Проблема в том, что первый элемент решения мы знаем, мы передаём его первым аргументом и присо-
единяем к решению, но справа от знака равно. Но для того чтобы перейти в правую часть вычислителю нужно
проверить все аргументы, в которых есть декомпозиция. И он начинает проверять, но слишком рано. Нам
бы хотелось, чтобы он сначала присоединил к решению первый аргумент, а затем выполнял бы вычисления
следующего элемента.
C помощью ленивых образцов мы можем отложить декомпозицию второго аргумента на потом:
int :: Fractional a => a -> [a] -> [a]
int x0 ~(f:fs) = x0 : int (x0 + dt * f) fs
Теперь мы видим:
*Stream> dist 1000 (map exp time) e
4.988984990735441e-4
190 | Глава 11: Ленивые чудеса
Вычисления происходят. С помощью взаимно-рекурсивных функций мы можем определить функции си-
нус и косинус:
sinx = int 0 cosx
cosx = int 1 (negate <$> sinx)
Эти функции описывают точку, которая бегает по окружности. Вот математическое определение:
dx
=
y
dt
dy
=
−x
dt
x(0)
=
0
y(0)
=
1
Проверим в интерпретаторе:
*Stream> dist 1000 (sin <$> time) sinx
1.5027460329809257e-4
*Stream> dist 1000 (cos <$> time) cosx
1.9088156807382827e-4
Так с помощью ленивых образцов нам удалось попасть в правую часть уравнения для функции int, не рас-
крывая до конца аргументы в левой части. С помощью этого мы могли ссылаться в сопоставлении с образцом
на значение, которое ещё не было вычислено.
11.5 Краткое содержание
Ленивые вычисления повышают модульность программ. Мы можем в одной части программы создать все
возможные решения, а в другой выбрать лучшие по какому-либо признаку. Также мы посмотрели на инте-
ресную технику написания рекурсивных функций, которая называется мемоизацией. Мемоизация означает,
что мы не вычисляем повторно значения некоторой функции, а сохраняем их и используем в дальнейших
вычислениях. Мы узнали новую синтаксическую конструкцию. Оказывается мы можем не только бороться с
ленью, но и поощрять её. Лень поощряется ленивыми образцами. Они отменяют приведение к слабой заголо-
вочной нормальной форме при декомпозиции аргументов. Они пишутся как обычные образцы, но со знаком
тильда:
lazyHead ~(x:xs) = x