Печальная история Софьи Ковалевской заставила президента глубже взглянуть на проблему образования женщин в России. Будучи почетным попечителем Педагогических курсов при Санкт-Петербургских женских гимназиях, он всецело поддержал проект о преобразовании курсов в высшее учебное заведение – Женский Педагогический институт.
При его непосредственном содействии Педагогический институт, созданный в мае 1903 года, получил современную учебную базу, общежитие и квалифицированных преподавателей. Великий князь обратился в официальном письме к Императору Николаю II с просьбой выделить 400 тысяч рублей, чтобы приобрести для института подходящий дом, где можно было бы шире развернуть учебное дело – «готовить новых учителей и учительниц для новой школы». Понимая, что обращается к Императору не в самый удачный момент (началась Русско-японская война), он тем не менее убеждал Николая II: «Для покупки дома необходимы средства, и, казалось бы, во время войны нельзя о них и заикаться. Но война и ее тяготы преходящи, а потребности жизни Государства не перестают нарастать». Николай II отказал…
Тогда Константин Константинович ревностно и со всей ответственностью возложил на себя обязанности по поддержке Женского Педагогического института и до конца жизни их исполнял.