10 && even x) является обычным значением.
Возможно у вас появился вопрос, где аргумент функции? Где тот список по которому мы проводим филь-
трацию. Ответ на этот вопрос кроется в частичном применении. Давайте вычислим по правилу применения
тип функции filter:
f :: (a -> Bool) -> [a] -> [a],
x :: (Int -> Bool)
------------------------------------------------------
(f x) :: [Int] -> [Int]
После применения параметр a связывается с типом Int, поскольку при применении происходит сопостав-
ление более общего предиката a -> Bool из функции filter с тем, который мы передали первым аргументом
Int -> Bool. После этого мы получаем тип (f x) :: [Int] -> [Int] это как раз тип функции, которая прини-
мает список целых чисел и возвращает список целых чисел. Частичное применение позволяет нам не писать
в таких выражениях:
f xs = filter p xs
where p x = ...
последний аргумент xs.
К примеру вместо
Определение функций | 65
add a b = (+) a b
мы можем просто написать:
add = (+)
Такой стиль определения функций называют бесточечным (point-free).
Давайте выразим функцию filter с помощью лямбда-функций:
filter :: (a -> Bool) -> ([a] -> [a])
filter = \p -> \xs -> case xs of
[]
-> []
(x:xs) -> let rest = filter p xs
in
if
p x
then x : rest
else rest
Мы определили функцию filter пользуясь только элементами композиционного стиля. Обратите внима-
ние на скобки в объявлении типа функции. Я хотел напомнить вам о том, что все функции в Haskell являются
функциями одного аргумента. Это определение функции filter как нельзя лучше подчёркивает этот факт.
Мы говорим, что функция filter является функцией одного аргумента p в выражении \p -> , которая возвра-
щает также функцию одного аргумента. Мы выписываем это в явном виде в выражении \xs -> . Далее идёт
выражение, которое содержит определение функции.
Отметим, что лямбда функции могут принимать несколько аргументов, в предыдущем определении мы
могли бы написать:
filter :: (a -> Bool) -> ([a] -> [a])
filter = \p xs -> case xs of
...
но это лишь синтаксический сахар, который разворачивается в предыдущую запись.
Для тренировки определим несколько стандартных функций для работы с кортежами с помощью лямбда-
функций (все они определены в Prelude):
fst :: (a, b) -> a
fst = \(a, _) -> a