Очень удобным оказался водоподъемный винт для откачки воды из шахт. Винты не занимали много места и хорошо вписывались в наклонные выработки.
Историк Диодор, описывая испанские рудники, сообщает: "Горнорабочие встречаются иногда с подземными реками, быстрое течение которых они уменьшают, отводя их в наклонные рвы, и неутомимая жажда золота заставляет их доводить до конца свои предприятия. Самое удивительное заключается в том, что они могут целиком вывести всю воду на поверхность при помощи египетских винтов, которые изобрел Архимед Сиракузский... Они, таким образом, постепенно подымают воду вплоть до отверстия рудника и после осушения подземных галерей спокойно в них работают. Эта машина так искусно устроена, что с ее помощью можно поднять громадные массы воды и даже легко вывести целую реку из земных глубин на поверхность".
Преимущества водоподъемного винта обеспечили ему широкое применение в течение многих столетий. Наброски архимедовых винтов имеются среди технических рисунков Леонардо да Винчи. Но по конструкции они отличаются от античных. Винт образуется спиральной трубой, надетой на стержень. "Это изобретение", - писал Галилей об архимедовом винте, - не только великолепно, но просто чудесно, поскольку мы видим, что вода подымается в винте, беспрерывно опускаясь".
Другие механизмы Архимеда
Среди средств практической механики, которые, по выражению Диодора, "известны всему миру", устройства, принадлежащие Архимеду, следует искать в числе тех, которые не упомянуты в "Механических проблемах" и, следовательно, не были, по-видимому, известны ко времени Архимеда, но встречаются в сочинениях более поздних авторов - Витрувия, Герона и Паппа.
Прежде всего, как уже говорилось, речь может идти об изобретении Архимедом многоступенчатого редуктора и червячной передачи - механизмов, примененных Архимедом для перемещения корабля "силой одного человека". Плутарх назвал в качестве примененного Архимедом средства полиспаст. Но полиспаст упоминается в "Механических проблемах" и, следовательно, был изобретен до Архимеда. Это вовсе не означает, что Плутарх передал неверные сведения. Применение Архимедом полиспаста очень вероятно. Но простой расчет показывает, что для цели демонстрации Архимеда (перемещение судна одним человеком) одного лишь полиспаста для получения нужного выигрыша в силе недостаточно.
Действительно, триера весила около 200 т и, чтобы сдвинуть ее с места при благоприятных условиях, требовалась сила не меньше 20 т. Полиспаст мог применяться для того, чтобы увеличить число тянущих канатов и тем самым уменьшить их толщину. Но практически построить полиспаст с числом канатов, большим десяти, не удается (с увеличением количества блоков быстро растут потери на трение). Поэтому для получения усилия в 20 т к его канату требовалось приложить силу не меньше 2 т, и передвижение корабля "силами одного человека" с помощью только полиспаста исключено. Зато в многоступенчатом редукторе "выигрыш в силе" с увеличением числа ступеней растет в геометрической прогрессии, а потери - т в арифметической, и коэффициент полезного действия получается намного выше. Поэтому канат полиспаста, как это делается и сейчас, должен был наматываться на барабан лебедки с многоступенчатым редуктором.
Следует, однако, отметить, что практического применения зубчатые редукторы в античную эпоху не нашли. Редуктор нужен при использовании быстроходных двигателей, а древняя техника вынуждена была ограничиваться силой людей и животных, которые не развивают большой скорости. Поэтому античная механика обходилась блоком и воротом, а если груз был очень велик, в канаты впрягались десятки и сотни людей. Поэтому, видимо, восходящие к Архимеду конструкции лебедок, описанные Героном и Паппом, имели чисто теоретический или "демонстрационный" характер.
Архимеда многие исследователи считают также изобретателем винта и червячной передачи. Принадлежность этих изобретений Архимеду кажется очень вероятной: от водоподъемного винта до обычного - один шаг. Атеней пишет, что Архимед сдвинул корабль "с помощью изобретенного им винта". Он же называет архимедову водоподъемную "улитку" "бесконечным винтом". В сочинениях Герона и Паппа описан винт не с гайкой, а с ползуном, который может скользить по расположенной вдоль винта линейке и имеет выступ, входящий между витками резьбы винта. Эта конструкция является даже для эпохи Герона (I в. н.э.) архаичной, так как в то время уже широко применялись винты с гайками (пресс с деревянным винтом и гайкой найден при раскопках сукновальной мастерской в Геркулануме). Винт с гайкой проще описанного Героном и может передать большую нагрузку. Возможно, что Героном была описана "устаревшая" конструкция двухсотлетней давности, заимствованная из какого-то сочинения Архимеда.
И винт, и червяк относятся к механизмам, не упомянутым в "Механических проблемах".
Есть еще один механизм, также не упомянутый в "Проблемах", который мы имеем право условно включить в список изобретений Архимеда. Это уже упоминавшееся устройство, описанное Витрувием под названием "амфирион". Механизм, о котором идет речь, состоял из барабана с обернутым вокруг него канатом. Другой канат обертывался вокруг вала, держащего барабан. При сматывании первого каната с барабана второй канат наматывается на вал; при этом натяжения первого и второго канатов будут относиться как радиусы барабана и вала. Таким путем можно получить выигрыш в силе в 4...6 раз. Судя по книге Витрувия, это простое по конструкции и очень удобное устройство широко применялось в грузоподъемных машинах.
Так, практическая деятельность Архимеда стимулировала его научные исследования и давала возможность проверять на опыте результаты этих исследований.
Глава 4. Легенда о жгущих зеркалах
В 1747 г. французский натуралист и изобретатель Жорж Луи Бюффон писал: "История зажигательных зеркал Архимеда широко известна и знаменита. Он изобрел их для защиты своей родины. Древние говорят, что он направил солнечный огонь на вражеский флот и обратил его в пепел. Но подлинность этой истории, в которой не сомневались в течение пятнадцати или шестнадцати веков, была в последнее время подвергнута сомнению и даже признана фантастической. Декарт отрицал возможность подобного изобретения, и его мнение одержало верх над свидетельствами ученых и писателей античной эпохи. Современные физики разделяют его мнение. Древним они оставляли только то, чего нельзя у них отнять.
Как бы то ни было, это изобретение попало в ряд других многочисленных открытий древности, исчезнувших только потому, что современники предпочли легкий путь их отрицания тернистой дороге воссоздания; и зажигательные зеркала были настолько обесславлены, что о восстановлении их репутации, казалось, не могло быть и речи.
Чтобы "обжаловать" приговор Декарта, нужно было располагать более сильными аргументами, чем различные доводы. Поэтому противникам Декарта оставался лишь один способ, который действительно мог дать решительные результаты, но в то же время был очень трудным и отчаянным. Способ состоял в попытке воспроизвести зеркала с целью получить тот же эффект".
Надо сказать, что Бюффону удалось осуществить свой план и создать зеркало, которое зажигало дерево на расстоянии 50 м. Бюффон, желая решить загадку истории, поступил так же, как в наше время Тур Хейердал с его знаменитыми плаваниями на плоту "Кон-Тики" и камышовых "Ра". Он доказал, что такое в принципе было возможно, хотя, разумеется, это не равносильно доказательству, что такое было.
Чем же кончился спор о зажигающих зеркалах Архимеда? Обратимся к литературе. В "Истории естествознания" Ф. Даннемана (1913 г.) читаем: "Против приступов флота осажденные боролись при помощи горящих головней. Позднейшие историки создали из этого совершенно невероятную басню, будто Архимед зажег суда осаждающих при помощи вогнутых зеркал". Перед нами полное отрицание реальных оснований легенды.
То же самое, хотя и в не столь грубой форме, можно прочесть в современной "Истории физики" Марио Льоцци, вышедшей в 1970 г.: "Предание о применении Архимедом зажигательных стекол для поджога римских кораблей является несомненно легендой более позднего происхождения".
В отношении ученых к зеркалам Архимеда можно отметить четыре стадии. Сперва, во время слепого доверия к античным источникам, рассказы о них считались истиной; делались попытки их реконструкции и теоретического обоснования. Однако в XVII в. в результате развития оптики Иоган Кеплер и Рене Декарт, великие ученые, работавшие в этой области, высказали теоретически обоснованные сомнения в возможности создания таких зеркал, и рассказы о них стали для науки легендой. Третий период, длившийся около ста лет - от опытов Бюффона, опровергших доводы Декарта, до середины прошлого столетия, возродил веру в реальность этого изобретения Архимеда. Новая полоса скептического отношения была связана уже с недоверием к историческим источникам, сообщавшим о зеркалах. Это недоверие опиралось на авторитет известного датского филолога Гейберга, который в конце прошлого и начале нашего века много занимался изучением наследия Архимеда и о реальности архимедовых зеркал высказался резко отрицательно.
В последних посвященных Архимеду работах этот вопрос уже даже не обсуждается.
Ниже мы рассмотрим исторические свидетельства, послужившие источниками легенды, и влияние этой легенды на развитие физики.
Источники легенды
Сохранилось всего три описания штурма Сиракуз: Полибия (II в. до н.э.), Тита Ливия (I в. до н.э.) и Плутарха (I в. н.э.). Ни в одном из этих рассказов нет упоминаний не только о сожжении кораблей зеркалами, но и вообще о применении огня.
Первые следы легенды обнаруживаются в литературе II в. н.э. Это упоминания, сделанные вскользь для украшения текста.
Греческий сатирик Лукиан, в шутливой речи по поводу открытия бани, говорит о важности союза теории и практики и в пример архитекторам он ставит Архимеда, который "при помощи своего искусства сжег неприятельские корабли".
Другое упоминание содержится в сочинении "О темпераменте" знаменитого римского ученого-медика Галена. Описывая пожар, Гален рассказывает, что стена здания загорелась от жара пламени, и добавляет: "Таким же образом, говорят, и Архимед поджег триремы врага зажигательными зеркалами".
В обоих случаях о сожжении кораблей говорится как об общеизвестном факте, не требующем разъяснений, так что, очевидно, уже во II в. н.э. легенда была достаточно распространена.
Четыреста лет спустя вопрос о зеркалах Архимеда разбирает византийский ученый Анфимий из Тралл в сочинении "О чудесных механизмах". Сохранившийся отрывок из этого сочинения является не только источником, но и первым научным достижением, порожденным вестью об архимедовых зеркалах.
Анфимий жил в VI в. Он был математиком, скульптором и архитектором, строителем знаменитого Софийского собора в Константинополе.
В своем сочинении Анфимий стремится дать реконструкцию зеркал, исходя из радиуса действия, равного дальности полета стрелы. Это расстояние является для Анфимия одним из условий задачи, почерпнутом, видимо, из источников, которые до нас не дошли.
Анфимий пишет: "Требуемое расстояние казалось большим и представлялось невозможным получить воспламенение, но поскольку никто не мог оспаривать славу Архимеда, который сжег корабли римлян с помощью отражения солнечных лучей (в этом все сходились единодушно), то резонно было полагать, что задача могла быть решена с помощью принципов, изложенных ниже".
Анализируя задачу, Анфимий приходит к выводу, что решение кроется в применении системы плоских зеркал: "При помощи многих плоских зеркал можно отразить в одну точку такое количество солнечного света, что его объединенное действие вызовет загорание. Этот опыт можно сделать с помощью большого числа людей, каждый из которых будет держать зеркало в нужном положении.
Но чтобы избежать суматохи и путаницы, удобнее применить раму, в которой закрепить 24 отдельных зеркала с помощью пластин или, еще лучше, на шарнирах. Подставляя этот механизм солнечным лучам, надо правильно установить центральное зеркало, а потом и остальные, быстро и ловко наклоняя их... так, чтобы солнечные лучи, отраженные этими различными зеркалами, направлялись в ту же точку..."
В заключение Анфимий в подтверждение правильности своей реконструкции добавляет: "Следует заметить, что все прочие авторы, которые говорили о зеркалах божественного Архимеда, упоминали не об одном зеркале, но о многих".
О каких "прочих авторах" идет речь, мы не знаем, но, по-видимому, в то время было известно несколько не дошедших до нас исторических источников, сообщавших о факте поджога кораблей на расстоянии полета стрелы, но не дававших описаний устройства зеркала.
Что же касается научного значения реконструкции Анфимия, то она представляет собой единственный реальный вариант решения задачи. Анфимий предложил то, что в современной солнечной энергетике называется гелиоконцентратором.
Последние сообщения об архимедовых зеркалах (также византийские) относятся уже к XII в. Первое, незначительное, принадлежит Евстахию Солунскому, который в "Комментариях к Илиаде" пишет: "Архимед при помощи правил "катоптрики" сжег римский флот на расстоянии полета стрелы". Более подробный рассказ содержится в "Истории", составленной Цеци, который, как на источник, ссылается на Диодора Сицилийского. Цеци пишет: "Когда римские корабли находились на расстоянии полета стрелы, Архимед стал действовать шестиугольным зеркалом, составленным из небольших четырехугольных зеркал, которые можно было двигать при помощи шарниров и металлических планок. Он установил это зеркало так, чтобы оно пересекалось в середине зимней и летней солнечными линиями, и поэтому принятые этим зеркалом солнечные лучи, отражаясь, создавали жар, который обращал суда римлян в пепел, хотя они находились на расстоянии полета стрелы".
Совпадение ряда технических подробностей устройства зеркала у Цеци и в реконструкции Анфимия показывает, что Цеци использовал в своем описании эту реконструкцию.
Наконец, последнее, несколько загадочное сообщение сохранилось в "Анналах" Зонары. Вот его рассказ: "Этот геометр, собрав солнечные лучи на зеркале, с помощью этих лучей, собранных и отраженных затем толщиной и гладкостью зеркала, воспламенил воздух и разжег большое пламя, которое он затем направил на корабли, входившие в сферу его действия. Корабли были все обращены в пепел".
Этим, собственно, исчерпываются сведения об архимедовых зеркалах.
Споры и опыты
В отличие от историков ученые, занимавшиеся оптикой, воспринимали одно: великий геометр зажег солнечными лучами дерево на расстоянии полета стрелы. Возможно ли это? И если это правда, то каким способом Архимед добился такого эффекта?
Первым, кто взглянул на легенду о зеркалах, как на задачу, был, по-видимому, Анфимий. Он предложил совершенно правильное решение, но, вероятно, не проверил его на опыте, требовавшем немалых затрат.
Реконструкция Анфимия в несколько искаженном виде стала известна в европейской науке через "оптику" польского математика ХШ в. Вителия. Вителий рассказывает легенду о самом Анфимий, согласно которой архитектор, поссорившись со своим соседом ритором Зеноном, сжег его дом с помощью составного зеркала. Зеркало состояло будто бы из семи шестиугольных зеркал, одно из которых помещалось в центре, а остальные - по сторонам. Современник Анфимия, византийский историк Агафий рассказывает, что Анфимий, поссорившись с соседом Зеноном, напугал соседа и его гостей "грозой". "Гром" был вызван ударами по металлическим листам, а "молния" изображалась с помощью направленного на дом ритора солнечного зайчика.
По-видимому, первая попытка реализовать предложение Анфимия принадлежит немецкому математику и филологу Афанасию Кирхеру. В изданной в 1674 г. книге "Великое искусство света и тени" он рассказывает, что совмещал отражения солнца от пяти плоских зеркал и получил значительный нагрев, хотя и недостаточный для зажигания дерева. Правда, сам Кирхер, полностью веря в сожжение Архимедом кораблей врага, считал, что Архимед должен был применить что-то вроде знакомого нам "гиперболоида инженера Гарина", дающего параллельный пучок сконцентрированных лучей, способных зажигать дерево на любом расстоянии. Для образования такого пучка Кирхер предлагает трубчатое зеркало в виде усеченного параболоида вращения или систему из двух таких зеркал.
Однако еще за сорок лет до выхода книги Кирхера знаменитый французский философ и математик Рене Декарт (1596...1650) в своей "Диоптрике" убедительно показал, что свести солнечные лучи в точку, так же как и создать параллельный пучок жгущих лучей, невозможно. Поскольку Солнце - не световая точка, а диск с видимым угловым поперечником в 32', то любая точка зеркала отражает не луч, а конус лучей, пришедших из разных точек солнечного диска, имеющий при вершине угол 32'. Поэтому размер отражения, отброшенного зеркалом, независимо от его формы не может быть меньше хорды дуги 32', и чем дальше "зайчик" будет от зеркала, тем он будет крупнее и тем меньшей (при той же площади зеркала) окажется его освещенность. "Зажигательное зеркало, диаметр которого меньше, чем сотая часть расстояния между ним и местом, где сосредоточиваются солнечные лучи... даже, если бы оно было отшлифовано ангелом, не может... нагреть то место больше, чем лучи, излучаемые непосредственно солнцем". Действительно, тангенс 32' равен примерно 0,01, и при таких соотношениях наименьший теоретически возможный размер "зайчика" не меньше поперечника зеркала и их освещенности сравняются.
Далее Декарт добавляет: "Только люди, не слишком сведущие в оптике, убеждены в реальности многих небылиц; эти зеркала, с помощью которых Архимед, якобы сжег издали корабли, либо были чрезвычайно велики, либо, что вероятнее, вовсе не существовали".
Авторитет Декарта и справедливость его рассуждений сделали свое дело. К середине XVIII в. зеркала Архимеда в научной среде стали считаться несомненной легендой, причем их легендарность обосновывалась невозможностью их осуществления.