Публикация издания «Краткое изучение природы и характера нашего федерального правительства». Комментарии к Конституции Соединенных штатов (1840).
В честь Абеля П. Апшера был назван эсминец ВМС США «Абель П. Апшер», который был построен в 1920 году, а затем его арендовали Болгария и позже Великобритания.
В северо-западном Вашингтоне именем Апшера названа улица, а также в память о жертвах взрыва на судне «Принстон» были названы уездные местечки Апшер Кантри и Гилмер в штате Техас.