i - процентная ставка, выраженная десятичной дробью (норматив дисконтирования;
tp - год приведения затрат и результатов (расчетный год);
t - год, затраты и результаты которого приводятся к расчетному.
При условии приведения к году начала реализации инноваций имеем tp = 0 и следовательно
. (10.2)
При положительной величине нормы процента на капитал i коэффициент дисконтирования всегда меньше единицы.
Рассмотрим условный пример: определить современную величину 20 млрд. рублей, которые должны быть выплачены через 4 года. В течение этого периода на первоначальную сумму начислялись сложные проценты по ставке 8% годовых.
Отсюда современная величина составит:
.
Величина процентной ставки, по которой производится дисконтирование, и современная величина находятся в обратной зависимости, то есть чем выше процентная ставка, тем меньше современная величина при прочих равных условиях.
Таким образом, метод начисления по сложным процентам заключается в том, что в первом периоде начисление производится на первоначальную сумму кредита, затем она суммируется с начисленными процентами и в каждом последующем периоде проценты начисляются на уже наращенную сумму. То есть база для начисления процентов постоянно меняется. Иногда данный метод называют процент на процент.
Чем ниже ставка процента и меньше период времени (t), тем выше дисконтированная величина будущих доходов.
Таким образом, с помощью дисконтирования определяется чистая текущая стоимость проекта.
Механизм отбора проекта рассмотрим на примере.
Пример 10.1. Первоначальная сумма инвестиций в проект 480 млн. рублей. Ежегодный приток наличности в течение 3-х лет 160 млн. рублей. Процентная ставка 10% (i).
В нашем примере коэффициенты дисконтирования составят:
для первого года - ;
для второго года - ;
для третьего года - .
Следовательно, чистая текущая стоимость за годы реализации проекта равна: (160 * 0,909) + (160 * 0,826) + (160 * 0,751) = 398 млн. рублей.
Для принятия решения о целесообразности инвестиций в проект нужно найти разность между чистой текущей стоимостью и первоначальной суммой инвестиций.
Рассматриваемый нами проект невыгоден, так как доход меньше, чем первоначальные инвестиции в проект:
(398 - 480) = -82 млн. рублей.
Чистую текущую стоимость называют также "чистым приведенным доходом" (W).
Таблица 10.1.
Годовой отсчет, начиная с сегодняшней даты
1%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
1
0,990
0,909
0,870
0,833
0,800
0,769
0,741
0,714
2
0,980
0,826
0,756
0,694
0,640