abs $ \x -> (x * 2) - 10
-- по определению (-) для функций
=>
\x -> abs x . \x -> (x * 2) - 10
-- по определению abs для функций
=>
\x -> abs ((x * 2) - 10)
-- по определению (.)
=>
\x -> abs ((x * 2) - 10)
Функция возведения в квадрат:
*FunNat> let f = id * id
*FunNat> map f [1,2,3,4,5]
[1,4,9,16,25]
*FunNat> map (id * id - 1) [1,2,3,4,5]
[0,3,8,15,24]
Обратите внимание на краткость записи. В этом выражении (id * id - 1) проявляется основное пре-
имущество бесточечного стиля, избавившись от аргументов, мы можем пользоваться функциями так, словно
это простые значения. Этот приём используется в Haskell очень активно. Пока нам встретились лишь две
инфиксных операции для функций (это композиция и применение с низким приоритетом), но в будущем вы
столкнётесь с целым морем подобных операций. Все они служат одной цели, они прячут аргументы функции,
позволяя быстро составлять функции на лету из примитивов. Чтобы не захлебнуться в этом море помните,
что скорее всего новый символ означает либо композицию либо применение для функций специального
вида.
Возведём в четвёртую степень:
80 | Глава 5: Функции высшего порядка
*FunNat> map (f . f) [1,2,3,4,5]
[1,16,81,256,625]
Составим функцию двух аргументов, которая будет вычислять сумму квадратов двух аргументов:
*FunNat> let x = const id
*FunNat> let y = flip $ const id
*FunNat> let d = x * x + y * y
*FunNat> d 1 2
5
*FunNat> d 3 2
13
Так мы составили функцию, ни прибегая к помощи аргументов. Эти выражения могут стать частью других
выражений:
*FunNat> filter
((< 10) . d 1) [1,2,3,4,5]
[1,2]
*FunNat> zipWith d [1,2,3] [3,2,1]
[10,8,10]
*FunNat> foldr (x*x - y*y) 0 [1,2,3,4]
3721610024
*FunNat> zipWith ((-) * (-) + const id) [1,2,3] [3,2,1]
[7,2,5]
В последнем выражении трудно предугадать результат. В таких выражениях всё-таки лучше пользоваться
синонимами. В бесточечном стиле мы можем несколькими операциями собрать из базовых функций сложную