В своих «Воспоминаниях» А.Н.Крылов писал: «31 марта (12 апреля) 1904 г. броненосец «Петропавловск» под флагом командующего флотом вице-адмирала Макарова подорвался на мине заграждения, произошла детонация или мин, или пороховых погребов, и броненосец потонул, опрокинувшись при этом. Адмирал Макаров погиб. Распространился слух, что эта гибель была мною предсказана, но что не были приняты указанные мною меры к её предотвращению. Этот слух, как обыкновенно бывает, не имел под собою оснований — повреждения броненоща от детонации пороха были так велики, что никакими мерами спасти его было невозможно».
Н.В.Скритский («Самые знаменитые кораблестроители России», М., «Вече», 2002) отмечает: «После гибели Макарова Крылов выступал с лекциями о его деятельности, писал статьи, отмечая заслуги моряка перед отечеством, обвинил в печати Морское ведомство в том, что оно не использовало предложенных средств для увеличения живучести кораблей.
В частности, на основе идей Макарова Крылов ещё в 1902 году предложил ряд мероприятий для выравнивания крена судна, получившего пробоину. Задолго до русско-японской войны Крылов подготовил таблицы непотопляемости, позволяющие определить, какие отсеки необходимо заполнять, чтобы уменьшить крен в случае данного повреждения. Однако ни таблицы, ни другие предложения Макарова и Крылова о необходимых изменениях в конструкции кораблей не были приняты своевременно, хотя Крылов и представил свои таблицы как председателю Морского технического комитета, так и командованию флота в Порт-Артуре ещё в 1903 году».
Океанограф и полярный исследователь, вице-адмирал (с 1896 года) Степан Осипович Макаров выступал (вместе с Д.И.Менделеевым и А.И.Воейковым) за осуществление мечты М.И.Ломоносова об использовании Россией Северного морского пути. С этой целью им был представлен проект, по которому был построен первый в мире ледокол «Ермак» и на нём совершён первый ледовый поход к Шпицбергену и Новой Земле.
С деятельностью Степана Осиповича Макарова будущий академик А.Н.Крылов был знаком до мельчайших подробностей, и вся работа последнего в области непотопляемости корабля проистекала на основе, заложенной Макаровым, о чём сам Крылов говорил неоднократно. Один из своих докладов по теории непотопляемости судов А.Н.Крылов заключил словами: «Всё, что я вам здесь изложил, принадлежит не мне, а целиком взято из ряда статей "Морского сборника", охватывающих 30 лет.. .Его превосходительство Степан Осипович — вот кто истинный основатель учения о непотопляемости судов».
В архиве академика А.Н.Крылова сохранилось 26 его писем С.О.Макарову и 22 письма Макарова Крылову.
1 января 1900 года А.Н.Крылов был назначен заведующим опытовым бассейном, в этот же день вице-адмирал С.О.Макаров был назначен главным командиром Кронштадтского порта и военным губернатором г.Кронштадта. По случаю назначения Крылова заведующим Бассейном адмирал Макаров в письме на его имя отмечал: «Вы в это живое дело внесёте правильное основание, и работы Бассейна потеряют их теперешний случайный характер... Желаю вам полного успеха во всём, прошу верить моему глубокому уважению».
Уже через две недели после этих назначений Макаров посетил Бассейн и предложил провести в нём испытания модели ледокола «Ермак» для получения зависимости между углом дифферента модели и приложенной вертикальной силой.
В этом бассейне Крылов и Макаров провели множество экспериментов с моделями различных кораблей.
В 1901 году Крылов «по предложению адмирала С.О.Макарова» участвовал в рейсе «Ермака», научным итогом которого стала книга «Ермак во льдах». Готовя к печати эту книгу, С.О.Макаров обращался по каждому возникающему у него в связи с этим трудом вопросу к научному авторитету А.Н.Крылова. Книга эта была подарена Д.И.Менделееву.