- Конечно. Вот только записную книжку достану. Петр Алексеевич четким почерком написал на чистой странице:
Расчет маршрута и времени для полета космического корабля в систему звезды Эпсилон Эридана. (Расстояние 3 парсека или 3 X 30,8 Х 1012 = 92 400 000 000 000 километров.)
- Наша задача: долететь до звезды Эпсилон Эридана и вернуться в самое короткое время. Чтобы легче было считать, полетим полпути с разгоном, а вторую половину пути - с торможением. Ускоряться и тормозить будем с одинаковой силой. Тогда весь путь туда и обратно разобьется на четыре одинаковых участка: разгон - торможение туда и разгон - торможение обратно. Такой режим полета хорош еще с той точки зрения, что на борту ракеты всегда будет действовать сила тяжести. Только при разгоне она будет направлена назад по движению ракеты, а при торможении вперед. Лететь в таких условиях - одно удовольствие. Никто из пассажиров не будет страдать от невесомости. Особенно, если создать ускорение, равное 9, 81 м/сек2. (Или для простоты расчетов приближенно 10 м/сек2.) Тогда в полете мы будем чувствовать себя, как на Земле. Вес тела и окружающих предметов не изменится8.
Итак, предположим, что у нас есть и звездолет, и топливо, обеспечивающее постоянное ускорение.
Сколько же понадобится времени для того, чтобы пролететь половину расстояния?..
- Петя! - это голос Витькиной мамы. Она всегда удивительно кстати умеет вмешаться в самый интересный момент. - Петя! Подойди к нам, пожалуйста, на минутку.
Когда Петр Алексеевич ушел, Никола схватил раскрытую записную книжку.
- Стой, Витька, давай сами посчитаем, пока дядя Петя не пришел.
- Да ну, не стоит. - Витька поворачивается и кричит: - Па, ты скоро?
Но Николой уже завладела мысль. Он торопливо припоминает формулу ускоренного движения.
- Витька, Витьк, ты не помнишь формулу, ну, на физике нам еще рассказывали: если тело движется равномерно ускоренно, то его путь равен...
Виктор смотрит на приятеля бездумным взором, и Никола с досадой машет рукой. И тогда Витька вдруг без всякого труда объявляет:
- Путь равен произведению ускорения на квадрат времени, деленному на два.
- Правильно, - подтверждает Никола и с удивлением смотрит на товарища. А тот думает про себя: "Еще бы не правильно, если я про ускоренное движение четыре раза у доски отвечал..."
Но Никола уже торопливо записывает формулу и размышляет дальше:
- Значит, отсюда можно найти время... Оно будет равно корню квадратному из удвоенного расстояния, поделенного на ускорение. Вот так;
Виктор придвигается к другу и внимательно следит за его расчетами. Еще бы, ведь это он вспомнил формулу. А после такой удачи любое дело своим собственным и интересным покажется.
Никола некоторое время шевелит губами, пальцами, записывает на уголке листочка длинные и унылые, как день без завтрака, строчки цифр. И наконец объявляет:
- Примерно сто тридцать шесть миллионов секунд.
- А сколько это?
- Это?.. Это примерно... четыре года, ну там еще один месяц и десять суток. А за это время корабль разгонится до скорости... Ну-ка, Витьк, формула скорости...
- Скорость равна произведению ускорения на время.
- Правильно, ну ты даешь! Здорово запомнил. Так, значит, скорость будет в десять раз просто больше... Это метры. А чтобы получить в километрах, надо сократить на тысячу. Во!
Виктор с напряжением следил за быстрыми расчетами Николы. А тот уже писал ответ:
- Во! Гляди, миллион триста шестьдесят тысяч километров в секунду!
- Чего, чего? - Виктор подпрыгнул в кресле и вцепился в плечо приятеля. А как же сам говорил, что скорости быстрее света не бывает? А она триста тысяч километров в секунду. Что ж, твой корабль свет обогнал?
Но Никола и сам обнаружил несоответствие расчетов законам физики. И теперь усердно обгрызает авторучку.
- Что случилось? - к ребятам подошел Витькин отец. - Э-э-э, братцы, так считать нельзя. Когда вы имеете дело со скоростями, приближающимися к скорости света, ученые называют их субсветовыми или релятивистскими, формулы должны быть другими. Тут уже надо пользоваться теорией относительности.
Никола растерянно посмотрел на Петра Алексеевича.
- А если мы ее не знаем?
- Там ничего особенного нет. Просто формулы для расчета другие. И понятия не такие наглядные, к каким мы привыкли в нашем мире. Скорость света остается всегда постоянной, а время и расстояние меняются. Время для пассажиров ракеты, летящей с субсветовой скоростью, течет медленнее, чем для оставшихся на Земле, а расстояние сокращается.
Вот смотрите. Предположим, я остался, а вы улетели. К моменту, когда вы пролетите половину пути, на Земле пройдет:
или 5 лет 10 месяцев 9 дней. здесь с - скорость света 300 000 км/сек2,
а - наше ускорение 10 м/сек2,
s - расстояние в км,
t - время в сек. За это время звездолет наберет скорость:
Фантастическая скорость. Близкая к скорости света. Время на борту замедлит свой ход, и для вас - космонавтов - пройдет только
или 3 года, 11 месяцев, 2 дня. Почти на два года меньше, чем для меня. Такая же разница будет и при торможении, когда вы будете подлетать к цели. И на обратном пути. Так что, когда вы вернетесь на Землю, вы оба будете почти на восемь лет моложе ребят, которые остались на Земле.
Виктор поморщился.
- Тогда лучше пускай старики летают. Вот ты, например, слетаешь три раза взад и вперед, а когда вернешься, - мы с тобой будем ровесники, да?
- Это значит я-то старик?..
- Да нет, па, это я к примеру. Ты еще не очень старый... Для Виктора, начитавшегося фантастических романов, парадокс времени не был неожиданностью. А может быть, просто он не вдумывался в него глубоко. Но Никола любую новую мысль переваривал медленно и основательно. Он, конечно, тоже читал о замедлении времени, об изменении расстояния и массы тела, летящего с субсветовой скоростью. Но так наглядно, "своими руками" ему удалось потрогать эту разницу впервые.
- Дядя Петя, а пассажиры неужели никак не заметят этого замедления?
- Нет, не заметят. Замедление времени - это не значит, что просто часы стали идти медленнее. В ракете затормозилось все! Медленнее стали дышать люди, реже бьются сердца. Удлинились сроки между завтраками и обедами. Медленнее переваривается пища в желудке. Медленнее текут мысли. Время замедлилось не только для людей. Все физические процессы затормозились. Зажгите свечку в ракете, она сгорит медленнее, чем на Земле. Дольше будет закипать чай в чайнике, таять в кипятке сахар. Все, все будет идти медленнее. Это могли бы заметить земляне, будь у них, к примеру, особый телевизор, мгновенно передающий на Землю то, что происходит в кабине звездолета. Тогда жизнь космического корабля была бы похожа на кинофильм, пущенный с большим замедлением. И это замедление было бы тем больше, чем ближе скорость ракеты подходила бы к световой.
- Ну, теперь мне понятно, почему никакая ракета не может догнать свет, сказал Никола. - Ведь тогда все в ней должно было бы совсем остановиться. Все физические процессы... А полная остановка - значит смерть.
Петр Алексеевич подумал немного, хотел было сначала возразить, но потом согласился.
- Хоть и не совсем так, но примерно, в первом приближении... И в глазах Виктора авторитет товарища еще раз подпрыгнул вверх, перескочив даже за красную черту. Витьке стало грустно, почему он не такой умный. Однако такие мысли здорово смахивали на зависть, и он прогнал их. А когда прогнал, у него самого возникла неплохая идея.
- Что же, - сказал он, - это очень удобно, такое замедление. Тогда надо летать, чтобы только чуть-чуть не догонять свет, ну, скажем, километров на тридцать - двести девяносто девять тысяч девятьсот семьдесят километров в секунду. Тогда на Земле, может, сто лет пройдет, а на ракете - неделя. Неделя - и на другой звезде!
Петр Алексеевич засмеялся.