21 Сколько прямоугольников
Сколько прямоугольников можете вы насчитать в этой фигуре (рис. 23)?
Рис. 23. Квадрат, разделенный на квадраты.
Не спешите с ответом. Обратите внимание на то, что спрашивается не о числе квадратов, а о числе прямоугольников – больших и малых, – какие только можно насчитать в этой фигуре.
22. Реомюр и Цельсий
Вы знаете, конечно, разницу между термометрами Реомюра и Цельсия (рис. 24)? Всегда ли градусы на термометре Реомюра больше, чем градусы на термометре Цельсия?Рис. 24. Термометры Реомюра и Цельсия.
23. Столяр и плотники
Шесть плотников и столяр нанялись на работу. Плотники заработали по 20 руб., столяр же – на 3 руб. больше, чем заработал в среднем каждый из семерых.
Сколько заработал столяр?
24. Девять цифр
Напишите по порядку девять цифр:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вы можете, не меняя расположение цифр, вставить между ними знаки плюс и минус таким образом, чтобы в сумме получилось ровно 100. Нетрудно, например, вставив + и – шесть раз, получить 100 таким путем:
12+ 3–4 + 5 +67+ 8 + 9 = 100
Если хотите вставить + и – только 4 раза, то тоже получите 100:
123 + 4 – 5 + 67 – 89 = 100
Попробуйте, однако, получить 100, пользуясь знаками + и – всего только три раза! Это гораздо труднее. И все же вполне возможно, надо только терпеливо искать решение.
25. Книжный червь
В моем книжном шкафу стоят на полке сочинения Пушкина в 8 томах, том к тому. Приехав с дачи, я с досадой убедился, что летом книжный червь усердно сверлил моего Пушкина и успел прогрызть ход от первой страницы первого тома до последней страницы третьего.
Рис. 25. Собрание сочинений А.С. Пушкина в восьми томах и книжный червь.
Сколько всего страниц прогрыз червь, если в первом томе 700 страниц, во втором – 640, а в третьем – 670?
26. Сложение и умножение
Вы, без сомнения, не раз уже обращали внимание на любопытную особенность равенств:
2 + 2 = 4
2 x 2 = 4
Это единственный пример, когда сумма и произведение двух целых чисел (и притом равных) одинаковы.
Вам, однако, быть может, неизвестно, что существуют дробные числа (правда, не равные), обладающие тем же свойством:
Попытайтесь подыскать другие примеры. Чтобы вы не думали, что поиски напрасны, скажу: таких чисел весьма и весьма много.