Мы потренировались в составлении неправильных выражений и посмотрели как компилятор на основе
правил применения узнаёт что они неправильные. Мы узнали, что такое ограничение мономорфизма и как
оно появляется. Также мы присмотрелись к рекурсивным функциям.
56 | Глава 3: Типы
Succ
not
Рис. 3.7: Конструкторы и синонимы
3.7 Упражнения
• Составьте в интерпретаторе как можно больше неправильных выражений и посмотрите на сообще-
ния об ошибках. Разберитесь почему выражение оказалось неправильным. Для этого проверьте типы с
помощью правил применения. Составьте несколько выражений, ведущих к ошибке из-за ограничения
мономорфизма.
• Потренируйтесь в интерпретаторе с функциями map, filter и foldr. Попробуйте их с самыми разными
функциями. Воспользуйтесь и теми функциями, что были определены в прошлой главе в тексте или в
упражнениях.
• В этой главе было много картинок и графических аналогий, попробуйте попрограммировать в картин-
ках. Нарисуйте определённые нами функции или какие-нибудь новые в виде деревьев. Например, это
можно сделать так. Мы будем отличать конструкторы от синонимов. Конструкторы будем рисовать в
одинарном кружке, а синонимы в двойном.
one
=
Nat
Succ
Zero
Рис. 3.8: Синоним-константа
Мы будем все функции писать также как и прежде, но вместо аргументов слева от знака равно и выра-
жений справа от знака равно, будем рисовать деревья.
Например, объявим простой синоним-константу (рис. 3.8). Мы будем дорисовывать сверху типы зна-
чений вместо объявления типа функции.
Несколько функций для списков. Извлечение первого элемента (рис. 3.9) и функция преобразования
всех элементов списка (рис. 3.10). Попробуйте в таком же духе определить несколько функций.
Упражнения | 57
head
[a]
=
a
:
x
x
Рис. 3.9: Функция извлечения первого элемента списка
map
a->b
[a]
=
[b]
[]
[]
f
map