Губернатор Кговджни дает званный обед в узком кругу и приглашает шурина своего отца, тестя своего брата, брата своего тестя и отца своего шурина. Найти число гостей на этом обеде.
Один гость.
На этом генеалогическом древе мужчины обозначены заглавными, а женщины — строчными буквами. Губернатор обозначен буквой Е, а его гость — буквой C.
В каждой стороне квадрата находится по 20 дверей, делящих ее на 21 равную часть. Все двери перенумерованы по кругу, начиная с некоторой вершины квадрата. Какая из четырех дверей — № 9, 25, 52 или 73 — обладает тем свойством, что сумма расстояний от нее до трех остальных дверей наименьшая?
Дверь № 9.
Обозначим девятую дверь через А, двадцать пятую — через В, пятьдесят вторую — через C и семьдесят третью — через D.
Тогда
(12…. означает «между 12 и 13»);
Таким образом, сумма расстояний до трех других дверей для А заключена между 46 и 47, для В — между 54 и 55, для С — между 56 и 57 и для D — между 48 и 51. (Почему не «между 48 и 49»? Постарайтесь разобраться сами.) Следовательно, сумма расстояний минимальна для двери А.
В задаче 2 я молчаливо предполагал, что нумерация домов начинается с одной из вершин квадрата. Подавляющее большинство читателей в своих решениях исходили из того же предположения. Однако один из читателей в своем письме сообщает иное: «Если предположить, что в середине каждой из сторон квадрата на площадь выходит некая улица (такое предположение не противоречит условиям задачи!), то вполне допустимо, что нумерация домов на площади начинается где-то на улицах и лишь продолжается на площади». Возможно, бывает и так, но не естественнее ли встать на точку зрения, разделяемую автором и большинством читателей?