(а+b) (а-b) = а2 — b2
Пусть требуется выполнить устно умножение 52*48
Мысленно представляем эти множители в виде (50 + 2)*(50—2)
и применяем приведенную в заголовке формулу:
(50+2)*(50—2)=502-22= 2496
Подобным же образом поступают во всех вообще случаях, когда один множитель удобно представить в виде суммы двух чисел, другой — в виде разности тех же чисел:
69*71=(70—1)*(70+1)=4899
33*27=(30+3)*(30—3)=891
53*57=(55—2)*(55+2)=3021
84*86=(85-1)*(85+1)=7224
Указанным сейчас приемом удобно пользоваться и для вычислений следующего рода:
7 ½*6½=(7 + ½ )*(7 — ½)=48 ¾
11 3/4*12 1/4= (12 - 1/4)*(12 +1/4) =143 15/16