Годовая ставка процента (1% х 365 дней) / 14 дней = 26% годовых
ГОДОВАЯ СТАВКА ПРОЦЕНТА , РАСЧИТАННАЯ ПО ФОРМУЛЕ ПРОСТОГО ПРОЦЕНТА
В общем случае годовая процентная ставка без учета реинвестирования вычисляется из формулы (4) простого процента:
FV = PV х (1 + nr),
откуда годовая ставка процента (6)
ГОДОВАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА, ВЫЧИСЛЕННАЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СЛОЖНОГО ПРОЦЕНТА
Если мы используем формулу сложного процента, то на единицу вложений годовая процентная ставка (r годовая) составит (1 + процентная ставка в периоде начисления в долях единицы (r) ), возведенная в степень, равную числу периодов начисления (n), минус единица:
rгодовая = (1 + r)n - 1.
Пример 6
По банковскому вкладу ежеквартально начисляют доход 2% от первоначальной суммы вклада. Найти ставку процента (в годовых) с учетом реинвестирования полученного дохода.
rгодовая = (1 + 0,02)4 - 1 = 1,082432 - 1 = 0,0824.
Сравнивая результат примеров 1 и 3, можно сделать вывод, что при прочих равных условиях инвестирования годовая процентная ставка с учетом реинвестирования выше.
В общем случае годовая процентная ставка с учетом реинвестирования вычисляется из формулы (3) сложного процента: FV = PV x (1 + r)n откуда годовая процентная ставка
(7)
ПРИВЕДЕНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК К ОДНОМУ ВРЕМЕННОМУ ПЕРИОДУ
С учетом необходимости приведения процентных ставок к одному временному периоду их общие формулы расчета видоизменяются в зависимости от того, в каких единицах (днях, месяцах, кварталах) выражен период инвестирования.
Например, если период инвестирования выражен в днях, то число периодов n = 365/X, где X - число дней. По формуле (6) процентная ставка равна:
По формуле (7) процентная ставка равна:
Будучи рассчитана на основе одного временного периода (т. е. n = 1), формула приобретает совсем простой вид:
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1. Как вычисляется годовая процентная ставка с использованием сложного процента?
2. Как вычисляется годовая процентная ставка с использованием простого процента?
18.4 ПОНЯТИЕ О ДИСКОНТИРОВАНИИ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ
Под денежными потоками (для целей настоящей главы) мы понимаем доходы (выплаты), получаемые в разное время инвестором от инвестиций в денежной форме.
Техника дисконтирования, выражающаяся в приведении будущей стоимости инвестиций к их текущей стоимости, позволяет сравнивать различные виды инвестиций, сделанные в разное время на разных условиях.
Для того чтобы привести будущую стоимость инвестиции к ее текущей стоимости, необходимо умножить на коэффициент дисконтирования (дисконтировать) все денежные доходы, связанные с инвестицией, и суммировать полученные величины.
Коэффициент дисконтирования (1 + r)-n или определяется с учетом доходности по альтернативному вложению.
Пример 7
Необходимо принять решение о том, имеет ли смысл покупать облигацию номиналом 10 000 руб. по цене 9 500 руб. с выплатой ежегодного купонного 8-процентного дохода и сроком погашения через 3 года, если ставка процента в банке по вкладу сроком на 3 года составляет 10% годовых (10% это ставка доходности
по альтернативному вложению денег в банк).
Будущая стоимость
Дисконтирование
Настоящая
Выплат
по ставке
Стоимость
По облигации
Доходности
Денежных
Альтернативного вложения (10%)
Выплат Год 1
Купонный доход 800 руб. 800/1,1
727 руб. Год 2
Купонный доход 800 руб. 800/1,12
661 руб. Год 3
Купонный доход 800 руб. 800/1,13
601 руб. Год З
Погашение облигаций по
номиналу 10 000 руб. 10 000/1,13