В вишишта-адвайте Брахман выступает опорой всех живых существ, их внутренним управителем, направляющим души к мокше. Рамануджа полностью принимает представления народной религии о многообразных воплощениях Ишвары (классификация этих воплощений включает чистую форму бога — пара, его основные эманации — вьюха, традиционные инкарнации Вишну — аватара, внутренние руководители отдельных душ — антарьямин, а также арча — частицы божественной природы в храмовых объектах поклонения). По его мнению, бог соглашается по-разному воплощаться в мире благодаря своему бесконечному милосердию (крипа) по отношению к живущим. В свою очередь, дживе, пока она остается связанной сансарой, следует дать божеству случай проявить свое милосердие.
В этико-сотериологической доктрине вишишта-адвайты наблюдается стремление к соединению «пути знания» и «пути действия». Возможность такого соединения, согласно учению Рамануджи, лежит в практике бхакти, где сливаются вместе любовь к Брахману, вырастающая из религиозного ритуала, и постижение Брахмана. Освобождение понимается как дар бога, однако душа, выступающая здесь в качестве познающего и деятельного Атмана, сохраняет свою индивидуальность даже после соединения с Брахманом при достижении мокши.
В средние века идеи вишишта-адвайты пользовались гораздо большей популярностью, чем учение Шанкары, что объясняется как сочувственным восприятием традиционных вишнуитских культов и доктрины бхакти, так и относительно большей простотой и доступностью ее философских положений. Последователи Рамануджи стремились опереться не только на тексты традиционного «тройственного канона» веданты, но и на тамильский канон «Прабандхам», отличавшийся ярко выраженной мистической направленностью.
Крупнейшим представителем вишишта-адвайты после Рамануджи и одновременно сторонником двух упомянутых канонических традиций был Венкатанатха, или Ведантадешика (традиционно указываемые годы жизни — 1268–1369). Он явился основателем так называемой северной школы (вадагалаи) вишишта-адвайты и автором многочисленных комментаторских работ к произведениям Рамануджи («Таттва-тика») и Ямуны («Рахасья-ракша», «Гитартха-санграхараюпа»), равно как и самостоятельных религиозно-философских трактатов и поэтических произведений.
В целом оставаясь в рамках учения Рамануджи, Венкатанатха разрабатывал по преимуществу проблемы этики и теории познания, в которой использовал отдельные положения ньяи и мимансы, истолкованные в ведантистском духе. На его взгляд, моральное совершенствование души, призванное в конечном счете привести адепта к освобождению, прямо зависит от расположения Ишвары (Вишну), который благоприятствует постепенному возрастанию бхакти в душе человека. Венкатанатха толкует бхакти прежде всего как аффективно окрашенную интеллектуальную привязанность к божеству, находящую выход в непрерывной медитации. Бхакти включает в качестве составной части и прапатти, т. е. преклонение перед богом.
В данной главе затронуты лишь некоторые общие вопросы становления и эволюции различных мировоззренческих учений древней Индии, но даже приведенный материал свидетельствует об их важном месте в истории духовной культуры страны и мировой философии. Оформившиеся в далеком прошлом локаята, санкхья, йога, веданта и другие школы существовали вплоть до позднего средневековья. Их учения оказали заметное воздействие на идеологическое развитие Индии нового и новейшего времени, к ним и сегодня постоянно обращаются ученые, писатели, художники, общественные и политические деятели.
По поводу проблем древнеиндийского философского наследия не прекращается научная полемика, ведется острая идеологическая борьба. Вклад отдельных школ в этот «источник философской мудрости» был неравнозначен, однако, подчеркивая достижения систем «реалистического направления», не следует недооценивать значение таких течений, как мадхьямика и виджняна-вада, джайнизм, йога, веданта. Некоторые идеи, выдвинутые мыслителями древности, переросли рамки своего времени и во многом предвосхитили философские взгляды последующих эпох, другие же сейчас представляют уже лишь историографический интерес.
Древние индийцы добились значительных успехов в развитии научных знаний. Еще в далеком прошлом их ученые предвосхитили многие открытия, сделанные европейскими исследователями в средние века и новое время. Достижения в области лингвистики, математики, астрономии, медицины оказали несомненное влияние на другие древневосточные и античную культуры. Один из арабских авторов IX в., аль-Джахиз, писал: «Что касается индийцев, то мы обнаружили, что они преуспели в астрономии, арифметике… и в медицине, овладели тайнами врачебного искусства. Они высекают скульптуры и изображения, имеется у них богатое буквами письмо… У индийцев богатая поэзия, развитое ораторское искусство, медицина, философия, этика… Наука астрономия происходит от них, и прочие люди ее заимствовали… От них пошла наука мыслить».
Математика и астрономия. Самые ранние сведения о знаниях индийцев по названным дисциплинам относятся к эпохе Хараппской цивилизации. Поскольку математико-астрономические тексты того периода до нас не дошли, а имеющиеся надписи пока не расшифрованы, судить об уровне этих знаний можно лишь косвенно — по сохранившимся предметам материальной культуры.
В Мохенджо-Даро был найден обломок линейки, которая представляет собой узкую полоску раковины с нанесенными на ней девятью делениями. В ту отдаленную эпоху, очевидно, уже существовала десятичная система счисления, ею пользовались и за пределами Индии. В Лотхале была открыта часть линейки из слоновой кости длиной 12 см и 1,5 см шириной. На отрезке в 4,6 см нанесены 27 вертикальных черточек, среднее расстояние между двумя отметками — 1,7 мм. Шестая и двадцать первая линии длиннее, чем остальные; возможно, в основу была положена пятеричная система счисления или система кратных пяти. Деления на этой линейке более частые по сравнению с ними же на мерном инструменте из Мохенджо-Даро, и с ее помощью можно выполнять более точные измерения. Так, ширина между двумя соседними делениями на линейке из Мохенджо-Даро 6,7 мм, т. е. в 4 раза больше, чем на линейке из Лотхала. Следует отметить, что десять делений последней — 17,7 мм примерно равны ангуле (17,86 мм) — линейной мере, упоминавшейся в «Артхашастре». Единицами линейных мер в Хараппскую эпоху, вероятно, служили «ступня» и «локоть». «Ступня» составляла 33,5 см, а величина «локтя» колебалась от 51,5 см до 52,8 см. Это были довольно крупные величины, потому применялись и более мелкие единицы измерения, например 5,7 см — единица, неоднократно встречающаяся при обмерах кирпичей.
Одним из способов обозначения чисел служили штрихи-зарубки. Штрихи могли наноситься горизонтально — в ряд или вертикально — одни под другими. Так, цифра 2 записывалась двояко: в одном случае оба штриха находились рядом, в другом — располагались один под другим. Цифры 3, 5, 7 также записывались двумя способами: при вертикальной записи в два ряда в нижнем ряду стоит меньшее число зарубок. Цифра 9 изображалась тремя способами: в первом случае все девять штрихов располагались один рядом с другим, во втором — в два ряда (в верхнем ряду пять зарубок, в нижнем — четыре), в третьем — в три ряда, в каждом по три штриха. Помещение чисел в два и три ряда, очевидно, объяснялось удобством подсчета (меньше штрихов), а также небольшими размерами печатей и необходимостью экономить место при записи большого числа штрихов.
Для обозначения десятки наряду с десятью штрихами применялся и особый знак — полукруг. Цифра 12 изображалась на печатях сочетанием полукруга и двух штрихов; 20, 30, 70 — повторением знака для десятки — полукруга — 2, 3 и 7 раз вертикально. Способы обозначения чисел с помощью горизонтальных и вертикальных штрихов сохранились в позднейших числовых системах Индии.
При выполнении арифметических операций использовался специальный счетный прибор — возможный прародитель абака, широко применявшегося в эллинистической и средневековой европейской математике. В Мохенджо-Даро был найден кирпич с тремя рядами вырезанных на нем прямоугольников, по четыре в каждом ряду; одна из клеток на этом кирпиче отмечена перекрестными линиями. Обнаружен также кирпич с отбитым концом, на одной стороне которого выдолблено четыре ряда углублений. В Лотхале была найдена кирпичная доска квадратной формы; каждая сторона ее была разделена на пять прямоугольников. Вероятно, эти кирпичи служили счетными приборами при выполнении простейших арифметических операций. Не исключено, что для того же. судя по раскопкам, применялись камешки или бобы.
Жители Хараппских поселений играли в кости. В Лотхале открыты игральные кости кубической формы из терракоты, на которых ямочками обозначались цифры: 1 против 2; 3 против 4; 5 против 6. Было другое расположение цифр: 1 против 6; 2 против 5; 3 против 4. При таком расположении сумма двух противоположных сторон равнялась 7.
Эта игра была широко распространена и позднее. В «Махабхарате» царевич Пандава говорит, что при игре в кости он потерял все, включая царство. В «Ригведе» упоминается сорт дерева, из которого изготовляли игральные кости.
Археологи обнаружили множество каменных гирь, применявшихся при торговых операциях. Соотношения между ними — 2, 4, б, 8, 16, 32, 64, 120, т. е. система гирь основывалась на удвоении или, иначе говоря, система весов представляла собой геометрическую прогрессию со знаменателем 2. Для небольших весов она строилась по принципу утроения. Гири из Лотхала имели форму усеченного шара. Между ними существовало соотношение 7/2, 7, 14, 28, т. е. данная система тоже составляла геометрическую прогрессию со знаменателем 2 и первым членом 7/2.
Следует отметить, что цитадели в Мохенджо-Даро, Хараппе, Лотхале и других городах в плане представляют прямоугольник и равнобедренную трапецию; есть основания полагать, что эти цитадели строились по заранее расчерченной схеме. При раскопках найдено множество разнообразных предметов, имеющих правильную геометрическую форму. При вычерчивании окружностей, видимо, использовался специальный инструмент, аналогичный современному циркулю. Для изготовления одинаковых по форме, но различных по величине предметов нужно было знать основы подобия — элементарные, чаще всего полученные эмпирическим путем, а также сведения о центре подобия и коэффициенте пропорциональности. Большое количество обнаруженных предметов представляли собой прекрасные образцы осевой симметрии.
Необходимо было решать ряд задач на построение и преобразования: построение прямой, кривой, замкнутой, ломаной линий; прямого угла и перпендикуляра; квадрата, четырехугольника, окружности, многоугольника; куба, параллелепипеда; деление отрезка пополам и на равные части, круга пополам и на четыре равные части, сферы пополам; построение сектора и сегмента круга; концентрических окружностей; параллельных линий.
Огромный интерес представили раскопки в Лотхале — крупном портовом городе. Здесь был построен искусственный док для стоянки судов, они заходили сюда из Египта и Месопотамии. По своим техническим характеристикам док в Лотхале превосходил более поздние финикийские и римские доки. Средние размеры его составляли 21х36 м, максимальная глубина — 4,15 м; он был окружен кирпичными стенами шириной от 1,04 до 1,78 м. Суда входили в док через 12-метровые ворота. Водный шлюз при постоянных приливах и отливах регулировал поступление воды в док, что позволяло не прекращать судоходство доже при отливе. Все это требовало немалых познаний в математике, вычислительной технике, строительной механике. Не исключено, что при сооружении более поздних по времени доков, которые повторяли некоторые черты Лотхальского, вместе со строительными приемами были заимствованы и математические методы.
В ходе исследований протоиндийских материалов — объектов с надписями, изображениями и символами — появилась возможность более точно судить об астрономических познаниях жителей Хараппских поселений, а также составить представление, хотя и неполное, о календаре и хронологии. Протоиндийский год делился на два полугодия между зимним и летним солнцестоянием. Вместе с тем его подразделяли на шесть сезонов — каждый из двух месяцев, или четырех полумесяцев. Наряду с месяцем в качестве единицы времени существовали и полумесяцы, в зависимости от фаз луны — новолуния и полнолуния. Выделялись периоды равноденствия. О большой преемственности между Хараппской цивилизацией и позднейшими культурами Индостана говорит тот факт, что деление года на два полугодия между периодами равноденствия сохранилось в позднейшей традиции. Есть основания полагать, что система «лунных стоянок» — накшатр, хорошо известная в ведийский период, частично была известна уже в Хараппскую эпоху.
Тогда использовался цикл, состоявший из пяти 12-летних периодов. Принятие пятилетнего цикла свидетельствует о том, что продолжительность солнечного года считалась равной 360 дням; лунный год определялся в 354 дня и охватывал 12 лунных месяцев. При этом за пять лет разница между солнечным и лунным календарями равнялась приблизительно 30 дням, когда повторялась та же фаза Луны, что и пять лет до того. Широкое распространение получил и 12-летний цикл, учитывающий соотнесенность движения Солнца и Юпитера. Объединение обоих циклов позволило ввести 60-летний период, основанный на согласовании движения Солнца, Луны и Юпитера.
В Мохенджо-Даро были открыты каменные астрономические обсерватории, где, очевидно, жрецы вели свои наблюдения. До нас дошли сделанные из камня цилиндрические кольца, на которых имеются углубления. Вероятно, с помощью таких «календарных колец» выполнялись простейшие астрономические наблюдения, удовлетворявшие требования повседневной практики.
Последующие сведения о математических знаниях индийцев относятся к эпохе вед. Один из разделов ведийской литературы под названием шульва-сутры включает трактаты, связанные с правилами измерений и построений различных жертвенных алтарей. Шульва-сутры (или «правила веревки») сохранились в четырех редакциях — Баудхаяны, Манавы, Апастамбы, Катьяяны.
Широкое распространение в период вед получила десятичная система нумерации, известная еще в эпоху Хараппской цивилизации, была разработана специальная терминология для больших степеней десяти, вплоть до 1053. Эти наименования образовывались с помощью принципов сложения, вычитания, умножения — именно тех принципов, которые позднее стали необходимыми компонентами при создании десятичной позиционной системы счисления. Определения и правила выполнения четырех арифметических действий в ведийской литературе не встречаются, хотя приводятся многочисленные примеры этих операций.
В ведийский период сложились основы арифметики, алгебры, теории чисел, геометрии. Санскритское название арифметики — вьяктаганита — «искусство вычисления с известными величинами». Иногда выполнение вычислений именовали дхуликарма — «работа с пылью», поскольку вычисления производились на счетной доске, покрытой песком или пылью, а то и прямо на земле. Числа писали заостренной палочкой; при выполнении арифметических действий легко было стирать одни результаты и на их месте записывать новые.
Санскритское название алгебры — авьяктаганита — означало «искусство вычисления с неизвестными величинами», а также биджаганита — «основы искусства вычисления», или «искусство вычисления с элементами». Зачатки индийской алгебры можно найти в шульва-сутрах, но она в основном была выражена в геометрической форме — той, которая позднее получила блестящее развитие в греческой науке. Так, геометрический метод преобразования квадрата в прямоугольник, одна из сторон которого задана, эквивалентен решению линейного уравнения с одним неизвестным: ахЧ).
В III–II вв. до н. э. сложилась индийская система обозначения степеней — за пять веков до Диофанта — (III в. н. э.), когда греческая числовая алгебра достигла своей кульминации. В конце ведийской эпохи начала создаваться математическая символика: вторая степень называлась пратхама-варга («первый квадрат»), четвертая — двития-варга («второй квадрат»), восьмая — трития-варга («третий квадрат»); корень второй степени обозначался как пратхама-варга-мула («первый квадратный корень»), корень четвертой степени — двития-варга-мула («второй квадратный корень»). Символами служили первые слоги соответствующих санскритских слов. Следует отметить, что и Диофант, подобно индийским ученым, строил буквенную символику именно для степеней неизвестных; показательно, что и способ образования символов — первые или последние буквы соответствующих терминов — полностью аналогичен индийскому.
Самая ранняя классификация алгебраических уравнений в Индии относится к III в. до н. э.; она составлена в зависимости от степени уравнений — уравнения первой степени, или линейного (яват-тават), квадратного, или второй степени (варга), кубического, или третьей степени (гхана), биквадратного, или четвертой степени (варга-варга). Тогда же даны первые способы решения некоторых типов этих уравнений.
Видное место в индийской математике занимали арифметические и геометрические прогрессии. Некоторые задачи приобрели чрезвычайно широкую популярность — скажем, о награде за изобретение шахмат, сводящаяся к нахождению суммы геометрической прогрессии со знаменателем 2. В «Тайтгирия-самхите» содержатся арифметические прогрессии:! 3, 5… 19; 2, 4, 6… 20; 4, 8, 12… 20; 5, 10, 15… 100; 10, 20, 30…. 100; 19, 29, 39…. 99. В «Панчавимша-брахмане» описывается геометрическая прогрессия со знаменателем 2 и первым членом, равным 12. В «Шатапатха-брахмане» упомянут результат суммирования семи членов арифметической прогрессии с начальным членом 24 и разностью 4. К нахождению этой суммы приводит задача о вычислении числа слогов определенного размера. В джайнской «Кальпа-сутре» дается геометрическая прогрессия 1, 2, 4, 8, 16…. 8192 и ее сумма 16383. Эта профессия играла важную роль не только в математике, но и в стихосложении, когда надлежало вычислить число слогов нужного размера.
Ряд задач на арифметическую и геометрическую прогрессии, аналогичные индийским, содержится в математических руководствах армянского математика Анания Ширакаци (VII в.), итальянца Леонардо Пизанского (XII–XIII вв.), византийского ученого XIV в. Николая Артавазда; они встречаются во многих средневековых западноевропейских руководствах. В «Памятниках минувших поколений» Бируни вычислил сумму 64 членов геометрической прогрессии 1 + 2 + 22 + 24 + … 26, связав ее с индийской легендой о происхождении игры в шахматы.
Немалый интерес индийские ученые проявляли к комбинаторике. Одним из побудительных мотивов к занятию ею послужило ведийское стихосложение, имевшее различные размеры. При создании стихов надо было учитывать не только число слогов, но и долготу гласных звуков в каждой слоговой группе. Это привело к разработке математической теории. Среди ведийских сочинений, посвященных этому вопросу, особого внимания заслуживает трактат «Чханда-сутра» Пингалы (III–II вв. до н. э.).
Самхиты позволяют составить представление и об астрономических знаниях древних индийцев. Здесь встречается упоминание месяца — одной из ранних естественных единиц времени. Он подразделяется на две части: светлую половину (шукла) — до полнолуния и темную (кришна) — от полнолуния до новолуния. Первоначально лунный синодический месяц определялся в 30 дней, потом он был вычислен более точно и составил 29,5 дня. Звездный месяц был больше 27, но меньше 28 дней, что впоследствии отразилось в системе накшатр — 27 или 28 лунных стоянок.
В отличие от вавилонских и древнекитайских астрономов древнеиндийские не составляли звездных каталогов. Для создания календаря, нужного в практических целях, принималось в расчет движение Солнца и Луны. Внимание в основном концентрировалось вокруг тех созвездий, которые лежали вдоль или вблизи эклиптики. Звездная система, служившая для определения пути Солнца и Луны, именовалась системой накшатр.
В «Ригведе», где этот термин употребляется для обозначения и звезд, и лунных стоянок, имеются свидетельства по крайней мере о двух из них: о Магхе и Пхалгуни. Полный список накшатр впервые появляется в «Яджурведе». Названия их остались фактически неизменными на протяжении многих веков.
Историками астрономии давно уже отмечено совпадение древнеиндийской системы накшатр с лунными стоянками в современных звездных каталогах. Каждая накшатра соответствует конкретной группе звезд или отдельной звезде.
Наименования некоторых лунных месяцев были связаны с названиями тех лунных стоянок, в которые появлялась полная луна. На каждый месяц приходятся две или три лунные стоянки, но название свое месяц получал от одной из них.
До сих пор неизвестно точно, содержат ли самые древние ведийские тексты упоминания о конкретных планетах. Семь адитьев «Ригведы» иногда рассматриваются как Солнце, Луна и пять светил — Марс, Меркурий, Юпитер, Венера, Сатурн. Кроме них некоторые тексты называют еще Раху и Кету. Ученые считают, что под ними понимались различные небесные тела — кометы, метеориты, падающие звезды — или такие явления, как затмение.
От названия светил произошли названия дней недели: воскресенье — адитья-вара (день Солнца), понедельник — сама-вара (день Луны), вторник — мангала-вара (день Марса), среда — будха-вара (день Меркурия), четверг — брихаспати-вара (день Юпитера), пятница — шукра-вара (день Венеры), суббота — шашайшчара-вара (день Сатурна). Порядок, в котором древние индийцы располагали небесные светила, был установлен в соответствии с последовательностью дней недели. Для обозначения светил на астролябиях индийцы использовали первые буквы их наименований: например, «а» для Солнца — от «Адитья», «ч» для Луны — от Чандра, «б» для Меркурия — от «Будха» и т. д.
В ведийскую эпоху существовали следующие лунно-солнечные календари: а) звездный год продолжительностью 324 дня — 12 месяцев по 27 дней каждый; б) звездный год продолжительностью 351 день — 13 месяцев по 27 дней: в) лунный год продолжительностью 354 дня — 6 месяцев по 30 дней и 6 месяцев по 29 дней; г) гражданский, или год Савана, продолжительностью 360 дней — 12 месяцев по 30 дней; д) год продолжительностью 378 дней.
Для приведения их в соответствие с солнечным годом к ним прибавляли 9, 12, 15, 18 дней, так называемые вставки — интеркаляции. В ведийской литературе имеются ссылки на интеркаляции в 21 день, они приписывались к каждому четвертому году Савана.
Такой четырехлетний период составлял 1461 день, а год равнялся 365 1/4 дня. В «Тайттирия-самхите» говорится о годе из 360 дней, к которому для совершения жертвоприношений добавляли еще 5 дней; таким образом, уже в то время индийцы знали год продолжительностью в 365 или даже 365 1/4 дня.
В первые века нашей эры появляются сочинения, призванные дать «правильное решение» астрономических вопросов — сиддханты (сам термин означает «решение», «окончательное утверждение»). На протяжении многих веков они тщательно комментировались, дополнялись и перерабатывались. Наибольшую известность получили пять «классических» сиддхант, но по своей научной ценности они не равнозначны. «Пайтамаха-сиддханта», составление которой традиции приписывает богу Брахме, содержит сведения, целиком взятые из ведийских сочинений. «Васиштха-сиддханта», получившая название по имени одного из семи мифических мудрецов, отождествляемых с семью звездами Большой Медведицы, более оригинальна. В ней перечисляются способы определения точки эклиптики над горизонтом по длине тени и средней долготы дня по размерам полуденной тени. Интересны упоминания о движении пяти планет — Венеры, Юпитера, Сатурна, Марса, Меркурия — и вычисление их синодических периодов. По этой сиддханте продолжительность солнечного года составляет 365,35 дня, звездного года — 365,25 дня.
Текст «Паулиша-сиддханты» дошел до нас в позднем изложении. В ней даны приближенные правила нахождения направления, места и времени светил, простейшие способы вычисления затмений. Впервые приведена таблица синусов, свидетельствующая о зарождении тригонометрии. Длина года составляет 365, 2583 дня. Бируни высказал предположение, что автором этого сочинения был греческий астроном и астролог Павел из Александрии. Это мнение вызывает сомнения у современных ученых.
Название следующей сиддханты — «Ромака» — указывает на возможность эллинистического влияния.
Самой точной, несомненно, является «Сурья-сиддханта», сыгравшая исключительно важную роль в истории индийской астрономии. Ее изучали крупнейшие индийские ученые — Арьябхата I (V в.), Варахамихира (VI в.), Брахмагупта (конец VI–VII в.), Бхаскара I (VII в.), Арьябхата II (X в.), Шрипати (XI в.), Бхаскара II (XII в.). Она неоднократно комментировалась и сохранилась в нескольких редакциях. Четырнадцать ее разделов посвящены вопросам, связанным с движением и положением планет, лунными и солнечными затмениями, нахождением одинакового положения светил и созвездий, изучением астрономических приборов и инструментов.
К указанным сиддхантам примыкают труды выдающегося индийского математика и астронома Арьябхаты. Из его сочинений сохранилось лишь одно — «Арьябхатия». Оно объединяет четыре темы: дашагитика (система обозначения чисел), ганита-пада (математика), калакрия-пада (определение времени и планетарные модели), гола-пада (учение о небесной и земной сферах).
Мы очень мало знаем о жизни и творчестве ученого. Сам он лишь дважды упоминает о себе в своем трактате. В части III (правило 10) сказано: «Когда прошли три юги и шестьдесят раз по шестьдесят лет, истекли 23 года моей жизни». Согласно индийской традиции, существуют четыре юги (эпохи): Крита (золотой век), трета (серебряный век), двапара (бронзовый век), кали (железный век). Начало последней относится к 3102 г. до н. э., и она продолжается до сих пор. Исходя из этого, годом написания «Арьябхатии» допустимо считать 499 год, а датой рождения Арьябхаты — 476 год.
О значимости трактата свидетельствует тот факт, что он являлся объектом изучения на протяжении многих столетий: последние комментарии к нему были созданы в середине прошлого века. Написанный на санскрите, он был переведен на хинди, телугу, малаялам.
Труды Арьябхаты анализировали и цитировали почти все крупные индийские ученые древности и средневековья. Чем же объяснить тот факт, что имя его не упомянуто в числе «девяти драгоценностей», служивших украшением эпохи знаменитого гуптского царя Чандрагупты II, носившего почетный титул Викрамадитья (Солнце могущества). В этом списке наряду с писателями, драматургами и поэтами мы находим имя астролага и астронома Варахамихиры, знавшего сочинения Арьябхаты, но уступавшего ему в новизне и оригинальности идей.