В докладе, опубликованном в «Заметках Академии наук» 5 июня 1905 года, Пуанкаре комментирует группу преобразований, найденную им при анализе уравнений Лоренца. Он подчёркивает, что главным моментом, оказавшимся в основе принципа относительности, является инвариантность уравнений электромагнитного поля.
Действительно, Лоренц предложил двухступенчатую замену переменных, связывающую координаты события {x,y,z,t} в одном инерциальном репере с координатами этого же события {x',y',z',t'} в другом инерциальном репере, движущемся по отношению к первому. В то время как Пуанкаре связал координаты {x,y,z,t} с координатами {x',y',z',t'} единым преобразованием. Это преобразование симметрично и обратимо: никакой репер не имеет привилегированного характера и в этом суть релятивизма. Немедленное следствие: постоянство скорости света.
Именно этому преобразованию он дал имя Лоренца, ставшее классическим. В заметке 5 июня он писал: «Множество всех этих преобразований вместе со всеми поворотами пространства должно обладать групповыми свойствами для того, чтобы удовлетворять принципу относительности».
Термин «преобразование" имеет специальное употребление в теории групп преобразований в геометрии после работ Феликса Клейна 1872 года. С теорией групп в то время были знакомы лишь несколько математиков самого высокого уровня и некоторые кристаллографы. Поэтому этой теорией воспользовался Пуанкаре, который ею владел, а не Лоренц.
Последствия того открытия, что в основе релятивизма лежит специальная группа, были весьма значительными, так как из этого следовало, что x2+y2+z2-c2t2 является инвариантом этой группы преобразования которой в пространстве четырёх измерений x,y,z,ict являются вращениями. Эта группа, которой Пуанкаре дал название группа Лоренца и которую современные физики именуют группа Пуанкаре, является основой специальной теории относительности.
Итак, в своей заметке 5 июня 1905 года Пуанкаре дал новую форму преобразованиям, предложенным Лоренцем, и установил их групповую природу. В силу этих преобразований уравнения Максвелла инвариантны и этим удовлетворяется принцип относительности: в этом и состоит главный момент. Основы теории относительности были сформированы.
В это время 26 сентября 1905 года «Анналы физики» (Берлин-Лейпциг) публикуют статью Альберта Эйнштейна, озаглавленную «К электродинамике движущихся тел». Рукопись, подписанная Эйнштейном и его женой Милевой Марич (см. Science & Vie N 871, р. 32), была получена редакцией 30 июня 1905 года, то есть более трёх недель после заметки Пуанкаре. Эта рукопись была немедленно уничтожена после её публикации. Родившийся в 1879 году Эйнштейн получил образование в Цюрихском Политехникуме, после чего поступил в патентное бюро Берна.
В его статье можно найти то, о чём в течение десяти лет Пуанкаре дискутировал с Лоренцем и что уже неоднократно публиковалось: ненужность эфира, абсолютного пространства и абсолютного времени, условность понятия одновременности, принцип относительности, постоянство скорости света, синхронизация часов световыми сигналами, преобразования Лоренца, инвариантность уравнений Максвелла и так далее. К уже известному Эйнштейн добавил формулы релятивистского эффекта Допплера и аберрации, которые немедленно вытекают из преобразований Лоренца.
Таким образом, независимый исследователь, никогда ничего непубликовавший по обсуждаемому вопросу прежде, якобы перtоткрыл практически мгновенно то, что учёные класса Лоренца и Пуанкаре смогли установить только после десяти лет усилий. Более того, вопреки научной этике, в своей статье Эйнштейн не делает никаких ссылок на работы предшественников, что особенно поразило Макса Борна. При этом Эйнштейн, который читал по-французски так же хорошо, как и по-немецки, знал работу Пуанкаре «Наука и гипотеза», а также, без сомнения, и все другие статьи Лоренца и Пуанкаре.
Это не помешало Эйнштейну стать в глазах общественности творцом теории относительности, что обрекало Пуанкаре на забвение. Такое произошло под влиянием немецкой школы и благодаря научному авторитету Планка и фон Лауе. В 1907 году Планк писал: "принцип относительности, намеченный Лоренцем и в наиболее общем виде сформулированный Эйнштейном,...» Пуанкаре был уже полностью проигнорирован.
Этому два главных объяснения. Прежде всего, конфликт двух кланов. Пуанкаре был математиком, а не физиком. Мог ли профессор математики с высоты своей кафедры давать советы тем, кто СНИЗУ ведёт тяжёлую борьбу с грубой реальностью практики? Затем конфликт наций: в начале века наука была немецкой (Рентген, Герц, Планк, Вайн и др.), как могли немцы получать уроки от французов?
Хотя Эйнштейн и работал в Берне, но родился он в Ульме, в Баварии. Он принадлежал немецкой школе. Поэтому он и стал знаменитым- Потом американцы, склонные все преувеличивать до абсурда сделали из него самого великого учёного человечества.
В этом избытке почестей есть, однако, небольшая осечка. Пуанкаре умер в 1912 году, в этом же году, а затем и в последующих, Эйнштейн выдвигался на Нобелевскую премию по теории относительности. В конце концов, он получил эту премию, но не за эту теорию, а за фотоэффект. Для премии по теории относительности было существенное препятствие: Лоренц, престиж которого в шведской Академии Наук был огромен и который лучше, чем кто-либо знал о приоритете Пуанкаре в генезисе релятивизма
.