execWriter (Writer (a, msg)) = msg
Первая функция countBiFuns извлекает значение из типов Writer и Sum. А вторая функция countBiFuns’
вычисляет значение.
Мы определили две вспомогательные функции tell, которая записывает сообщение в накопитель и
execWriter, которая возвращает лишь сообщение. Это стандартные для Writer функции.
Посмотрим как работает эта функция:
*Exp> countBiFuns (n 2)
0
*Exp> countBiFuns (n 2 + n 1 + 2 + 3)
3
Накопление результата | 115
Накопление логических значений
В модуле Data.Monoid определены два типа для накопления логических значений. Это типы All и Any. С
помощью типа All мы можем проверить выполняется ли некоторое свойство для всех значений. А с помощью
типа Any мы можем узнать, что существует хотя бы один элемент, для которых это свойство выполнено.
Посмотрим на определение экземпляров класса Monoid для этих типов:
newtype All = All { getAll :: Bool }
instance Monoid All where
mempty = All True
All x ‘mappend‘ All y = All (x && y)
В типе All мы накапливаем значения с помощью логического “и”. Нейтральным элементом является кон-
структор True. Итоговое значение накопителя будет равно True только в том случае, если все накапливаемые
сообщения были равны True.
В типе Any всё наоборот:
instance Monoid Any where
mempty = Any False
Any x ‘mappend‘ Any y = Any (x || y)
Посмотрим как работают эти типы. Составим функцию, которая проверяет отсутствие оператора минус
в выражении:
noNeg :: Exp -> Bool
noNeg = not . getAny . execWriter . anyNeg
anyNeg :: Exp -> Writer Any ()
anyNeg x = case x of
Neg _
-> tell (Any True)
Add a b -> bi a b
Mul a b -> bi a b
_
-> pure ()
where bi a b = anyNeg a *> anyNeg b
Функция anyNeg проверяет есть ли в выражении хотя бы один конструктор Neg. В функции noNeg мы
извлекаем результат и берём его отрицание, чтобы убедиться в том что в выражении не встретилось ни
одного конструктора Neg.
*Exp> noNeg (n 2 + n 1 + 2 + 3)
True
*Exp> noNeg (n 2 - n 1 + 2 + 3)
False
Накопление списков
Экземпляр класса Monoid определён и для списков. Предположим у нас есть дерево, в каждом узле кото-