Они считали, что свойства тел зависят от формы атомов и их сочетаний. Теплота и огненность, говорили в древности, возникают из различий в форме, положениях и порядке атомов. Теплота и огненность вызываются наиболее острыми и тонкими из них, а тупыми и толстыми вызываются сырость и холод. Точно так же первые порождают свет и яркость, а вторые – сумрак и темноту.
Демокрит приписывал атомам только два свойства – величину и форму, Эпикур добавлял третье – тяжесть.
Но века не могли подтвердить или опровергнуть догадки древних. Периодически ученые то увлекались идеей делимости вещества, то пренебрегали ею. Даже в конце прошлого и начале нашего века было много сомневающихся. Известный современный ученый считает, что «одной из причин, снизивших интерес к атомам, могла быть неопределенность знаний относительно их размеров и числа в единице объема». И добавляет: «Возможно, нелогично, что эта причина имела такие последствия, но для человека как такового это очень естественно».
Но самое поразительное, что первые экспериментальные подтверждения существования атомов не всегда принимались всерьез. Даже тогда, когда физики научились разделять растворы на составные части с помощью электрического тока, то есть, осуществили электролиз и убедились в реальном существовании атомов электричества, такой проницательный ученый, как Максвелл, отнесся к этому как к явлению временному. В 1873 году он писал: «Крайне неправдоподобно, что в будущем, когда мы придем к пониманию истинной природы электролиза, мы сохраним в какой-либо форме теорию молекулярных зарядов, ибо мы уже будем иметь надежную основу для построения истинной теории электрических токов и станем, таким образом, независимыми от этих преходящих гипотез».
Однако «преходящие» гипотезы стали фундаментом современной физики.
В начале XX века развернулся штурм атома. Резерфорд в результате остроумных опытов открыл атомное ядро, и ученые углубились в неведомый дотоле микромир. Проникнув своим дерзким умом в святая святых природы, они, естественно, и здесь попытались применить уже зарекомендовавшие себя законы большого мира, использовать знакомые понятия, образы, аналогии.
Первая модель атома, предложенная Резерфордом: в центре – положительное ядро, вокруг которого вращаются электроны, имела очевидную аналогию с образами вселенной. Это солнечная система в миниатюре, где ядро играет роль центрального светила, а электроны – роль планет.
Но сходство оказалось чисто внешним. Можно без особого труда рассчитать на бумаге движение небесных светил, точно указать расположение их в прошлом, предсказать их положения в будущем. Но когда физики попытались проделать ту же операцию с крошечной планетарной системой атома, у них ничего не получилось. Уравнения говорили: такой атом не может существовать! Он неустойчив!
В замешательстве и недоумении ученые проверяли свои расчеты, выискивали ошибки и неточности, повторяли все сначала. Но уравнения были непреклонны: законы физики не допускали существования таких атомов, И виноват в этом был электрон.
Протокол о необъяснимом
Крошечный, невидимый сгусток отрицательного электричества открыто попирал, казалось бы, незыблемые законы большого мира. Если верить этим законам, электрон, как всякое заряженное электричеством тело, вращаясь по орбите вокруг ядра, должен терять свою энергию на излучение. Растратив ее, электрон должен приблизиться, притянуться к положительно заряженному ядру и упасть на него. Но на самом деле это никогда не случается.
Временный выход из тупика вскоре дал никому не известный двадцатипятилетний датский физик Нильс Бор. Он предположил, что в атомах существуют устойчивые орбиты, летая по которым электроны не излучают, а поэтому не теряют энергию и не приближаются к ядру.
Это не только не вытекало из классической физики, но прямо противоречило ей. Однако боровский постулат покоился на факте существования атомов.
К сожалению, постулат – это не объяснение, а скорее «протокол о необъяснимом поведении». Это не революция, а конституция, принятая под давлением обстоятельств.
Следующие предположения – постулаты, выдвинутые Бором, связали его модель атома с квантами света и, что самое важное, с закономерностями, давно известными из наблюдений оптических спектров. Бор предположил, что устойчивые орбиты электронов в атоме связаны с вполне определенным запасом энергии. Чтобы перейти с орбиты на орбиту, электрон должен поглотить или излучить квант света.
Так Бор ввел в модель атома световой квант – таинственное и не признанное в то время дитя Эйнштейна. Орбиты электронов продолжали напоминать орбиты планет. Но если за многовековую историю астрономии так и не удалось выяснить, чем определяются радиусы этих орбит (законы Кеплера лишь фиксируют отношение их радиусов), Бор сразу связал закономерности орбит электронов с квантованными запасами энергии их движения, а квантовые числа совпали с числами, стоящими в полученных из опыта формулах, связывающих частоты спектральных линий в атомных спектрах.
Построить устойчивую модель атома водорода и связать ее с непонятными до того закономерностями спектральных линий Бору позволило гениальное, но противоречивое соединение идеи квантовых скачков с уравнениями классической механики, категорически не допускающими скачков. Это произвело потрясающее впечатление на современников, гораздо более сильное, чем само открытие планетарной структуры атома.
Но как с физической, так и с философской точки зрения атом Бора не мог считаться решением задачи.
Осталась неясной лишь малость. Почему же электрон, летая по боровской орбите, вопреки классической электродинамике не излучает? В чем состоит механизм перехода с орбиты на орбиту и как в процессе этого перехода рождается или поглощается квант света? Открытым оставался основной вопрос – почему атом устойчив?
Электрон оставался своенравным не только в атоме. И в свободном пространстве он вел себя как-то ненормально с точки зрения ученых, привыкших доверять порядку в мире. Рассматривая электрон как заряженную материальную частицу, физики не могли даже судить о траектории его движения вне атома. Вот источник, из которого вылетел электрон. Вот щель, через которую он пролетел. Но где, в каком месте он ударится о фотопластинку, стоящую на его пути? Где появится пятнышко – след этого удара, – заранее предсказать невозможно.
До сих пор физикам все еще не удалось определить размеры электрона и его форму. Известно только, что его радиус по крайней мере меньше, чем одна миллионная радиуса атома. Вместе с тем нельзя считать его точкой, не имеющей размеров. В последнем случае его энергия получается бесконечно большой, что не соответствует действительности.
Таких затруднений классическая физика в большом мире не встречала.
Микромир не подчинялся законам макромира. Теоретический аппарат классической физики безнадежно спасовал. Ее методы не могли помочь ученым разобраться в жизни атома. Она не могла даже ответить на такой насущный вопрос: что представляют собою ядро атома и электроны?
Наиболее четко и образно сформулировал создавшуюся ситуацию Владимир Ильич Ленин: «электрон так же неисчерпаем, как и атом». Непосредственный вывод: ядра и электроны не являются кирпичами, из которых построен мир. Так, может быть, эти кирпичи состоят из еще более мелких строительных деталей?
Но, как удачно выразился писатель О. Писаржевский, «не следует видеть в отдельных частицах вещества, хотя бы в том же электроне, некое подобие куклы-матрешки, состоящей из вложенных одна в другую разъемных скорлупок: раскрывая одну, мы находим в ней другую». Тут все гораздо сложнее, гармоничнее, непостижимее.
Порыв страсти
Ученые, возможно, отличаются от других людей только тем, что слово «почему» действует на них особенно сильно. Волнует, как порыв страсти, порождающий сверхчеловеческие силы.
В 1911 году молодой француз, начавший самостоятельную жизнь с получения степени бакалавра, а затем лиценциата литературы (по разделу истории), через брата-физика познакомился с рядом докладов, обсуждавшихся на физическом конгрессе. Доклады были посвящены квантам.
– Со всей страстностью, свойственной молодости, я увлекся обсуждавшимися проблемами и решил посвятить свои силы выяснению истинной природы введенных за десять лет до этого в теоретическую физику Максом Планком таинственных квантов, – вспоминает в 1953 году в день своего шестидесятилетия один из замечательных физиков нашего времени, Луи де Бройль.
Он начал работать в лаборатории брата над вопросами рентгеновского излучения и фотоэффекта, а вернувшись в 1919 году из армии, полностью попал под обаяние эйнштейновской теории световых квантов. Его покорило именно то, что маститым немецким ученым казалось подозрительным. Эйнштейн и не претендовал на то, чтобы объяснить при помощи квантов появление цветов тонких пленок – например, радужной окраски разлитой по воде нефти и других интерференционных явлений. Если считать, что свет – только частицы, этого не объяснишь. Творец теории световых квантов оставлял эту задачу волновой оптике. Это легко объяснить, рассматривая свет как волну. Но однобокость каждой из теорий не пугала Эйнштейна. Он считал двойственность закономерной и лежащей в основе природы света. В одних условиях свет существует как непрерывная волна, а в других он не менее реально выступает как поток квантов, которые позднее получили название фотонов – частиц света.
Но Эйнштейн был одинок в своем подходе к природе света. Даже впоследствии, когда он после создания теории относительности был поставлен людьми рядом с Ньютоном, квантовая теория света осталась непонятой и забытой. Она помогла Бору в создании теории атома, но и это не обеспечило ей признания. Сам Эйнштейн, поглощенный все более трудными задачами, возникавшими по мере развития его основного труда, не возвращался к этим работам.
Демобилизованный связист французской армии поднял эстафетную палочку, положенную Эйнштейном. Еще в ранней молодости его поразила аналогия уравнений, управляющих движением волн и поведением сложных механических систем. Теперь же непостижимое появление целых чисел в правилах, позволяющих вычислять орбиты атома водорода, навело его на мысль о родстве этих правил с законами волнового движения, в которых постоянно возникают простые целые числа.
Руководствуясь идеями Эйнштейна, в частности его соображениями о связи массы и энергии, вытекающими из теории относительности, де Бройль проделал для частиц работу, обратную той, которую Эйнштейн провел для волн света. Эйнштейн связал электромагнитные волны с частицами света; де Бройль связал движение частиц с распространением волн, которые он назвал волнами материи. Около года ушло на кристаллизацию идей, и в конце лета 1923 года в «Докладах Французской академии наук» появились три статьи, три шедевра, в которых были заключены основные принципы новой волновой механики. Впервые было дано простое истолкование непостижимой квантовой устойчивости движений электронов внутри атома, угаданной Бором; показано, как совместить явления интерференции и дифракции, бывшие монопольной сферой волновой теории, с существованием частиц света – фотонов, вопрос, приведший к крушению корпускулярную теорию света Ньютона: дан первый вывод формулы Планка, родившейся в свое время в результате невероятного озарения, завершившего напряженные усилия пробиться по старому тупиковому пути и приведшего к появлению квантовых идей; и, наконец, показана связь между законами движения частиц и знаменитым принципом Ферма, относящимся к движению волн.
Еще год ушел у де Бройля на написание докторской диссертации, в которой идеи волновой механики были развиты и отшлифованы так тонко, что жюри знаменитой Сорбонны, в состав которого входили такие корифеи французской науки, как Поль Ланжевен и Жан Перрен, без колебаний оценило ее «как бриллиант первой величины».
Математическая мясорубка
Прошел год, и загадка микромира была атакована с другой стороны разрушенной линии Мажино. Двадцатипятилетний геттингенец Вернер Гейзенберг опубликовал свою матричную механику.
По темпераменту и научным вкусам он резко отличался от создателей теории световых квантов и волновой механики.
По-видимому, он относился к физике как к увлекательному задачнику, листая который находишь все более интересные, но более трудные задачи. Конечно, в задачнике излагаются только условия – решение требуется найти. Контроль же выполняет верховный судья – его величество опыт. Когда решение найдено, оно из Великого задачника природы переходит в учебники и задачники для студентов, а может быть, и для школьников.
Ученый должен листать задачник природы дальше. Все простые задачи давно решены. Для «новых» классические методы решения оказались непригодными. Здесь каждый предоставлен самому себе. Все зависит от смелости, остроумия и настойчивости. Единственная область атомной физики, куда удалось проникнуть, – это атом водорода. Штурм этой крепости удался благодаря гениальной непоследовательности Бора. Что могло быть надуманнее его рецепта? Сочетать старые уравнения механики с подобранными «правилами квантования»!
Но победителей не судят. Наоборот, им надо подражать. Надо найти рецепт, при помощи которого условия задачи превращаются в решения. Если решения подтверждаются опытом, то стоит ли задумываться о промежуточных действиях? Нужно ли шаг за шагом осмысливать ход решения, разбирать механизм «машины», следить за работой ее «математических шестеренок»?
Матричная механика Гейзенберга – воплощение подобной идеи. Исходные данные задачи записываются при помощи математических символов, образующих таблицу – матрицу. Затем матрица преобразуется по специально разработанным правилам. И... на выходе этой математической мясорубки получается правильное решение.
Матричная механика в известном смысле освобождала теоретика от необходимости... думать. Действительно, основной труд уходил на освоение непривычных математических методов. Дальше все шло удивительно просто. Нужно было записать условия очередной задачи в символической матричной форме (для этого, конечно, нужно поломать голову). Но дальше можно действовать по раз навсегда разработанным правилам. В конце этой почти механической работы возникало решение. Разглядеть его среди леса формул всегда помогал опыт.
Так была прорублена еще одна просека в дремучем лесу микромира.
Третья атака
Весной 1926 года молодой профессор из Цюриха Эрвин Шредингер по-приятельски познакомил де Бройля со статьями, написанными под влиянием его работ.
Де Бройль пришел в восторг. Дебри и завалы на пути к истине были основательно расчищены. Шредингер получил замечательное уравнение, известное теперь под названием волнового. Он показал, что в сложных случаях, когда в процессе участвует сразу много частиц, соответствующая волна, описывающая их движение, становится очень сложной. Она уже не помещается в пределах обычного трехмерного пространства. Для ее описания нужно вообразить пространство со многими измерениями! Так в физику микромира прочно вошло абстрактное многомерное пространство, дотоле бывшее многолетней вотчиной классической физики.
Самое удивительное, что характеристики многомерной волны, полученной Шредингером, совпали с элементами матриц Гейзенберга, получающимися при решении соответствующих задач.
Этим Шредингер показал глубокое родство матричной механики Гейзенберга и волновой механики. Он обнаружил также, что задачи, возникающие при построении теории атома, во многом сходны с чисто механическими задачами колебания мембраны. И там и здесь главную роль играют ряды небольших целых чисел, введенных в модель атома интуицией Бора и давно известных механикам и акустикам.
В понимании Шредингера квантовые числа Бора определялись просто числом дебройлевских волн электрона, укладывающихся на его орбите.