Расположить 24 поросенка в четырех свинарниках так, чтобы при обходе свинарников по кругу число поросят в очередном свинарнике неизменно оказывалось ближе к 10, чем число поросят в предыдущем свинарнике.
В первом свинарнике должно находится 8 поросят, во втором — 10 и в четвертом — 6. Ничего не должно находиться в третьем свинарнике: он должен быть пуст. Совершаем контрольный обход свинарников. Десять ближе к 10, чем 8. Что может быть ближе к 10, чем 10? Ничто! Но именно «ничто» и находится в третьем свинарнике. Шесть ближе к 10, чем 0 (арифметический псевдоним «ничего»), 8 ближе к 10, чем 6. Условия задачи выполнены.
Из некоторого пункта в обе стороны каждые 15 минут отправляются омнибусы. Пешеход выходит из того же пункта в момент отправления омнибусов и встречает первый омнибус через 12 1/2 минуты. Когда пешехода нагонит первый омнибус?
Через 6 1/4 минуты после встречи с первым омнибусом.
Пусть a — расстояние, проходимое омнибусом за 15 минут, а x — расстояние от пункта отправления до того места, где омнибус нагонит пешехода. Поскольку встреченный пешеходом омнибус прибывает в пункт отправления через 2 1/2 минуты после встречи, он за эти 2 1/2 минуты проезжает расстояние, на преодоление которого у пешехода ушло 12 1/2 минуты. Следовательно, скорость омнибуса в 5 раз превышает скорость пешехода. Омнибус, который нагонит пешехода в тот момент, когда пешеход пускается в путь, находится на расстоянии а от пункта отправления. Следовательно, к тому моменту, когда путешественник проходит расстояние x, омнибус успевает проехать расстояние a + x. Учитывая соотношение скоростей, получаем a + x = 5x, то есть 4x = a, откуда x = а/4. Это расстояние омнибус преодолевает за 15/4 минуты. Следовательно, пешеход проходит его за 5×15/4 минуты. Таким образом, омнибус нагоняет пешехода через 18 3/4 минуты после того, как тот отправился в путь, или (что то же) через 6 1/4 минуты после встречи с первым омнибусом.