произвольным понятием; из своего понятия я не знаю даже, соответствует ли ему вообще
предмет, и мое объяснение скорее может называться декларацией (моего замысла), чем
дефиницией предмета. Таким образом, доступными дефиниции остаются только понятия, содержащие в себе произвольный синтез, который может быть конструирован a priori; стало
быть, только математика имеет дефиниции. Действительно, предмет, который она мыслит, показан ею также a priori в созерцании, и этот предмет, несомненно, не может содержать в
себе ни больше, ни меньше, чем понятие, так как понятие о предмете дается здесь
дефиницией первоначально, т. е. так, что дефиниция ниоткуда не выводится. Немецкий
язык имеет для понятий expositio, explicatio, declaratio и definitio только один термин-
Erklarung; поэтому мы должны несколько отступить от строгости требования, так как мы
отказали философским объяснениям в почетном имени дефиниций и хотим свести все это
замечание к тому, что философские дефиниции осуществляются только в виде экспозиции
данных нам понятий, а математические -в виде конструирования первоначально созданных
понятий; первые осуществляются лишь аналитически, путем расчленения (завершенность
которого не обладает аподиктической достоверностью), а вторые-синтетически; следовательно, математические дефиниции создают само понятие, а философские -только
объясняют его. Отсюда следует:
а) что в философии нельзя, подражая математике, начинать с дефиниций, разве только в
виде попытки. В самом деле, так как дефиниция есть расчленение данных понятий, то эти
понятия, хотя еще и смутно, предваряют [другие], и неполная экспозиция предшествует
полной, причем из немногих признаков, извлеченных нами из неполного еще расчленения, мы уже многое можем вывести раньше, чем придем к полной экспозиции, т. е. к дефиниции; словом, в философии дефиниция со всей ее определенностью и ясностью должна скорее
завершать труд, чем начинать его. Наоборот, в математике до дефиниции мы не имеем
никакого понятия, так как оно только дается дефиницией; следовательно, математика
должна и всегда может начинать с дефиниций.
b) Математические дефиниции никогда не могут быть ошибочными. Действительно, так
как в математике понятие впервые дается дефиницией, то оно содержит в себе именно то, что указывается в нем дефиницией. Но хотя по содержанию в ней не может быть ничего
неправильного, тем не менее иногда, правда лишь изредка, она может иметь пробел в форме
(в которую она облекается), а именно в отношении точности. Так, общепринятая дефиниция
окружности как кривой линии, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от
одной и той же точки (от центра), заключает в себе тот недостаток, что в ней без всякой
нужды введено определение кривизны. В самом деле, должна быть особая, выводимая из
дефиниции и легко доказуемая теорема о том, что всякая линия, все точки которой
находятся на одинаковом расстоянии от одной и той же точки, есть кривая (ни одна часть
ее не есть прямая). Аналитические дефиниции, наоборот, могут заключать в себе самые
разнообразные ошибки или потому, что вносят признаки, в действительности не
содержавшиеся в понятии, или потому, что им недостает полноты, составляющей суть
дефиниции, так как мы не можем быть вполне уверены в завершенности своего
расчленения. Поэтому философия не может подражать методу математики в построении
дефиниций.
Глава 12
2. Об аксиомах. Аксиомы суть априорные синтетические основоположения, поскольку они
непосредственно достоверны. Понятие нельзя синтетически и тем не менее
непосредственно связать с другим понятием, так как для того, чтобы иметь возможность
выйти за пределы понятия, нужно иметь какое-то третье, опосредствующее знание. А так
как философия есть только познание разумом согласно понятиям, то в ней нельзя найти ни
одного основоположения, которое заслуживало бы названия аксиомы. Наоборот, математика может иметь аксиомы, так как посредством конструирования понятий она
может в созерцании предмета a priori и непосредственно связать его предикаты, как, например, [в утверждении], что три точки всегда лежат в одной плоскости. Синтетическое
же основоположение из одних лишь понятий, например утверждение, что все, что
происходит, имеет причину, никогда не может быть непосредственно достоверным, так как
я вынужден искать что-то третье, а именно условие временного определения в опыте, и не
могу познать такое основоположение прямо, непосредственно из одних лишь понятий.
Следовательно, дискурсивные основоположения-это совсем не то, что интуитивные, т. е.