Академику А.Н.Крылову принадлежит также заслуга создания теории судоподъёма, то есть нового раздела теории корабля, объектом которой являются затонувшие суда. Толчком к созданию теории судоподъёма явилась гибель в Севастопольской бухте линейного корабля «Императрица Мария» в октябре 1916 года, позднее А.Н.Крыловым была сформулирована общая теория судоподъёма, которая легла в основу деятельности ЭПРОН (экспедиции подводных работ особого назначения).
Эта организация была создана при ОГПУ уже в советское время в 1923 году для подъёма затонувших судов и выполнения аварийно-спасательных работ, но эта служба вела свою историю от Кронштадтской водолазной школы, основанной в 1882 году.
А.Н.Крылов получил приглашение возглавить эту спасательную службу, но в ответном письме, сославшись на своё частое отсутствие в связи с зарубежными командировками, он согласился быть постоянным консультантом этой службы.
За исключительные заслуги в подъёме затонувших кораблей и судов на Чёрном и Азовском морях ЭПРОН в 1929 году был награждён орденом Трудового Красного Знамени.
В начале Великой Отечественной войны ЭПРОН был передан ВМФ, затем преобразован в аварийно-спасательную службу ВМФ. Она за годы войны оказала помощь 745 судам, сняла с мели 840, подняла 1920 кораблей, судов и катеров общим водоизмещением свыше 1 миллиона тонн (см. Малую Советскую Энциклопедию и Военный Энциклопедический Словарь).
Эта деятельность была возобновлена в наше время, когда для консервации ядерного реактора затонувшей на большой глубине подводной лодки «Комсомолец» была создана специальная глубоководная служба, которая после выполнения работ была подчинена Министерству по чрезвычайным ситуациям, а последствия этого решения ныне видны. Необходимость же существования подобных служб на всех флотах России особенно ярко проявилась в дни трагедии подводной лодки «Курск», члены экипажа которой остались без помощи.