Рассмотрим вложение 1000 рублей на банковский депозит сроком 3 года при ставке 10% годовых при условии, что владелец НЕ снимает в конце каждого года полученные в качестве дохода 10%, а оставляет их на счете с целью реинвестирования по той же процентной ставке (10%).
Основная
Доход за год,
Снято со
Остаток на счете
Сумма
Годовых
счета по
на конец года
Вклада,
Прошествии
Начало
Года
Года
11 год 1000
1000 х 0,1 = 100
0
1000 + (1000х0,1) =
1000 x (l+0,1) = 1100
22 год 1100
1100 х 0,1= 100
0
1100 + (1100x0,1) =
1100 x (l+0,l) = 1210
33 год 1210
1210 х 0,1 =121
0
1210 + (1210х0,1) =
1210 х (1+0,1) = 1331
По окончании трех лет инвестор получит кроме основной суммы вклада в 1000 рублей еще 331 рубль. Всего 1331 рубль.
Таким образом, если сравнивать условия без инвестирования процента (простой процент) и с учетом инвестирования процента (сложный процент), то результаты инвестирования по второй схеме превосходят результаты инвестирования по первой схеме на 31 рубль. Это произошло по причине реинвестирования процента.
СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ
Сложный процент начисляется исходя из ставки процента и суммы, накопленной на счете к началу очередного периода с учетом накопленного дохода. Такая схема соответствует случаю, когда доход от вклада периодически начисляется и выплачивается заемщиком, но не изымается кредитором, а остается у заемщика, увеличивая сумму займа.
Естественно, эта схема подвергает кредитора большему риску, соответственно он получает и большее вознаграждение.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1. Что такое процент?
2. Какая схема начисления соответствует случаю, когда доход от вклада периодически выплачивается заемщиком и тут же изымается кредитором?
18.2 ИЗМЕНЕНИЕ СТОИМОСТИ ДЕНЕГ ВО ВРЕМЕНИ
При размещении свободных средств в разные ценные бумаги инвестор стремится получить максимальную выгоду. Для того, чтобы выбрать оптимальный способ инвестирования, необходимо сравнить полученные доходы. Однако доходы могут поступать в разное время.
ПРИВЕДЕНИЕ ДЕНЕЖНЫХ ПОСТУПЛЕНИЙ К ОДНОМУ И ТОМУ ЖЕ МОМЕНТУ ВРЕМЕНИ
Естественным способом сравнивать денежные поступления в разные сроки является приведение их к одному и тому же моменту времени.
Как правило, в качестве такого момента выбирают или момент начала инвестиций, или некоторый фиксированный момент в будущем.
ДИСКОНТИРОВАНИЕ и НАРАЩЕНИЕ
Приведение денежных потоков к начальному моменту называется дисконтированием, а к моменту в будущем - наращением.
БУДУЩАЯ СТОИМОСТЬ
В Примере 2 общая сумма денежных средств на счете по окончании третьего года (1331) называется будущей стоимостью 1000 рублей, инвестированных на 3 года; по ставке 10%, начисляемых ежегодно; при условии реинвестирования процента.
ТЕКУЩАЯ СТОИМОСТЬ
Изначальная стоимость инвестиции 1000 рублей называется текущей стоимостью 1331 рубля, которые будут выплачены (или получены) через 3 года; исходя из ставки 10%, начисляемых ежегодно; при условии реинвестирования.
Расчет, как мы помним, производился следующим образом: