Я много слышал Собинова в Москве, начиная с первого курса университета. Я не пропускал его концертов и многократно слушал его в Большом театре. На «Евгении Онегине» я бывал по крайней мере два раза каждый год, в начале и в конце каждой зимы, и всегда выбирал спектакли с участием Собинова. Пение его я всегда воспринимал как некоторое чудо. В нём была, с одной стороны, какая-то необыкновенная теплота и человечность, которую я не встречал ни у кого из слышанных мною певцов, с другой стороны, в пении Собинова была какая-то тоже ему одному свойственная отвлечённость, заставлявшая совершенно забывать о существовании горла, голосовых связок, вообще материального органа, издающего звук. Казалось (мне, по крайней мере), что при пении Собинова весь воздух кругом звучит, и что этот звук заполняет собою всё, и меня в частности.
Возвращаюсь к черниговскому лету. Кроме моих занятий, связанных с театром, я летом 1919 г. был, как и предшествующую зиму, занят чтением публичных лекций на литературные темы. Это были лекции о Гёте (мой гимназический опыт не пропал даром), Гоголе, Ибсене, Гамсуне и Достоевском. Мои лекции имели большой успех, и не только в Чернигове, но и в некоторых других городах, куда я с ними выезжал, в частности, в Киеве.
В целом в Чернигове мне жилось хорошо и приятно среди дружески расположенных ко мне разнообразных и интересных людей. Но над этим идиллическим существованием постепенно сгущались тучи: деникинские войска шли и шли на север, и угроза, что они дойдут до Чернигова, ещё недавно казавшаяся невероятной, приобретала реальность.
В октябре 1919 г. деникинцы вошли в Чернигов. Саша Богданов, как офицер, сразу же был забран в армию. Через несколько дней я был на улице схвачен каким-то человеком в штатском и отведён в комендатуру. Там я был объявлен арестованным, причём вместо объявления вины была мерзкая ругань и самое грубое битьё.
Я почувствовал облегчение, когда меня наконец отвели в помещение для арестованных, где я провёл всю ночь. На следующий день к моей большой радости Саша каким-то образом добился того, что его назначили в караул при мне. Несколько часов он пробыл около меня. Но потом явился солдат, который должен был отвести меня в тюрьму.
Мы с Сашей простились и больше уж никогда не видались. Через несколько лет я узнал, что он в конце концов оказался в Париже и занимался там артистической деятельностью. Некоторое время ему посчастливилось даже играть с той группой артистов Московского художественного театра, которая какое-то время была за границей. Ещё позже я узнал из Сашиного письма, что он, оставаясь в Париже, принял советское подданство. Жив ли ли он сейчас, я не знаю.
Итак, меня отвели в тюрьму, где я и пробыл примерно с неделю. Из деталей пребывания в тюрьме отмечу лишь, что мне там впервые пришлось познакомиться с вошью, что мне, привыкшему ежедневно мыться с ног до головы (хоть и холодной водой, и часто в очень неблагоприятных условиях), было особенно неприятно.
Моё дело разбиралось военным судом (да никаких гражданских властей деникинцы в Чернигове и не успели завести). Несколько раз меня вызывали к следователю. Это был офицер средних лет, чина его я не разглядел, во всяком случае не помню. В отличие от того, что происходило при моём аресте, следователь вёл себя со мной корректно и не позволял себе никаких оскорблений.
Я уже упоминал, что мои публичные лекции имели большой успех — и при этом в различных слоях населения. Были среди моих слушателей и такие, которые имели доступ к влиятельным в то время кругам. Нашлись люди, которые за меня хлопотали и они достигли важного результата: моё дело из военного суда передали в гражданский, а меня, до рассмотрения дела в гражданском суде, освободили из тюрьмы. Но до того, как деникинские гражданские власти успели прибыть, Чернигов был занят советскими войсками. Этим эпизод с моим арестом и закончился.
Наступил ноябрь 1919 г., я по-прежнему читал лекции, но уже не публичные, а в открывшемся тогда в Чернигове Педагогическом институте, лекции и по литературе, и по математике. Во время одной из таких математических лекций я почувствовал сильный озноб, с трудом дочитал лекцию до конца и с ещё большим трудом добрался пешком до дому. Я заболел сыпным тифом. Форма болезни у меня была тяжёлой, и я две недели был без сознания. Всего я в больнице пролежал шесть недель.
После моего выздоровления я почувствовал необыкновенный прилив бодрости и жизнерадостности. И тут я сразу и как-то внезапно принял решение вернуться к математике. Я вспомнил о прерванной аспирантуре в Московском университете и стал думать о возвращении в Москву. Но сначала я поехал в Новгород-Северск и прожил там в доме Лакидов всё лето 1920 г.
К началу осени 1920 г. я наконец вернулся из Новгород-Северска в Москву, где в полном смысле слова был встречен как возвратившийся «блудный сын». Особенно сердечно и тепло меня приняли В. В. Степанов и Д. Ф. Егоров. Тут же было решено, что я сразу же приступлю к последовательной сдаче магистрантских (аспирантских) экзаменов. Программы этих экзаменов составлялись мною при большом консультативном участии В. В. Степанова и утверждалась Н. Н. Лузиным, который продолжал быть моим официальным руководителем. Всю зиму 1920–1921 гг. я фактически жил в Смоленске у родителей, ежемесячно приезжая примерно на неделю в Москву, для сдачи очередного экзамена.
Программы магистрантских экзаменов находились под верховным наблюдением Д. Ф. Егорова и охватывали всё основное в математике того времени. Овладевшие этими программами могли по праву считаться образованными математиками.
На один из очередных экзаменов я поехал в Москву в начале двадцатых чисел ноября.
По возвращении в Смоленск я узнал, что мой отец тяжело заболел. Он скоро понял, что болен серьёзно и лёжа в постели дома, сначала писал, а потом диктовал письма своим сотрудникам и друзьям в Губздраве, обращаясь к ним с просьбой в случае его смерти позаботиться о моей матери. Врачи предполагали у отца брюшной тиф, но он сам думал, что болен сыпным тифом. Во всей России в это время была эпидемия сыпного тифа. В Смоленской больнице всё, что только возможно, было превращено в сыпнотифозные отделения. Мой отец не только ежедневно проводил часы в этих отделениях, но и посещал их по ночам, видя в этом свою обязанность старшего врача. Был он и очень утомлён. Зная всё это, отец понимал, что ему нетрудно было заразиться. За день до моего приезда мой отец с вполне определившимся диагнозом «сыпной тиф»2 декабря 1920 г. мой отец умер. После его смерти моей матери была назначена персональная пенсия и за ней была пожизненно закреплена квартира при Смоленской больнице.
В 1922–1938 гг. я каждый месяц, за исключением месяцев, проведённых мною за границей или в отпуске, на 5–7 дней ездил в Смоленск для чтения лекций в университете и Педагогическом институте. Слушателем этих лекций был А. Г. Курош, сделавшийся по окончании студенческого курса моим аспирантом сначала по Смоленскому, а потом по Московскому университету. Он стал впоследствии, как известно, одним из выдающихся наших алгебраистов. Во время этих поездок в Смоленск я жил у моей матери. В 1918 г. Н. Н. Лузин на время переехал в Иваново (тогда ещё Иваново-Вознесенск). По его совету туда переехали А. Я. Хинчин, Д. Е. Меньшов и М. Я. Суслин; они, как и Н. Н. Лузин, преподавали в Ивановском Политехническом институте. Однако Суслин в Иванове не ужился и скоро потерял там свою работу. Ввиду этого, по инициативе В. В. Голубева и И. И. Привалова, возник план о предоставлении Суслину профессорского места в Саратовском университете. Ожидалась рекомендация Н. Н. Лузина. Лузин её не дал и не поддержал предоставления Суслину преподавательского места в Саратовском университете. Не получив этого места, Суслин уехал к себе в деревню (в Саратовской губернии). Вскоре он заболел сыпным тифом и умер. В историю советской математики была вписана одна из самых трагических её страниц. На письменном столе Лузина до конца его жизни стоял портрет Суслина, единственный портрет Суслина, который я видел.
Осенью 1920 г. в математическую жизнь Московского университета деятельно включился О. Ю. Шмидт (в Москву из Киева он переехал уже в 1918 г.). При руководящем участии О. Ю. Шмидта был организован при Московском университете Институт математики и механики. Его первым директором стал Д. Ф. Егоров, который и пробыл в этой должности до конца 1930 г. Президентом Московского математического общества в это время (с 1905 г.) был Николай Егорович Жуковский. В марте 1921 г. он умер, лишь на совсем короткое время пережив единственную дочь (умершую двадцати с небольшим лет). Н. Е. Жуковского сменил на посту президента Общества Б. К. Млодзеевский. Он умер в январе 1922 г., уступив своё президентство Д. Ф. Егорову, который оставался президентом Математического общества, как и директором Института до конца 1930 г. Таким образом, все двадцатые годы Д. Ф. Егоров руководил и Институтом математики и механики и Математическим обществом, и поэтому стоял во главе всей московской математики. Это время, несомненно, было не только одним из самых продуктивных, но и одним из самых светлых периодов жизни математической школы Московского университета.
В начале осени 1931 г. жизнь Д. Ф. Егорова тяжело и горько закончилась в одной из клиник Казанского медицинского факультета, куда он был переведён лишь за несколько дней до своей смерти. Могила Д. Ф. Егорова находится на казанском кладбище рядом с могилой Лобачевского. Заботами казанских математиков могила Егорова долгое время поддерживалась в полном порядке (как и могила Лобачевского). Я надеюсь, что это продолжается и сейчас.
Зимой 1915–1916 гг. при одной из своих кратковременных поездок в Москву А. Р. Эйгес познакомил меня со своей младшей сестрой Екатериной Романовной и двумя (тоже младшими) братьями, из которых один был художник, а другой окончил Московскую консерваторию как пианист, но стал заниматься литературой. Оба брата и сестра Екатерина Романовна проживали вместе, снимая квартиру в одном из переулков Новинского бульвара (теперь
В Московском доме младших Эйгесов и я сделался постоянным гостем и это продолжалось до самого моего отъезда из Москвы в Новгород-Северск (летом 1918 г.). Особенно хорошо за это время я познакомился с Екатериной Романовной. Когда я осенью 1920 г. вернулся в Москву, это знакомство возобновилось с прежней теплотой. Но за 1918–1919 гг. в жизнь Екатерины Романовны вошло новое лицо, и им был Сергей Есенин. Екатерина Романовна мне показала толстую тетрадь своих стихов, всю испещрённую пометками, собственноручно сделанными характерным почерком Есенина. Тут были и отдельные критические замечания, но были и целые строчки, прочёркнутые рукой Есенина с им же предложенными изменёнными вариантами.
К сожалению, эта тетрадь, которая, несомненно, представляла бы интерес для литературоведов — специалистов по Есенину, безвозвратно погибла. В начале или в середине марта 1921 г. Екатерина Романовна познакомила меня с Есениным и мы провели часть вечера вместе. Сколько времени продолжалось это свидание, я сейчас не помню. Но оно мне запало в душу: я почувствовал Есенина как человека, мне кажется, я почувствовал его мягкость, нежность и какую-то незащищённость...
Новогоднюю ночь на первое января 1926 г. я провёл в Голландии в обществе Брауэра и людей, составлявших тогда его и моё ближайшее окружение. «Среди них была Эмми Нётер. Это была одна из самых приятных встреч Нового года во всей моей жизни. Я не подозревал тогда, конечно, что в эту ночь умирает Есенин. Но когда через день я прочёл известие о его смерти в голландских газетах, что-то кольнуло меня, я вспомнил о своей единственной встрече с Есениным и это воспоминание было мне дорого и болезненно.
К этому времени (зима 1920–1921 гг.) количество учеников Н. Н. Лузина чрезвычайно возросло; они составили обширный коллектив, знаменитую Лузитанию и, как сказал Л. А. Люстерник, настали: «Дни незабвенной Лузитании, дни вдохновений и исканий».
В Лузитании мужской и женский пол были представлены в количественном отношении примерно поровну. В этом коллективе выдвинулось одно действительно яркое женское дарование: Нина Карловна Бари. Несколько лет позже, при новом значительном пополнении состава учеников Н. Н. Лузина прибавилась ещё Людмила Всеволодовна Келдыш.
Однако, по моему убеждению, годами высшего расцвета Н. Н. Лузина как математика; да и как человеческой личности были не годы Лузитании, а непосредственно предшествовавшие годы: 1914–1915.
Узнав Лузина в эти самые ранние творческие его годы, я узнал действительно вдохновенного учёного и учителя, жившего только наукой и только для неё. Я узнал человека, жившего в сфере высших человеческих духовных ценностей, в сфере, куда не проникает никакой тлетворный дух.
Выйдя из этой сферы (а Лузин потом вышел из неё), человек неизбежно подпадает под власть тех сил, о которых Гёте сказал:
Ihr führt in's Leben uns hinein,
Ihr lasst den Armen Schuldig werden
Dann überlasst Ihr ihn der Pein,
Denn jede Schuld rächt sich auf Erden.
Вы вводите нас в жизнь,
Вы делаете, беднягу виновным.
Потом вы предаёте его на муку,
Потому что на земле отмщается всякая вина.
Лузин в последние годы своей жизни до дна испил горькую чашу отмщения, о котором говорит Гёте.
Одновременно со мною в ту же зиму 1920–1921 гг. магистрантские экзамены сдавал и П. С. Урысон. Программы этих экзаменов у нас были почти тождественные и мы скоро привыкли сдавать их в одни и те же дни, соответственно по одним и тем же предметам. Как уже упоминалось, за несколько дней перед каждым экзаменом, приезжая из Смоленска, я встречался с Урысоном и мы устраивали друг другу репетицию каждого экзамена. Иногда в этих «генеральных репетициях» принимал участие и В. В. Степанов, к этому времени хорошо познакомившийся и с Урысоном. Наша метода совместного сдавания экзаменов получила своё краткое выражение в формулировке В. В. Степанова: П. С. А. и П. С. У., или, сокращенно, ПСЫ, сдают свои экзамены «голова в голову», а только что упомянутое множественное, или, вернее, двойственное число получило всеобщее распространение в Лузитании.
Урысон любил музыку не меньше, чем я, а в Москве и в этот, и в следующие годы происходило огромное количество хороших концертов. Пожалуй, никогда на моей памяти Москва в такой степени не была напоена серьёзной музыкой, как в двадцатые годы. Концерты шли циклами: все симфонии Бетховена, все симфонии Чайковского, все бетховенские квартеты, все фортепианные сонаты Бетховена и т.д. Концерты проходили при полных залах. Большинство публики, конечно, составляла молодёжь. Люди шли слушать музыку, серьёзную музыку, именно музыку, а не выступления отдельных модных знаменитостей. Урысон и я старались не пропускать хороших концертов, так что мы почти каждый вечер бывали в концерте. Этому способствовало и то, что мы оба имели твёрдое обыкновение никогда не заниматься математикой по вечерам и привычку к регулярному образу жизни.
30 марта мы пошли в Бетховенский зал, помещавшийся в здании Большого театра, на вечер бетховенских скрипичных сонат. После концерта один из нас проводил другого до дому, и мы в эту ночь провожали друг друга по очереди: то Урысон провожал меня, то я его. Так мы и проделывали в обоих направлениях путь между Пименовским переулком (недалеко от площади Маяковского), где жил Урысон, до Кисловского переулка (рядом с Консерваторией), где жил я у своего брата. Я не знаю, сколько раз мы проделали эти колебательные движения. Но когда мы наконец где-то посреди Тверского бульвара решили разойтись по домам, было уж 5 часов утра. Перед тем как проститься, мы перешли «на ты» и решили считать эту прогулку ночью с 30 на 31 марта 1921 г. началом нашей дружбы.
Через день произошло другое событие в моей жизни: 2-го апреля я вступил в брак с Екатериной Романовной Эйгес. Брак этот не был удачным и заключение его было ошибкой. Екатерина Романовна была человеком, созданным для семейной жизни, я же к этой жизни был вовсе не приспособлен, и для меня ошибкой было бы вступление в какой бы то ни было брак.
Летом 1921 г. группа участников Лузитании сняла дачу в деревне Бурково недалеко от Болшева, на берегу реки Клязьмы, вблизи места, где эта река превращается в Образцовский пруд, о котором скажу немного дальше.
В одно августовское утро Урысон и я оба были на бурковской даче и отправились купаться на Клязьму. Во время купанья Урысон рассказал мне своё определение размерности, к которому только что пришёл, а потом начал мне подробно излагать основные положения теории размерности. В результате мы тогда провели на реке подряд несколько часов жаркого солнечного дня. Я, таким образом, присутствовал при зарождении одной из прекраснейших глав топологии — урысоновской теории размерности. Когда Урысон кончил своё долгое математическое повествование на берегу реки Клязьмы, нам обоим было уже пора возвращаться в Москву.
В начале мая следующего 1922 г. мы с Урысоном вдвоём сняли комнату в дачном посёлке Старые Горки, также на самом берегу Клязьмы, но уже на другом, почти точно против Буркова, лишь немного выше по течению. В этой дачной комнате мы прожили всё лето 1922 г. В это лето, бывшее для нас обоих временем напряжённой математической работы, мы и сочинили наш совместный «Мемуар о компактных топологических пространствах». Скажу, как шла наша совместная работа над этим «Мемуаром», а кстати, и вообще наша жизнь этим летом.
Это лето, как и предшествовавшее ему, было на редкость жаркое и солнечное. Мы сразу после пробуждения от сна отправлялись на реку, она была буквально в нескольких шагах от нашего дома. С собою мы брали большое количество чёрного хлеба и сливочного, слегка подсоленного масла: оно у нас было в изобилии (мы оба получали «академический» паёк). На этом пищевом рационе мы существовали примерно до 3–4 часов пополудни, проводя всё это время в купании и в математических занятиях, состоявших; из размышлений каждого из нас и из разговоров (т.е. из совместных математических размышлений); кроме того, мы катались на лодке (о чём ниже). Наши математические разговоры мы чаще всего вели, прогуливаясь по берегу реки. Бывало и так, что мы на целый день отправлялись на лодке в упомянутый выше Образцовский пруд. Этот пруд с его тростниковыми зарослями и множеством кувшинок казался нам сказочно прекрасным, восьмым чудом света.
Как уже сказано, часа в 3–4 мы возвращались домой. Там мы варили себе и пили крепкий кофе с молоком (к нему были хлеб, масло и сыр). Потом мы сами изготовляли себе мороженое; мороженица у нас была, яйцами и молоком нас обильно снабжала хозяйка в обмен на отдаваемую нами ей полностью мясную часть нашего пайка. Во время длительной операции приготовления мороженого мы опять беседовали, главным образом на математические темы.
Я уже говорил, что мы довольно много плавали на лодке по Клязьме, и главным образом по Образцовскому пруду. Своей лодки у нас не было, и мы должны были обратиться с просьбой позволить нам пользоваться его лодкой к жившему на даче по соседству с нами профессору гистологии Московского университета В. Е. Фомину, отцу известного (ныне покойного) математика Сергея Васильевича Фомина, которому было тогда 5 лет. При разговоре с профессором В. Е. Фоминым мы сослались на Д. Ф. Егорова, который, как мы сказали, вероятно, не откажется нас порекомендовать.
Через несколько дней профессор В. Е. Фомин сообщил нам, что говорил с Д. Ф. Егоровым, и что Дмитрий Федорович сказал ему о нас следующее: математики-то они хорошие, а вот можно ли им доверить лодку, я уж, право, не знаю. Несмотря на эту несколько сомнительную рекомендацию, профессор Фомин предоставил нам право свободного пользования его лодкой и мы сделали из этого права широкое употребление. Но лодку мы не потопили и вёсел не сломали.
Примерно в конце июля в нашей жизни произошёл досадный эпизод: Урысон заболел малярией, очевидно, приобретённой прошлым летом тут же около Болшева на лузитанской даче; в оба жарких лета 1921, 1922 гг. в окрестностях Москвы было много малярии, а Болшево слыло особо малярийной местностью. Врачи (а они были среди членов семьи Урысона) потребовали, чтобы он уехал с нашей дачи и категорически запретили купаться и быть на солнце (а мы и то, и другое делали в течение всего дня). Урысон столь же категорически отказался подчиниться этим требованиям, а стал ежедневно принимать огромные дозы хинина (во всяком случае не меньше грамма в день, кажется, даже больше). Он говорил, что поддерживая в крови постоянную высокую концентрацию хинина, он гарантирует себя от повторения приступа. Приступ действительно не повторился ни в это лето, ни потом.
В это лето я написал ещё одну работу об эквивалентности понятий интеграла в смысле Данжуа и в смысле Перрона. Я её писал в часы между нашим (состоявшим из кофе и мороженого) обедом и вечерней прогулкой на другой берег Клязьмы. Лето 1922 г. было в моей жизни периодом такого же необыкновенного подъёма как семь лет назад лето 1915 г. Я снова почувствовал себя математиком и занимался математикой с упоением и восторгом; и я был счастлив.