Done : boolean;
begin
TDValidateListRange(aList, aFirst, aLast, 'TDBubbleSort');
for i := aFirst to pred(aLast) do
begin
Done := true;
for j := aLast downto succ ( i ) do
if (aCompare(aList.List^[j], aList.List^ ) < 0) then begin
{переставить j-ый и (j - 1)-ый элементы}
Temp := aList.List^ [ j ];
aList.List^[j] := aList.List^[j-1];
aList.List^[j-1] :=Temp;
Done := false;
end;
if Done then
Exit;
end;
end;
Пузырьковая сортировка принадлежит к алгоритмам класса O(n(^2^)). Как видите, в реализации присутствуют два цикла: внешний и внутренний, при этом количество выполнений каждого цикла зависит от количества элементов в массиве. При первом выполнении внутреннего алгоритма будет произведено n - 1 сравнений, при втором — n - 2, при третьем — n - 3 и т.д. Всего будет n - 1 таких циклов, таким образом, общее количество сравнений составит:
(n-1) + (n-2)+... + 1
Приведенную сумму можно упростить до n (n - 1)/2 или (n(^2^) - n)/2. Другими словами, получаем O(n(^2^)). Количество перестановок вычислить несколько сложнее, но в худшем случае (когда элементы в исходном наборе были отсортированы в обратном порядке) количество перестановок будет равно количеству сравнений, т.е. снова получаем O(n(^2^)).
Небольшая оптимизация метода пузырьковой сортировки, о которой мы говорили чуть выше, означает, что если элементы в наборе уже отсортированы в нужном порядке, пузырьковая сортировка будет выполняться очень быстро: будет выполнен всего один проход по списку, не будет сделано ни одной перестановки и выполнение алгоритма завершится, (n -1) сравнений и ни одной перестановки говорят о том, что в лучшем случае быстродействие пузырьковой сортировки равно O(n).
Одна большая проблема, связанная с пузырьковой сортировкой, да и честно говоря, со многими другими алгоритмами, состоит в том, что переставляются только соседние элементы. Если элемент с наименьшим значением оказывается в самом конце списка, он будет меняться местами с соседними элементами до тех пор, пока он не достигнет первой позиции.
Пузырьковая сортировка относится к нестабильным алгоритмам, поскольку из двух элементов с равными значениями первым в отсортированном списке будет тот, который находился в исходном списке дальше от начала. Если изменить тип сравнения на "меньше чем" или "равен", а не просто "меньше", тогда пузырьковая сортировка станет устойчивой, но количество перестановок увеличится, и введенная нами оптимизация не даст запланированного выигрыша в скорости.
Пузырьковая сортировка имеет одну малоизвестную вариацию, которая на практике дает незначительное увеличение скорости, - это так называемая шейкер-сортировка (shaker sort).
Рисунок 5.2. Два прохода с помощью шейкер-сортировки
Вернемся к картам. Выполните первый проход согласно алгоритму сортировки. Туз попадет на первую позицию. Теперь, вместо прохода колоды карт справа налево, пройдите слева направо: сравните вторую и третью карты и старшую карту поместите на третью позицию. Сравните третью и четвертую карты, и при необходимости поменяйте их местами. Продолжайте сравнения вплоть до достижения пары (12, 13). По пути к правому краю колоды вы "захватили" короля и переместили его на последнюю позицию.
А теперь снова пройдите колоду справа налево до второй карты. Во вторую позицию попадет двойка. Продолжайте чередовать направления проходов до тех пор, пока не будет отсортирована вся колода.
Листинг 5.5. Шейкер-сортировка
procedure TDShakerSort(aList :TList;
aFirst : integer; aLast : integer;
aCompare : TtdCompareFunc);
var
i : integer;
Temp : pointer;
begin
TDValidateListRange(aList, aFirst, aLast, 'TDShakerSort');
while (aFirst < aLast) do
begin
for i := aLast downto succ(aFirst) do
if (aCompare(aList.List^[i], aList.List^[i-1]) < 0) then begin
Temp := aList.List^[i];
aList.List^[i] := aList.List^[i-1];
aList.List^[i-1] := Temp;
end;
inc(aFirst);
for i := succ(aFirst) to aLast do
if (aCompare(aList.List^[i], aList.List^[i-1]) < 0) then begin
Temp := aList.List^[i];