в том, что метод доказательства Уайлса о соотвествии эллиптических кривых и модулярных форм универсален для всех элементов данных форм.
«Двоица» ТаниямаШимура (как и УайлсТейлор, последний помог Уайлсу преодолеть возражения Катца) теряют из вида главное вопрос о том, а что, собственно говоря, есть это соответствие эллиптических кривых и модулярных форм, что это за реальность сама по себе, в какой, собственно, один и тот же математический ряд можно разложить описательные уравнения этих двух соответствующих друг другу, но абсолютно разных математических объектов. Ведь именно так должен ставится полноценный вопрос об истине: тождество двух реальностей всегда есть нечто конкретное, в чем эти реальности исчезают, преодолеваются как отдельные и нужно раскрыть именно это нечто, а не только наметить исчезающий контур его существования. Однако как я уже писал, вопрос об истине, поиск истины покинул математическое сообщество. Очевидно, именно это понял Танияма, когда неожиданно в 1958 г. покончил жизнь самоубийством, оставив записку такого содержания: «Еще вчера я не помышлял о самоубийстве. Последнее время мне часто приходилось слышать от других, что я устал умственно и физически. Вообще-то я и сейчас не понимаю, зачем это делаю». Уайлс еще долго будет морочить голову прогрессивному человечеству бесконечной правкой своего доказательства и войдет в историю математики как порождение конвенциального спекулятивного математического конструирования.
Так вот, вернемся к вопросу о том, что, собственно говоря, есть это соответствие эллиптических кривых и модулярных форм, что это за реальность сама по себе. Эт. е. фигура, известная как лента Мёбиуса.
Лента Мёбиуса есть геометрическое представление числового ряда, геометрическое представление единицы. Лента Мёбиуса и представляет собой ряд величин, обратных простым числам:
(12 i2) 2 = S (1/p (1)+1/p (2) +1/p(n-1)+1/p (n)) = 4
Дополнение
О гильбертовом пространстве
Гильбертово пространство, «обобщающее понятие евклидова пространства на бесконечномерный случай», первоначально понималось как пространство последовательностей со сходящимся рядом квадратов и лишь затем нашло все более широкие приложения в различных разделах математики и теоретической физики. Однако именно в этом первоначальном понимании и заложено принципиальное ограничение его использования. Я не отрицаю конструктивную роль гильбертова пространства, я высказываю не оспариваемое в логике Гильберта положение о том, что гильбертово пространство неистинно в качестве представления об истинном пространстве числового ряда. Гильбертово пространство вполне отражает логику и программу формализации Гильберта и несет в себе врожденный порок логического позитивизма. Гильберт вплотную подошел к пониманию квадрата как первой операции с числом, предшествующей всем арифметическим операциям как операции, в которой число с самим собой оперирует, но вместо того чтобы осуществить это понимание, исписал много позитивно-логических фолиантов, так и не сформулировав единственное суждение о логической сущности математики: «Квадрат цифры числа есть рефлексия числа, есть сущность числа как рефлексии».
Истинное представление о пространстве числового ряда пространство Шилова (конечное, заметьте, единственное пространство) есть представление его в виде последовательностей: (1) простых чисел; (2) квадратов простых чисел; (3) величин, обратных простым числам; (4) величин типа pi (p простое число; i мнимая единица); (5) логарифмов простого числа и логарифмов по основанию простого числа; (6) степеней простого числа; (7) системных чисел, чисел, компонентом которых является немнимая единица (sqrt 2).
Риторическое пространство числа как истинное пространство числового ряда это рефлексивное пространство, «мыслящий океан Соляриса».
Интернет-диалог «Принцип конечности числа простых чисел.
Прощание с Греческим»
С. Шилов представил к обсуждению интернет-аудитории текст
Принцип конечности числа простых чисел. Прощание с Греческим:
Принцип конечности числа простых чисел завершает научную революцию начала прошлого века. Сто лет назад в феврале 1905 г. была опубликована статья А. Эйнштейна, в которой был выдвинут принцип постоянства скорости света.
Спустя сто лет математика находится в сходной ситуации (хотя, казалось бы, в том вопросе, который находится на периферии современного естествознания), несмотря на «доказательство» Эйлером положения о том, что сумма величин, обратных всем простым числам бесконечно велика, сумма величин, обратных всем известным простым числам (около 50 млн) меньше 4. Принцип конечности числа простых чисел это завершающая, вторая по отношению к принципу постоянства скорости света, ступень того Великого преобразования, единой сущностью которого является преодоление евклидова мышления.
Дело в том, что начатое Эйнштейном преобразование завершается, раскрывая себя как истинное понимание числа. Число раскрывается как истинный физический объект, одновременно открывая в этом раскрытии свою доматематическую, субъективную природу. Число раскрывается как слово некоторого языка. Его (числа) цифровое выражение раскрывается как письмо как письменное представление, знаковое выражение слов этого языка. Числовой ряд раскрывается как язык. Истинный, искомый закон числового ряда (истинная теория чисел) эксплицируется как закон языка. Деление раскрывает себя как суждение, суждение языка. Деление как суждение может быть истинным или ложным. Все нецелые числа суть результаты ложного деления. Моментами истинного деления, образующими единую непрерывность истинного деления (истинного сказывания) являются простые числа. Простые числа образуют ценностный строй языка математики. Простые числа есть искомые ценности.
Мышление исходит из основопонимания, именуемого Формулой Единицы: «Единица есть. Единица есть множество простых чисел. Число простых чисел конечно. Бесконечности нет».
Существование единицы в виде множества простых чисел является истиной физического существования как существования действительного числового ряда, ряда целых чисел.
Действительный числовой ряд как язык числа есть истинный физический мир. Язык числа создает физику мира.
Геометрия как единство многообразия фигур числа, риторических фигур языка числа есть разворачивание, разъяснение «минус единицы» (1).
Геометрия есть отрицание бытия единицы, в котором Единица показывает себя как существующее. Евклидовы аксиомы геометрии должны быть истинным образом определены, что они есть на деле. Данные аксиомы небеспредпосылочны, они суть продукт истинного деления. Сущностью истинного деления является деление на ноль. Деление на ноль, невозможное для современной математики, философии издревле известно как произведение истинного суждения, подражающее творению. Деление на ноль творит целый физический мир, частно отражаемый нами с помощью точки, линии, поверхности, тела.
1. Точка есть простое число. Такова истинная дефиниция точки. Простое число есть физическая сущность точки.
2. Линия есть мнимая единица, корень квадратный из (1). Границы линии (мнимой единицы) простые числа.
3. Поверхность есть целое число.
4. Тело есть квадрат целого числа.
5. Единое движение тела есть, таким образом, исчисление простых чисел.
Сумма всех простых чисел равна квадрату числа всех простых чисел.
К вопросу об «общем решении задачи трех тел».
В пустоте находятся три материальные точки, взаимодействующие по закону всемирного тяготения Ньютона. Заданы их массы, положения, скорости. Требуется найти положения точек для всех последующих моментов времени».
До сих пор не удавалось найти общее решение данной задачи. В это решение «упирается» и возможность создания общей теории гравитации. Запись данной задачи в механике времени (в соответствии с принципом конечности числа простых чисел) образует принцип общего решения данной задачи. В соответствии с дефинициями механики времени тело есть квадрат целого положительного числа. Тогда задача о трех телах записывается как Великая теорема Ферма, которая гласит, что у уравнения xn + yn = zn, где целое n 2, решения в целых числах не существует. В свою очередь, Великая теорема Ферма раскрывается как положение о связности трех квадратов. Простые числа, таким образом, раскрываются как точки гравитации как гравитационные центры как границы мнимых единиц.
Гравитон раскрывается как кватернион: a + bi + cj + dk, где i2 = j2 = k2 = 1, a, b, c, d простые числа p. Площадь круга простых чисел (сумма всех простых чисел) равна произведению единицы на квадрат радиуса круга всех простых чисел (числа всех простых чисел). Круг простых чисел это истинный круг, отношение длины окружности которого к радиусу равно единице.
Гармоническое среднее всех простых чисел (ГармСВПЧ) это число, обратное которому есть арифметическое среднее чисел, обратных всем простым числам. Np/(1/p(1)+1/ш(2)+1/p(n-1)+1/p(n))
Десятичная система счисления как запись числового ряда, ближе всех других подошедшая к делимости на ноль, нуждается в более глубокой рефлексии 10 как основания данной системы счисления.
Необходим переход от 10 к 1/0
Простые числа являются моментами этого взаимоперехода.
Скорость света, составляющая приблизительно 3 х 108 м/с, и представляет собой конечное число всех простых чисел, приблизительно равное 3 х 108 (Греки, пользуясь десятичной системой исчисления, доходили до тысячи мириад, т.е. до 107. Архимед в своем труде «Исчисление песчинок в пространстве, равном шару неподвижных звезд» начинает счет с мириады мириад, т. е. с 108. Это число он именует октадой, или единицей чисел вторых. Потом идет октада октад, которую Архимед именует единицей чисел третьих и т.д.)
С = Np (число всех простых чисел)
Приблизительное физическое представление о скорости света будет уточнено математическим расчетом числа всех простых чисел в рамках перехода от десятичной системы счисления к системе счисления по основанию 0 (1/0), перехода к исчислению простых чисел.
Гармоническое среднее всех простых чисел ГСВПЧ = Npp/4
(1/p (1) +1/p (2) +1/p (n-1) +1/p(n) = 4.
Сумма величин, обратных всем простым числам, равна 4. Это и есть существо так называемой четырехмерности мира (Вселенной). Удивительные свойства кватерниона Гамильтона свидетельствуют именно о изложенной выше структуре мира как структуре числового ряда, формирующей точку, линию, поверхность, тело.
В.Н. Левин:
Анализ гипотез Шилова
Гипотеза 1. «Число простых чисел конечно»;
Гипотеза 2. «Сумма всех простых чисел равна квадрату числа всех простых чисел»
Допустим, число простых чисел конечно. Тогда сумма всех простых чисел равна «среднему» из них, умноженному на их количество. Выписывая ряд простых чисел и наблюдая поведение их «средней» величины, обнаруживаешь, что до 10-го простого числа «средняя» их величина меньше их количества, а после 10-го (число 23) начинает, чем далее, тем более превосходить их количество: для первых 10-ти простых чисел их средняя величина равна 10,1;для первых 15-ти простых чисел их средняя величина равна 18, 86; для первых 20-ти простых чисел их средняя величина уже равна 28,5 и т.д. Объяснение этому факту в том, что, чем далее, тем простые числа встречаются все реже и реже, так что каждое очередное простое число УВЕЛИЧИВАЕТ среднюю величину предшествующего ряда. Чтобы «средняя» величина ряда простых чисел была равна их количеству, необходимо, чтобы начиная с простого числа «23» последующие простые числа располагались в числовом ряду РАВНОМЕРНО, т. е. чтобы среднее расстояние между ними не увеличивалось. Но тогда количество простых чисел будет, по мере перечисления целых чисел, нарастать БЕСКОНЕЧНО, что противоречит Гипотезе 1. Если же Гипотеза 1 верна, то нарастание «средней» величины простого числа существенно обгоняет нарастание количества простых чисел, откуда следует, что сумма всех простых чисел как произведение их «средней» величины на их количество в пределе, существенно больше, чем квадрат количества простых чисел, т. е. Гипотеза 2 неверна.
Итак, я провел эмпирическое исследование: суммировал ряд простых чисел и делил промежуточные суммы на количество чисел, в них включенных. Например, первые 10 простых чисел:1,2,3,5,7,11,13,17,19,23 в сумме дают 101, средняя величина равна 10,1, что примерно равно 10; Первые 20 простых чисел: 1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67 в сумме дают 569, средняя величина равна 28,45, что существенно больше, чем 20 и т.д. Отсюда эмпирический вывод: сумма всех простых чисел (если число их конечно), равная очевидно, произведению их среднего арифметического на их количество, существенно превосходит квадрат количества простых чисел, чем опровергается Гипотеза 2.
С. Шилов: