-- Преобразование потока
map :: (a -> b) -> Stream a -> Stream b
-- Фильтрация потока
filter :: (a -> Bool) -> Stream a -> Stream a
-- zip-ы для потоков:
zip :: Stream a -> Stream b -> Stream (a, b)
zipWith :: (a -> b -> c) -> Stream a -> Stream b -> Stream c
Функция генерации потока:
iterate :: (a -> a) -> a -> Stream a
Эта функция принимает два аргумента: функцию следующего элемента потока и значение первого эле-
мента потока и возвращает поток:
iterate f a = a :& f a :& f (f a) :& f (f (f a)) :& ...
Так с помощью этой функции можно создать поток всех чисел Пеано от нуля или постоянный поток:
nats
= iterate Succ Zero
constStream a
= iterate (\x -> x) a
Возможно вас удивляет тот факт, что в этом упражнении мы оперируем бесконечными значениями, но
пока мы не будем вдаваться в детали того как это работает, просто попробуйте определить этот модуль и
посмотрите в интерпретаторе, что получится.
Упражнения | 71
Глава 5
Функции высшего порядка
Функцией высшего порядка называют функцию, которая может принимать на вход функции или возвращать
функции в качестве результата. За счёт частичного применения в Haskell все функции, которые принимают
более одного аргумента, являются функциями высшего порядка.
В этой главе мы подробно обсудим способы составления функций, недаром Haskell – функциональный
язык. В Haskell функции являются очень гибким объектом, они позволяют выделять сложные способы ком-
бинирования значений. Часто за счёт развитых средств составления новых функций в Haskell пользователь
определяет лишь базовые функции, получая остальные “на лету” применением двух-трёх операций, это вы-
глядит примерно как (2+3)*5, где вместо чисел стоят базовые функции, а операции + и * составляют новые
функции из простейших.
5.1 Обобщённые функции
В этом разделе мы познакомимся с несколькими функциями, которые принимают одни функции и состав-
ляют по ним другие. Эти функции используются в Haskell очень часто. Все они живут в модуле Data.Function.
Модуль Prelude экспортирует их из этого модуля.
Функция тождества
Начнём с самой простой функции. Это функция id. Она ничего не делает с аргументом, просто возвращает
его:
id :: a -> a
id x = x
Зачем нам может понадобиться такая функция? Сама по себе она бесполезна. Она приобретает ценность
при совместном использовании с другими функциями, поэтому пока мы не будем приводить примеров.
Константная функция
Следующая функция const принимает значение и возвращает постоянную функцию. Эта функция будет
возвращать константу для любого переданного в неё значения:
const :: a -> b -> a
const a _ = a
Функция const является конструктором постоянных функций, так например мы получаем пятёрки на