Уже три недели, как я в Перми (приехал 10 октября), но до сих пор еще не собрался как следует с программой деятельности, так как слишком много возможностей всяких открывается. Успел за это время сделать очень порядочно: главное — написал с большим увлечением статью о перспективах приложения математики к биологии, которую пустил в качестве первой пробной лекции, но неудачно, так как вследствие обильности того, что я хотел сказать, пришлось сильно скомкать. Третьего дня, в воскресенье (30 октября) читал вторую пробную лекцию на тему, предложенную факультетом «Современное состояние вопроса о плоскостях тела моллюсков» и прочел, по общим отзывам, гораздо лучше, так как весь приготовленный мной материал аккуратно уложился в 45 минут, как по заказу. Теперь масса работы: еще не обследовал всех библиотек, но то, что уже нашел, прямо поражает, так хочется все прочесть, что по обследовании библиотек надо будет составить точную программу, так как придется читать книги по математике, философии, разным отделам биологии, приготовляться к курсу и т. д. Пока начинаю конспектировать и делать выписки из книг, прочитанных в дороге. Очень интересна книга Васильева «Целое число» — далеко не вполне доступная, но показывающая удивительные связи теории чисел с самыми разнообразными отделами математики, химии, кристаллографии и биологии (листорасположение). Отмечу, еще некоторые пункты, которые остались не отмеченными в других местах (математика, биология, великие люди, витализм). Это прежде всего поразительные случаи как бы возрождения старых античных взглядов. Современный спор между прерывностью и непрерывностью есть отражение споров, волновавших еще античных ученых (Пифагор). Оказывается еще Аристотель (стр. 29) делал различие между актуальной и потенциальной бесконечностью и понимает различие между пересчитыванием бесконечно многого и движением через континуум, являясь таким образом предшественником Кантора. Интересно указание (стр. 71), что существовала арабская философская школа «Мутакаллимун», утверждавшая, что время состоит из атомов. Учение об актуальной и потенциальной бесконечности, оказывается, сильно занимало средневековых схоластиков (стр. 88). Извлечение ценного материала из кучи схоластических споров (движение Лейбница aurum latere in stercrore) сделано Дюгемом и Лассвицем (Geshichte der Atomistik).
Может быть, можно использовать для характеристики многих биологов указание (стр. 5), что пересчитывание является для дикаря трудной операцией, после которой он сейчас же начинает жаловаться на боль в голове.
Если речь идет о чисто научных инвариантах, то естественно возникает вопрос: тождествен ли прогресс науки с увеличением числа существующих инвариантов? На примере принципа сохранения материи и энергии как будто бы были найдены новые инварианты и никакой старый инвариант не был разрушен. Но, например, радиоактивность, разрешив инвариантность элементов, выдвинула новую инвариантность электронов. Принцип относительности, разрушив инвариантность систем отсчета, ввел новый инвариант (сумму квадратов четырех координат в четырехмерном пространственно-временном мире) и, по-видимому, так сказать, степень инвариантности даже повысилась (на докладе Арнольда один молодой питерский физик Крутков указал, что в сущности название «принцип относительности» не соответствует делу, так как алгоритм, которым пользуется принцип относительности есть абсолютное дифференциальное счисление). Если возьмем пример Клиффорда, что все видимые перемены в мире фактически не существуют, а суть лишь следствие происхождения мира через области пространства различной кривизны, то здесь устанавливается инвариант неизменяемости вещей, но взамен этого разрушается инвариант неизменяемости вещей, но взамен этого разрушается инвариант кривизны пространства. Может быть вообще число инвариантов ограничено и потому лишь до тех пор, пока наука не дошла до предельного числа, возможно открытие новых, дальше же будет лишь замена одного инварианта другим. Возникает вопрос о числе мировых инвариантов и об их взаимной связи. В тесной связи с этим вопросом, мне кажется, стоит вопрос о, так сказать, количестве индетерминизма в природе. Механизм постулирует абсолютный детерминизм ряда последовательных стадий, но вследствие этого получается индетерминизм (по крайней мере практический) конечных этапов. Виталистический взгляд (Буссинеск и др.) отрицает для живых существ детерминизм последовательных стадий, но зато постулирует детерминизм конечных этапов (эквифинальная регуляция). Возникает вопрос, при каком мировоззрении сумма индетерминизма в природе меньше (естественен также, конечно, и другой вопрос: как изменить эту сумму инвариантности и имеется ли единственный масштаб для ее измерения).
Вчера говорил с Беклемишевым по поводу моей статьи «О перспективах приложения математики к биологии». Разговор остался незаконченным. Пока отмечу те соображения о критической философии, которые явились во время разговора. Не помню кто (кажется, постепенно) — перешли от толкования науки в смысле Маха и Пирсона к тому, что я сказал, что мне все направление критической философии, несмотря на отсутствие знакомства с его главным источником — Кантом, кажется каким-то плоским и даже я сомневаюсь может ли это направление называться критическим, имея на самом деле скрытую метафизику, вместе с Аскольдовым, я считаю, что трансцендентальный идеализм в себя самом таит противоречия, заставляющие всех его последователей сбиваться в сторону метафизики. Беклемишев ответил, что трансцендентальный идеализм может быть правилен, но вместе с тем и бесплоден, так как ему принадлежит сдерживающая, а не творческая роль в развитии человеческой мысли. С прагматической точки зрения это уже указывало бы на его ложность; конечно (мысль пришла мне в голову сейчас), спасти положение можно бы тем соображением, что критика, устанавливая невозможность продвижения мысли в определенных направлениях, тем самым дает возможность мысли продвигаться дальше в направлениях плодотворных и, таким образом, косвенно увеличивает продуктивность мысли. Критику можно сравнить с человеком, роющим канавку для протекающей воды: без канавки вода разлилась бы широким потоком и не могла бы уйти так далеко, как и в канализационном русле. Я указал, что в таком случае критической философии и философии, назовем ее догматической, принадлежат те же роли, какие приписываются в филогенезе… Шнейдером жизненной силе (Виталитет) и энтелехии; последняя является сдерживающей, упорядочивающей, а не творческой силой. Поэтому критическая философия, являясь собранием суждений о границах познания, может быть оцениваема трояко:
1) можно считать недоказуемой возможность доказать границы человеческого познания; в таком случае или следует отвергать всю критическую философию как излишний тормоз по пути развития человеческой мысли, или же считать установление границ чисто метафизическим построением, удобном лишь в эвристическом смысле, т. е. сравнивая критику с канализацией, следует прямо смотреть на условность каналов и сознательно их перестраивать для последовательного орошения мысли все новых участков. Очевидно, такое воззрение утверждает о тождестве философии и метафизики;
2) можно считать, что человечество может познать природу и характер границ и что работа в этом направлении может принести окончательные результаты. Работу Канта можно считать предварительной и Беклемишев считает, что крупным шагом вперед в этом направлении является, кажется (хотя он и не читал в оригинале), марбургская школа с Когеном во главе;
3) наконец, можно считать, что некоторые результаты уже прочно достигнуты и что, в частности, у Канта проведены уже в окончательной форме такие границы, указывающие на невозможность доказательства определенных построений. К этому последнему замечанию легко причленить и соответствующие взгляды на метафизику. Беклемишев говорил, что причин того, что последователи Канта сбивались в метафизику объясняется, по его мнению, тем, что они не могли удержаться на кантовском критическом острие (как будто бы это же сравнение делал в свое время и Гурвич). Несмотря на то, что Кант определенно доказал недоказуемость метафизических построений, у них не хватало сил удержаться от соблазна доказать то, что нельзя доказать. Очевидно, кантовское воззрение и воззрение всех сторонников трансцендентального идеализма считает именно доказанной недоказуемость метафизических построений, т. е. в отношении к метафизике занимает точно такую же позицию, какую метафизики занимают в отношении к гносеологии; опять таки и здесь метафизику можно допускать лишь как эвристическое орудие в меру ее полезности и последовательно орошать метафизическими каналами новые участки мысли или, вернее, для выдерживания сравнения (ведь при доказанных границах познания каналы остаются теми же самыми) пускать по каналам различные жидкости для использования всесторонне умственной почвы, дающей различные всходы при различных удобрениях (в сущности в обоих случаях всходы можно гомологизировать с потенцией Шнейдера). Второе воззрение считает возможным познание сущности вещей, т. е. построение метафизики, могущей последовательно развиваться (это как будто взгляд Бергсона). Наконец, третий взгляд современных представителей, чего я не знаю, считает, что такая метафизика уже построена: этого взгляда придерживались творцы всех систем в отношении своей собственной системы. Мне думается, что рассматривая само понятие о границе познания, как суждение о чем то, лежащей в природе человека, легко понять причину метафизических рецидивов последователей Канта и то, что эти рецидивы являются неизбежными, считая возможным установить незыблемые границы, Кант тем самым вносил чисто метафизическое утверждение и приучал своих последователей к метафизическим навыкам. При этой точке зрения метафизика и гносеология совпадают с истинно критической философией может называться лишь та, которая объясняет скептические взгляды и на метафизику, и на гносеологию, т. е. придерживается первого взгляда по обеим статьям. Такая философия, вместе с тем, является прагматической. В сущности, для меня не представляется исключением в одном лице и взгляды, соответствующие попарно группе 2 или 3. Хотя обычно считается сильное развитие гносеологии, исключающим метафизику и наоборот. Возможность такого примирения я вижу отчасти в словах Сынопалова (он считает, что Каген, выражающий всегда крайнюю неприязнь к Гегелю, в самом деле в значительной степени является его единомышленником) отчасти, видимо, в развитии философии Лосского, да и, пожалуй, того же Бергсона. Возможно, конечно, что гносеологическое и метафизическое направление в философии соответствует в значительной мере элементаристическому и органическому мировоззрению и потому по существу непримиримы. Это, конечно, можно решить только после основательного штудирования.
Мне представляется очень интересным как-нибудь постараться развить все такие контроверзы, всего лучше в форме диалогов, наподобие платоновских, где бы действующими лицами были бы Беклемишев, Шев, Гурвич и я. Такие диалоги можно было бы написать и по биологическим генам.
Приходится теперь очень редко писать в дневник по многим причинам. Во-первых, сейчас читаю два курса: общей биологии и генетики (3 часа в неделю и два часа практических занятий) и курс зоологии позвоночных (4 часа в неделю); подготовка отнимает так много времени, что я не успеваю по приезде из Питера читать что-нибудь, не относящееся к курсам. Много заметок накопилось еще с прошлого года, но все не успеваю их разработать; с другой стороны многие соображения записываются у меня в отдельных местах, смотря по содержанию, и на дневник остается, пожалуй, только то, что еще не получило определенного выражения. Решил записать сюда, как это я делал и раньше, выдержки, содержащие выпуклые мысли, хотя бы из беллетристических произведений. Начну с Уайльда, которого я теперь недавно прочел два томика (издания Таухниц) из… (как это прекрасно оправдывалась на примере самого Уайльда)…
Последние произведение («Портрет В. Х.») производит впечатление полусерьезной теории, направлений к тому, чтобы доказать, что лицо, которому были посвящены сонеты Шекспира, был молодой актер. Аргументация довольно убедительная и похожа на аргументацию, пытающуюся установить авторство произведений Шекспира. Уайльд не скрывает тонкой иронии против тех, кто считает, что теория, выдвигающая, например, существование определенного лица, обязательно нуждается в доказательстве документально, что такое лицо существовало. Такое требование, конечно, характерно для чрезвычайно неразвитых дисциплин или умов (например, требование, что сколько бы мы не приводили доказательств существования детерминантов, они получают только тогда достаточную, убедительность, когда их «покажут») и, например, вряд ли может иметь вес в науках, оперирующих точными аргументами.
Из недавнего разговора с профессором Д. В. Алексеевым мне до известной степени стало ясным основание моего, вообще говоря, враждебного отношения к логике. Я что-то начал говорить о концепции Бога по Джемсу (из плюралистической вселенной), где бог множественен и ограничен, и указывал, что, конечно, бог в такой же степени может нарушить законы природы, как по распространенному вопросу он не может создать комнату, в которую сам войти не может. Алексеев ответил, что это есть просто ограниченность нашего понимания и что, например, для бога не обязателен принцип исключения третьего. Я толком никогда не знал, что такое представляет из себя этот закон: оказалось очень простая штука: если А не равно Б, а Б равно В, то А не равно В. Мне тотчас пришло в голову, что и в области человеческого понимания человеческий интеллект уже перерос этот принцип: именно в категориях одинаковой мощности совокупностей (здесь понятие мощности есть обобщенное понятие величины, к которому уже закон исключенного третьего неприменим). Это меня навело на мысль, что подобно тому, как может существовать несколько метафизик, существует несколько метагеометрий и может существовать несколько логик, из которых все за исключением общепринятой могут называться металогиками. Подобно тому, как с геометрии, отбрасывая определенные аксиомы, строятся различные геометрии, так и в логике мы можем, отбрасывая некоторые основные законы мышления, строить металогические системы. И как вопрос о реальности определенных геометрических построений есть вопрос от этого совершенно независимый, так и тут. Весьма возможно, что неприязнь, с которой встречается, например, учение Бергсона со стороны представителей современной логики (например, Сынопалов), есть именно следствие того, что для придания законченности этому учению требуется построение своей логики, как, видимо, в настоящее время в физике склоняются к тому, что геометрия Риманна более реальна, чем евклидова, так, может быть, и одна из возможных логик окажется более реальной для изучения действительности, чем существующая в настоящее время.
Интересно бы рассмотреть случаи удач при крупных культурных достижениях (например, Кювье с предсказанием на основе чисто эмпирических корреляций, Леверье с использованием закона Тициуса-Боде для предсказания Нептуна), нет ли здесь чего-нибудь аналогичного с тем неизбежным попаданием каких-то случайных явлений, о которых говорит Шопенгауэр (например, относительно блаженного Августина), нет ли и здесь какого-то подчинения высшей индивидуальности. Вообще, можно ли говорить о случайности, например, относительно появления тождественных кривых в различных рядах (например, кардиода в ряду конхоид круга и эпициклоид), не обнимает ли наше понятие случайности какого-то гетерогенного комплекса.
Очень распространено суждение, что возможность предсказания есть критерий для проверки истинности научной теории, но, по-видимому, очень мало думали, как в точности оценить предсказание. Например, всякий может предсказать, что из яйца бабочки выйдет бабочка, но такому предсказанию никто не придаст ни малейшей цены. Но, по существу, какая разница между таким предсказанием и предсказанием, сделанным Гете о существовании межчелюстной кости у человека, но постепенно мы можем перейти к действительно ценным предсказаниям, основанным на корреляции в широком смысле слова: предсказание Гофмейстера о том, что у низших голосеменных должны быть настоящие сперматозоиды, и Ламарка о том, что однопроходные млекопитающие вероятно яйцеродны. Эти все предсказания основаны на нащупывании каких-то не вполне осознанных связях в природе, как и предсказания Менделеева о новых элементах, и Леверье на основе закона Тициуса-Боде. Но в последние входит новый элемент количественный, который, конечно, особенно ясен в физических предсказаниях (Эйнштейн, коническая реакция, явление Зееманна). С другой стороны, могут быть рационализированные, т. е. понятные предсказания, но без количественной стороны (предсказание Вейсманом редукции, предсказание Дикси модели для одной миметирующей бабочки). Что даже количественное совпадение не может служить гарантией верности теоретического основания данного объяснения лучше всего видно на примере теории радуги на основе преломления, где даже количественное совпадение угла, под которым видна радуга и вторичная, не спасло ее от упразднения.
Больше полугода не писал ничего в дневник. Перед отъездом на пасху в Петербург был занят подготовкой к курсам (генетики и зоологии позвоночных) и к трем докладам «О форме, как самостоятельной биологической проблеме», которые я делал в семинарии; потом два месяца провел в Петрограде, где делал три доклада («О форме» — несколько сокращенно, у Лесгафта, «О биометрии» — в Статистическом обществе и «О палеонтологических критериях естественной системы организмов» — на геологическом съезде), а приехав в Пермь, заболел вскоре сыпным тифом, от которого и сейчас осталось легкое последствие в смысле пониженной работоспособности. В Петрограде, в дороге и т. д. прочел порядочно, много осталось непроконспектированного от прошлого года; очень много различных соображений записано на клочках бумаги, ждут систематизации, а совсем близко и чтение лекций, где мне, кроме своего курса о биологии (зоопсихология и эволюционная теория), придется читать еще курс зоогеографии. Не знаю, как и справлюсь, тем более что думал в эту зиму оставить наконец хорошую программу предстоящей деятельности, и очень бы хотелось возобновить занятия математикой.
Начну с Платона; кое-что я читал в прошлом учебном году, прочел (во французском переводе) обзор жизни и трудов Платона, Энтифрона, «Апологию» Сократа, «Тестета» и «Софиста». Впечатление произвело очень большое, но, видимо, его придется изучать еще гораздо тщательнее, тем более что основных диалогов об идеях (Тимей, Федон, Парменид) я еще не читал. Из того, что я успел прочесть для меня стало ясно, что Платон понимает, как будто бы, идеи слишком широко, принимая такие идеи, как, например, идея единства, идеи бытия. С моей точки зрения это не реальные идеи, реальными же могут считаться лишь те, которые могут действовать. Может быть платонизм в очищенном виде и будет заключаться в том, что будет проведена строгая граница между реальным и нереальным в области нематериального. Ошибка Платона, может быть заключается главным образом в том, что протестуя против ограничения сферы реальности только грубо чувственным миром, он принимает за реальное все сверхчувственное (некоторая аналогия заключается в споре о границе инстинкта и разума). Его отвращение к материалистам достаточно ясно хотя бы из следующих мест:…
С моей точки зрения только относительно многого невидимого можно утверждать его реальность; суждения же и обобщения, конечно, реального значения не имеют.
В «Софисте» устами иностранца Платон прямо называет верой толпы убеждение, что все многообразие живых существ вызвано бессмысленной механической причиной (стр. 155).
Из статьи Зелигмана «О ритме в природе» (Природа, 1921 г., стр. 1).
Наука древних, несмотря на пренебрежение опытом, предвосхитила многие тщательные исследования нового времени (атомистика Демокрита, естественный отбор у Эмпедокла, Анаксагор — предшественник теории Канта-Лапласа). В числе этих гипотез самой значительной по своим последствиям, ввиду того, что она выражает собой самую сущность научного метода, является несомненно та, которая исходит из школы пифагорейцев: это учение о неизменности числа в природе. Гармония, установленная слухом, оказалась также объективной гармонией чисел. Не обозначало ли это, что качественному миру восприятия соответствует другой неизменный и устойчивый, чисто абстрактный мир чисел. Мано смел, сказав, что ни одна человеческая мысль по продолжительности и глубине своего влияния, по плодотворности своего метода, порождающего все новые и новые открытия, не может сравниться с этой основной мыслью пифагорейской школы.
Относительно слухового органа (стр. 15). С точки зрения непосредственного самосохранения едва ли может быть оправдана эта удивительная по своей тонкости и сложности организации. Кажется, будто природа, действуя так, как бы слишком отвлеклась в сторону эстетики.
Брошюра Л. С. Берга «Наука, ее смысл, содержание и классификация» (Петроград, 1922, изд. «Время», 138 стр.) хотя и не блещет особой оригинальностью, но интересна, как весьма добросовестная сводка и как, на мой взгляд, выражение добросовестного заблуждения многих совершенно искренних людей. «Цель книжки, — пишет автор в предисловии, троякая:
1) показать, что нет наук высших и наук низших, как думают некоторые, а что все науки занимаются приведением в порядок вещей, а потому все одинаково заслуживают уважение;
2) что науке нельзя предъявлять практических требований, что „польза“ от нее лежит совсем в другом;
3) что наука не претендует на обладание абсолютной истиной и потому ей свойственна терпимость и гуманность».
Против второго положения я не спорю и потому его касаться не буду. Что же касается первого и третьего, то каждое из них вовсе не едино. В первом содержатся следующие положения:
1) все науки занимаются приведением в порядок вещей, причем, конечно, остается само собою неясным, что следует понимать под вещью;
2) что поэтому они все заслуживают одинакового уважения.
Даже, если бы первое положение было справедливо, второе вовсе из него не вытекало бы, так как ранг науки мог быть легко определяем характером вещи, приведением в порядок которой данная наука занимается, иначе, хозяйка, занимающаяся приведением в порядок вещей, заслуживала бы (как ученый) такого же уважения, как величайший астроном или физик, кроме того, даже если бы ранг всех вещей был одинаков, то науки могли бы разниться друг от друга по высоте, смотря по степени порядка, в который данные вещи приводятся. Третье положение также неосновательно уже из того, что наука не претендует на обладание абсолютной истиной, вовсе не следует, что ей должна быть свойственна терпимость, скорее — наоборот.
Пользуясь собственным определением Берга, но раскрывая его смысл, можно ясно показать неравноценность наук. Берг приводит определение Пуанкаре: «Наука есть система соотношений», и Канта: «Наука есть система, т. е. приведенная в порядок, на основании известных принципов, совокупность знаний». Берг дает такое определение (стр. 11):
«Наука есть знание о всякого рода явлениях, приведенное в порядок или систему, или, иначе, наука есть систематизированное знание. Вся слабость этого определения лежит прежде всего в том, что само слово „система“ не имеет достаточно точного определения». И если принять различие систем как простой регистрации, искусственной системы, естественной и рациональной, то мы и получим (если каждый такой системе соответствует та или иная наука) иерархию наук по их ценности и сравнительной высоте.
С моей точки зрения истинной наукой может называться только рациональная система знаний. У того же Берга из сравнения систем Коперника и Птолемея (стр. 12) указано, что вторая в состоянии привести в порядок гораздо больше явлений, чем первая и потому есть система более совершенная. Совершенно очевидно, что конечные идеалы различных наук по степени рациональности и естественности могут быть чрезвычайно различны. Поэтому история, заведомо не могущая объединить всех изучаемых ею фактов, не может быть, конечно, названа наукой в том же смысле, как физика. Так как взгляды на конечные идеи данной науки меняются, то очевидно, что в разных классификациях та же наука займет разное место, смотря по метафизическим воззрениям автора: для материалистов и дарвинистов биология, точнее, морфология всегда останется исторической наукой и им кажется (В. Ковалевский, 1873, Берг, стр. 8), что до Дарвина вообще науки в биологии не было. Повторяется обычное явление: мы называем ненаукой, если встречаем систему не того сорта, который ищем. Это должно заставить нас быть осторожными и подумать о том, не отбрасываем ли мы историю, как науку только потому, что в ней мы не видим желательной нам структуры, а потому отрицаем всякую структуру. Видимо, просто определения Пуанкаре-Канта-Берга не исчерпывающее: может быть не всякая наука есть система. В этом смысле его определение является слишком узким. Например, историческая геология, история культуры, языкознание (например, раскрытие смысла иероглифов), может быть, никогда не будут рациональными системами, но приходится принять, что и так есть грандиознейшие достижения, плодотворность и гениальность чрезвычайно высокой марки. Сюда же относится, например, гениальность некоторых химико-синтетиков и т. д. Я думаю, что здесь мы имеем дело по существу с совершенно другой вещью и по всему разграничение можно провести в том, с какими идейными построениями имеет дело данная наука: с гипотезами ли, т. е. предположениями о наличии некоторого нам неизвестного факта, или с теорией, т. е. предположениями о наличии некоторого закона. Гипотеза переходит в факт, теория — в закон, причем и та и другая приближаются к пределам, очевидно, асимптотически, т. е. со все большей и большей степенью вероятности. Гипотеза характерна для чисто идеографических дисциплин, теория для номотетических. В биологии, конечно, все это прекращается. (М. В.) Науки идеографические можно определить как науки о реальных вещах (распространяя понятие реального и в область нематериальных вещей), а номотетические — как об отношениях реальных вещей. Тогда вполне номотетической наукой будет только математика и логика, во всех же остальных будет большая или меньшая примесь идеографического элемента.
Значит, кроме неравноценности наук по степени их рациональности, мы имеем и неравноценность не количественную, а качественную: интуиции двух разных родов; именно гетерогенность интуиции и объясняет то, что представители одного сорта интуиции склонны недооценивать другую. Это особенно, например, заметно в химии, где оба сорта интуиции тесно переплетается и потому недооценка противной стороны не может быть объяснена невежеством. Я говорю о таких различиях, как, например, создание периодической системы и гениальные синтезы (Байер). Представители второго направления (например, Л. Г. Гурвич) склонны недооценивать первое.
Существует и третий критерий неравноценности наук: именно содержание науки, о чем давно говорил Аристотель, различая науки о всеобще-необходимом и о частном. Не всякий факт ценен и система отношений между несущественными вещами, конечно, будет ниже системы между вещами возвышенными; оценка, конечно, производится с определенной метафизической точки зрения. Попытка избежать метафизики в определении науки, данном Махом, Пирсоном и т. д., очевидно, несостоятельна. По Маху наука есть полное и наиболее экономное описание фактов, причем, очевидно, факты берутся без всякой сравнительной оценки. Вопрос: может ли быть полное описание природы; вернее говоря, так как никто и никогда о полном описании природы не думает, есть ли предел науки, так как только в смысле приближения к пределу можно и говорить о сколько-нибудь полном описании. Но вполне возможно, что постоянно идущее с прогрессом науки расширение нашего научного кругозора ни к какому пределу не стремится и тогда, конечно, понятие об экономном описании теряет всякий смысл. Но принцип экономии может быть приложен в другом смысле: наука есть наиболее экономная организация мыслительных средств, позволяющая с наименьшей затратой сил проникать на наибольшее расстояние в область неизвестного; в таком случае степень научного достижения пропорциональна градиенту; движение по поверхности умственного уровня не есть наука, это в сущности есть раскрытие определений Пирсона: «Задача науки — описать возможно немногими словами возможно широкий круг явлений». В это определение одинаково попадут как и высокие достижения номотетических, так и идеографических дисциплин.
Наконец, мыслям четвертый критерий ценности наук, который касается уже не сравнения конечных идеалов, а степени их выполнения. Здесь тоже науки окажутся на неравной высоте, но это неравенство временное, а не окончательное. Например, с моей точки зрения, морфология есть наука во всяком случае не низшая, а, по-моему, даже и высшая, чем физиология, так как проблемы формы действительно являются центральной биологической проблемой (вполне соглашаюсь с рассуждениями Берга, стр. 28–29, за исключением, конечно, его мнения о Вавилоне), но в то время как физиология довольно успешно номотетически изучает процессы и многого уже достигла, в отношении морфологии еще толком и вопросов формулировать не научились, так как предсказание Вавилона отнюдь не является выражением действительно рациональной систематики. Точно также нельзя сравнивать биологическую систематику (нахождение единого во многом) с законами природы (по Бергу, стр. 21, ссылающемуся на Пуанкаре, наука есть классификация и закон природы тоже есть классификация явлений); может быть между ними нет качественного отличия (хотя и это сомнительно), но количественное в смысле рационального описания и возможности предсказания — огромное, а значит есть возможность говорить о различной ценности достигнутого, если не достигаемого.
Задача Берга о доказательстве одинаковой потенциальной ценности наук крайне облегчена тем, что он математику и логику не считает за науки, а за методы приведения в порядок любых вещей, так как сами математика и логика никакими реальными вещами не занимаются. Здесь, конечно, в определении вещи говорит своя метафизика и в игнорировании мнения противников Берг проявляет именно то отсутствие терпимости, которое он так осуждает. Это, конечно, тем более удивительно, что Берг вполне терпимо относится к метафизике вообще, считает, что она работает наукообразно и что (стр. 110) метафизика есть учение, совершенно необходимое, ибо, как показывает опыт, каждый человек имеет сознательно или бессознательно свою метафизику.
Утверждение Берга, что математика и логика не наука, а метод, совершенно непоследовательно, так как он соглашается (стр. 65), что наука вообще оперирует абстракциями (иначе не пришлось бы обо всем говорить собственными именами), но вопрос, по его мнению, в степени абстрактности. Если все науки абстрактны, то математика есть абстракция абстракции. Значит, казалось бы, математика есть наука наук, т. е. высшая наука, а вовсе не нечто принципиально отличное от науки. Интересно, что последовательное приведение его идей о том, что науки касаются только реальностей, при том ограничении понятия реальности, которое Берг делает вместе со всеми, придется откинуть всю психологию (поскольку она не является физиологией органов чувств), а благодаря значительному элементу психологии в биологии и значительную часть биологии Этику и эстетику он считает необходимыми (стр. 111) или в метафизике, или же к нормальным дисциплинам наравне с логикой и математикой.
Утверждение, что математика и логика не имеют содержания, есть выражение номиналистической метафизики. Здесь Берг несомненно стоит на полпути; на основании критики теории естественного отбора (в номогенезе) он приходит к заключению (стр. 99), что жизнь в процессах размножения существует некий метафизический принцип добра и (стр 100) единственно наличие этических поступков заставляет нас верить в то, что существует Абсолютное добро, осуществляющее благо путем инстинкта. В то же время ему, очевидно, совершенно недоступно представление некоторых математиков, например, Эрмита, о реальном существовании математических функций. Берг, например, пишет (стр. 68): «Наивно думать было бы думать, что функции Кристэля существовали до Кристэля и потом были им открыты». Между тем, современное представление о процессе творчества, которое так добросовестно излагает Берг, и которое указывает (стр. 86) на какие-то таинственные, недоступные для нас сферы бессознательного, кажется, прямо заставляет признать, что мы не изобретаем истины, а в лучшем случае их открываем, а может быть истины, идеи прямо ищут воплощения и наконец его достигают. Смысл стихотворения А. Толстого «Тщетно художник ты мнишь» Берг понял (стр. 84) просто как утверждение об отсутствии нового в творчестве человека.
Но, помимо этой метафизической основы, Берг впал в другую, несравненно более грубую ошибку. По его мнению (стр. 89), математика есть не наука, а метод, позволяющий приводить в порядок при помощи знаков (символов) любое многообразие, независимо от его содержания. Если отбросить последние слова (независимо от его содержания), то это будет приложимо ко всем наукам. По существу же математика не есть учение о приведении в порядок, а учение о самом порядке — подобно эстетике (стр. 89);, у греков словом kosmos обозначались и красота, и порядок вселенной. Но эстетика есть учение только о тех порядках (рациональных системах, формах), которые имеют определенное физиологическое или психологическое значение, математике же не имеет этого ограничения; короче говоря, эстетика есть область перекреста математики и психологии.
Что касается третьего пункта терпимости в науке, то, во-первых, видимо, этот принцип непроводим, а, во-вторых, пожалуй, нецелесообразен. Если определить науку как планомерную организацию для проникновения в область неизвестного, то идеальная терпимость никогда не даст той остроты орудия, которая требуется и которая обусловлена искренностью и убежденностью, т. е. признанием того, что противник заблуждается. В отношении же самой терпимости, т. е. безразличному отношению ко всем возможностям, должна быть проявлена максимальная нетерпимость, так как терпимые люди — ни горячие, ни холодные, ни богу свечку, ни черта кочерга.
Интересно указание на «познавательный инстинкт» (стр. 55) — лишнее доказательство наличия идей, о чем, как это ни странно, писал Дарвин Уоллесу. Истинная наука внецелесообразна и, однако, приносит целесообразность, — не в этом ли лежит разгадка целесообразности организмов?
Сегодня на активном собрании университета проф. Д. В. Алексеев читал речь «Атомы и элементы», очень красиво построенную, но интересующую меня не столько своим фактическим содержанием, которое не дало в общем ничего нового, но некоторыми, мимоходом сказанными выражениями, наводящими на большие размышления. В значительной степени эти размышления наводят на те же соображения об инвариантности в природе. Последние данные об элементах, как будто подтверждают представления Демокрита о единых, качественно совершенно сходных элементах и в этом смысле опровергают воззрения Аристотеля. С другой стороны, Аристотель в настоящее время торжествует в биологии. Получается странная картина: оба противника, если бы они восстали из гроба, имели бы все основания быть довольными. Это повторяется и в других случаях: на докладе на Менделеевском съезде Курнаков указывал, что в споре Н. Бертолле и Пру в настоящее время время торжествует Бертолле, так как наряду с соединениями постоянного состава имеются соединения состава переменного, но тот же Пру имеет все основания торжествовать, так как его идея о единстве материи тоже в настоящее время получает разительнейшие подтверждения.
В сущности это же касается и инвариантного вопроса. Утверждение Демокрита и Лукреция, говорившего: «Из ничего даже волей богов ничего не творится» — в сущности касается только материальной стороны дела. Но если дать на ту точку зрения, что реально не только то, что материально, то как раз материалисты в вопросе инвариантности оказываются отсталыми; они утверждают, что в момент самозарождения возникает жизнь, т. е. творится нечто новое, между тем как анимисты говорят: «реальные нематериальные сущности неуничтожимы», т. е. они приводят другой сорт инвариантности, не менее важный (а, пожалуй, даже гораздо более важный), чем инвариантность материальная. И здесь и там слово «ничего» имеет совершенно различный смысл. Как правильно утверждает Вальден, материя в результате рассеивания обесценивается, точно также обесценивается в результате рассеивания и энергии. Значит, пропадает бесследно нечто — именно ценность, продуктивность материи или энергии. А так как ценность, продуктивность является в известном, прагматическом смысле главным критерием существования, то можно сказать, что в известном смысле и материя и энергия могут действительно уничтожаться.
Все великие успехи изучения материи вовсе так и остаются лишь в плоскости — кирпичей мироздания. Архитектуры мироздания они не касаются. Утверждение Демокрита, что весь мир состоит из атомов может в такой же мере быть верным, как утверждение, что в данном городе все здания без различия стилей состоит из кирпичей; о природе и сущности архитектуры они ничего не говорят и если в суждении о природе кирпичей средние века, может быть, действительно являлись темным пятном на истории человечества, то не были ли они гораздо более проникновенными в области понимания архитектуры, в частности, жизни. Несомненно, что факт господства Аристотеля в течение многих веков есть не более курьезный факт, чем господство дарвинизма в наше время, понимая под дарвинизмом в широком смысле именно метафизической материализм. И все те доказательства, которые обычно приводят в пользу господства авторитета в средние века, по существу ровно ничего не доказывают: обилие преследования свободомыслящих в те времена именно и показывает, что свободомыслие было более распространено, чем обычно думают; ведь изменили же арабы схему аристотелевских элементов (воздух, вода, огонь и земля) в свою собственную (ртуть, сера и соль). Если в средние века диспутанты клялись ни в чем не отступать от Аристотеля, то не так давно в медицинской присяге врачи присягали врачи присягали не отступать от того, чему их научили. В области биологии оковы, наложенные материализмом, не менее суровы, чем оковы средневековья и из-за них человеческая мысль до сих пор не вышла еще из пеленок.
Удивительной также явилась критика Алексеевым представлений Менделеева о совершенно неизменяемых и независимых элементах. По Д. В. различная субстанциональность элементов препятствовала бы их взаимодействию; опять та же догматичность: на основании чего мы утверждаем, что различные субстанции не могут взаимодействовать. Этот догмат, по-видимому, лежит и в основе психофизического параллелизма и других благоглупостей.
Вспоминая теперь впечатления от менделеевского съезда (кое-что записал на отрывках, но более по памяти), я с удовольствием констатирую, что главная польза от посещения съездов, в особенности чуждой специальности (я уже был на ботаническом, химическом и геологическом) заключается в том духе смелости, который они придают, не тем, что они подкрепляют собственные идеи, а тем, что показывают, как мало в сущности делают лица, достигшие более или менее известных степеней, кроме того, как слабо распространено сколько-нибудь сложное теоретизирование среди представителей экспериментальных наук. Неудивительно, что такие работы, как например, Федорова, остаются непонятными, не делается сколько-нибудь серьезных попыток их понять. Чугуев считается специалистом по периодической системе и однако он не дает даже крошки чего-нибудь оригинального; его собственные работы лишь подтверждение теории Вернера. Доклады его и многих других на менделеевском съезде лишь перепевы всем известных вещей и я, пожалуй, мог бы сказать много интересного и по поводу системы вообще, и в роли периодической системы, в частности. Всего на съезде я слышал 21 доклад и, кроме того, доклад Термена о радиомузыке с демонстрацией (авторы докладов Алексеев, Арбузов из Казани, Боровик, Л. Г. Гурвич, два доклада — Дукельский, Думанский, Кравков, Курнаков, два доклада Лазарев, два — Лукьевская, Павлов, Рождественный, Селяков, Семенов, Тищенко, Чугаев — два и Щикочихин — всего 17 человек).
Наиболее интересным для меня докладом явился двойной доклад Курнакова «О законе кратных отношений» и «Столетие со дня смерти Бертелле» как по самой постановке вопроса, так и потому, что он затрагивает вопросы, чрезвычайно меня интересующие, а именно: проблемы индивидуальности и целесообразности, а также связи естествознания и математики; он прямо закончил утверждением о том, что химия постепенно сделается геометрией и указанием аналогии между теорией групп и учением о равновесных системах. Укажу эти аналогии, хотя подробно о них Курнаков не распространялся и я не уверен правильно ли я все записал.
| Теория групп | Учение о равновесных системах |
|---|---|
| 1. Группа | 1. Система |
| 2. Преобразование | 2. Превращение |
| 3. Элементы | 3. Фазы системы |
| 4. Генераторы | 4. Компоненты |
| 5. Порядок групп (otdre) | 5. Число фаз в системе |
| 6. Степень группы | 6. Число компонентов |
| 7. Группа из трех генераторов | 7. Тройная система |
| 8. Геометрическое представления | 8. Геометрическое изображение равновесной системы |
Мне эти аналогии не кажутся глубокими и как будто Курнаков очень поверхностно знаком со всем этим, привожу только как характеристику его мышления.
В вопросе об индивидуальности Курнаков считает, что разрывность (поклонниками чему являются Пру и Дальтон) не противоречит непрерывности: при мнимой разрывности могут быть неустойчивые соединения- участки (об этом есть и в работах Д. П. Коновалова).
Курнаков различает замечательные точки (максимумы и пересечения двух кривых) и сингулярные точки (особые); первые не связаны с законом кратных отношений (рис. 1), вторые (рис. 2)связаны, здесь кривая??? есть одна кривая с мнимой ветвью. Геометрически инвариантные диаграммы характеризуют химически инвариантные равновесные системы. Где нет сингулярной точки геометрически (рис. 3), нет и постоянства состава (сплавы металлов, силикаты, слюда, турмалин, гидрат окиси алюминия, цеолиты, белки), как будто вещество должно быть достаточно гибким, чтобы выдерживать различные условия своего существования — здесь уже элемент целесообразности, который был отмечен также каким-то другим примером (профессором Яковкиным) в дискуссии. Фазы постоянного состава скорее не правило, а исключение. Физико-химик подходит к понятию о веществе на чисто геометрической основе, а не требует выделения чистых веществ. Пру и Бертелле были правы, но понятия Бертелле были шире.