(> ) :: a -> a -> Bool
(<=) :: a -> a -> Bool
max :: a -> a -> a
min :: a -> a -> a
Автоматический вывод экземпляров классов типов | 31
Тип Ordering кодирует результаты сравнения:
Prelude> :i Ordering
data Ordering = LT | EQ | GT
-- Defined in GHC.Ordering
Он содержит конструкторы, соответствующие таким понятиям как меньше, равно и больше.
Класс Eq. Сравнение на равенство
Вспомним определение класса Eq:
class Eq a where
(==) :: a -> a -> Bool
(/=) :: a -> a -> Bool
a == b = not (a /= b)
a /= b = not (a == b)
Появились две детали, о которых я умолчал в предыдущей главе. Это две последние строчки. В них
мы видим определение == через /= и наоборот. Это определения методов по умолчанию. Такие определения
дают нам возможность определять не все методы класса, а лишь часть основных, а все остальные мы получим
автоматически из определений по умолчанию.
Казалось бы почему не оставить в классе Eq один метод а другой метод определить в виде отдельной
функции:
class Eq a where
(==) :: a -> a -> Bool
(/=) :: Eq a => a -> a -> Bool
a /= b = not (a == b)
Так не делают по соображениям эффективности. Есть типы для которых проще вычислить /= чем ==.
Тогда мы определим тот метод, который нам проще вычислять и второй получим автоматически.
Набор основных методов, через которые определены все остальные называют минимальным полным опре-
делением (minimal complete definition) класса. В случае класса Eq это метод == или метод /=.
Мы уже вывели экземпляр для Eq, поэтому мы можем пользоваться методами == и /= для значений типа
Nat:
*Calendar> :l Nat
[1 of 1] Compiling Nat
( Nat. hs, interpreted )
Ok, modules loaded: Nat.
*Nat> Zero == Succ (Succ Zero)
False
it :: Bool
*Nat> Zero /= Succ (Succ Zero)
True
it :: Bool
Класс Num. Сложение и умножение
Сложение и умножение определены в классе Num. Посмотрим на его определение:
*Nat> :i Num
class (Eq a, Show a) => Num a where
(+) :: a -> a -> a
(*) :: a -> a -> a