Итого текущая стоимость облигации PV = 9 502 руб.
Из вычислений, приведенных выше, видно, что при данных условиях приобретение облигации выгоднее, чем вложение денег в банк, так как ее текущая стоимость выше, чем рыночная цена облигации (9 500 руб.).
Общая формула для расчета текущей стоимости инвестиции при условии выплаты дохода без реинвестирования через равные промежутки времени и возврата основной суммы в конце срока:
(8)
где
C1, C2, C3 - доход, начисленный (или купон, выплаченный) в конце первого, второго, третьего периодов,
Сn - доход, начисленный (или купон, выплаченный) в конце n-ого периода,
FV - основная сумма вклада, выплаченная по окончании n-ого периода,
r - доходность по альтернативному вложению.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1. Что такое денежные потоки ?
2. Для чего используется дисконтирование денежных потоков?
18.5 ВНУТРЕННЯЯ СТАВКА ДОХОДНОСТИ
ВНУТРЕННЯЯ СТАВКА ДОХОДНОСТИ
Иногда требуется решить обратную задачу: при какой процентной ставке по данному вложению текущая стоимость вложения будет равна ее рыночной стоимости? Для ответа на этот вопрос нужно решить уравнение (8) относительно r. Такое значение r называется внутренней (ибо не зависит от внешних условий) ставкой доходности. Считается, что инвестиция тем выгоднее, чем выше ее внутренняя ставка доходности.
Пример 8
Облигация сроком 1 год погашается по номиналу, выплачивается ежегодный купонный доход 8% номинала. Рыночная цена облигации - 98,18 номинала. Найти внутреннюю ставку доходности по данному вложению.
Пусть номинал - 100, тогда
= 100 х 0,08 = 8, = 100,
PV= 98,18,
a r предстоит найти. Подставляя полученные значения в формулу, получаем:
Отсюда:
1 + r = 108/98,18 = 1,1
и, наконец, внутренняя ставка доходности равна: г = 0,1 = 10%.
Пример 9
Найти внутреннюю ставку доходности для вложения 9 500 руб. на банковский вклад сроком на 3 года с выплатой 10% годовых без реинвестирования процентного дохода.
Где
PV = FV = 9 500,
C1 = C2 = Сз = 950.
Получаем уравнение:
Решая его относительно r , получим
r= 0,1 или 10%
Если мы найдем внутреннюю ставку доходности для облигации по условиям Примера 7, то, решив уравнение
относительно r (r= 0,10011), мы можем убедиться, что внутренняя норма прибыли для вложений в облигацию чуть выше, значит, они выгоднее, что соответствует выводам, сделанным ранее.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1. Что такое внутренняя ставка доходности?
2.Если внутренняя ставка доходности облигации составляет 12%, а процент по банковскому вкладу 10%, какая из двух указанных инвестиций, на ваш взгляд, выгоднее?
18.6 АННУИТЕТЫ
АННУИТЕТ
Аннуитет (иначе - рента) - регулярные, ежегодно поступающие платежи.
ДИСКОНТИРОВАНИЕ АННУИТЕТА
Дисконтирование аннуитета используется для оценки сегодняшней текущей стоимости инвестиции, доход на которую будет одинаковым в течение долгого времени и должен выплачиваться с определенной (годовой) периодичностью.
Пример 10 Год
Доход
1
30 000 руб.
2
30 000 руб.
3