После окончения учебы лейтенант медицинской службы Алексей Станкевич получает диплом по специальности «лечебное дело» и подписывает Обещание врача России: «... Честно и бескорыстно буду творить я свою жизнь и свое искусство, творя милосердие и не причиняя зла людям... В какой бы дом я ни вошел, я войду туда для пользы больного...» Эта врачебная клятва тоже сохранилась в личном деле Алексея.
Затем была годовая хирургическая ординатура и назначение на Северный флот. Первоначально лейтенант медицинской службы Станкевич попал на атомную подводную лодку «Нижний Новгород», а в марте 2000 года был переведен на «Курск». Там он встретился с командиром штурманской боевой части Максимом Сафоновым, своим однокашником по Нахимовскому училищу. Вместе им суждено было впервые надеть морскую форму, вместе будет суждено и принять мученическую смерть в глубинах Ледовитого океана.
Из служебной характеристики капитана медицинской службы Алексея Станкевича: «Ассистировал при сложных оперативных вмешательствах. Участвовал в амбулаторно-поликлинических приемах. Может оказывать неотложную медицинскую помощь раненым, пораженным и больным. Работает добросовестно. По характеру целеустремлен, рассудителен. В быту скромен, правдив. Дисциплинирован. Изучил основы физиологии подводного плавания и профессиональных заболеваний подводников и водолазов. Может осуществлять медицинское обеспечение легкоеодолазной подготовки».