Начало страницы 618
первая — практически-предметное сравнение, вторая — «присоединение» и третья — «исключение». Первая является «реальной» операцией, вторая и третья — «формальными».)
4. Введение понятия о «формальных» операциях и противопоставление их процессам (или операциям) мышления в собственном смысле имеет, на наш взгляд, исключительно важное значение. Формальной логике (включая сюда и математическую логику) чуждо понимание знания как «двухплоскостной» структуры вида:
Все элементы знания она рассматривает как расположенные в одной плоскости: либо в плоскости знаковой формы, либо в плоскости обозначаемого знаками — «понятий» или чувственных образов. Вместе с тем в формальной логике не ставится вопрос о том, как выделяются «единицы содержания» из общего «фона» действительности. Подобно элементам знаковой формы, эти единицы предполагаются уже заданными, и их «плоскость» рассматривается как точное зеркальное отражение плоскости знаковой формы (принцип параллелизма знаковой формы и содержания мышления). Это в свою очередь предопределяет возможное понимание мыслительной деятельности. Все логические операции и действия рассматриваются в теориях формальной логики, во-первых, как лежащие только в одной плоскости (знаковой формы или содержания — это с точки зрения принципа параллелизма безразлично) и в этом плане как однородные, во-вторых, как чистая комбинаторика наперед заданных, неизменных единиц. Но это, в частности, означает, что фактически формальная логика может исследовать и всегда исследовала только формальные действия и не схватывала процессы мышления в их целостности. Описание этих формальных действий в небольшой (только «разговорно-словесной») части языка (ср. [1957 а*, {с. 455-456}]) получило название теории вывода, или теории следования.
Понимание знания как двухплоскостной структуры, напротив, с самого начала заставляет различать три вида логических действий:
1) действия с объектами (или со знаками, заместителями объектов), посредством которых выделяются определенные единицы объективного содержания; они получили название сопоставлений [ 1957 b, с. 44-45];
2) действия по установлению связи значения между объективным содержанием и знаковой формой; мы назвали их отнесениями [1957 b, с. 44-45];
3) чисто формальные действия, осуществляющиеся в контексте процессов соотнесения; они предполагают систему формы (языка) со строго фиксированными элементами и связями между ними и осуществляются в соответствии со строго установленными правилами перехода от одних
Конец страницы 618
Начало страницы 619
связей этой системы формы к другим13. Только в определенной связи, в единстве друг с другом логические действия всех этих трех видов образуют собственно операции и процессы мышления.
Между тем формальная логика всегда занималась действиями исключительно третьего вида и не рассматривала действия первой и второй групп. Именно это обстоятельство дает нам право утверждать, что формальная логика не изучает действительных процессов мышления (ср. [1957 b, с. 41]).
Даже в случаях, когда мы имеем дело, казалось бы, с чисто словесными, чисто знаковыми рассуждениями, мы должны, если хотим выделить и исследовать действительные процессы мышления, применить к этим рассуждениям указанный подход и выделить среди входящих в них знаков 1) «объекты-заместители», т.е. знаки, функционально играющие роль объектов, и 2) знаки, образующие форму знания, т.е. знаки, фиксирующие результаты применения действий сопоставления к «объектам-заместителям». Собственно, только такой подход, как бы разносящий в две разные плоскости «материал» словесного или всякого другого языкового рассуждения, и создает специфику действительно логического рассмотрения, создает особую и (что очень важно) целостную логическую действительность.
К сожалению, именно этих принципиальных моментов нашей точки зрения не увидел А.А.Зиновьев. Он пишет: «Сопоставление — отражение двух или более различных предметов в процессе построения высказывания или термина... Если отражение предметов при их сопоставлении совершается уже в терминах и высказываниях, то сопоставление полностью описывается в понятиях теории следования, теории определения и т.д.» [Зиновьев, 1959 с, с. 72]. Но ведь в нашем понимании сопоставление как раз не есть отражение предметов, а есть действие с самими предметами или со знаками, выступающими в роли предметов. И введено было понятие сопоставления именно для того, чтобы отличить действия с предметами и со знаками, выделяющие новое абстрактное содержание в действительности, от формальных действий со знаками, которые никакого нового абстрактного содержания не выделяют.
_______________________________________
13Характерными образцами таких систем формы (языка) являются различные исчисления: собственно математические — арифметическое, дифференциально-интегральное, «алгебры» разного рода; логико-математические — исчисление классов, высказываний, различные исчисления предикатов. Менее выраженными в своих формальных моментах, но в принципе такими же системами формы являются силлогистика Аристотеля, геометрия, формализованная Д-Гильбертом, формулы реакций в химии, дополненные «рядами активности» веществ, и др.
Конец страницы 619
Начало страницы 620
Позиция, занятая А.А.Зиновьевым, кажется тем более странной, что в других своих работах (например, [Зиновьев, 1959 а]) он строит весь анализ на различении этих двух типов действий. Для этого он сначала постулирует тождество формы простейшего знания «Ра» и его содержания (в терминологии А.А.Зиновьева — объекта) Ра [Зиновьев, 1959 а, с. 115], тем самым вводя группу знаков (или знаний), выступающих в роли объектов; затем, переходя к анализу содержания знаний о связи, он отказывается от принципа тождества и вводит (путем описания сопоставления) особое изображение для содержания знания (ситуации и наборы) (там же, с. 116-117) и особое изображение для знаковой формы, фиксирующей это содержание (там же, с. 118-123). В этой работе специально подчеркивается, что в структуре формы, фиксирующей знание о связи, содержательные отношения сопоставления элиминированы: «Когда полиситуационные полипредметные знания получены, то в ряде случаев их строение явно обнаруживается лишь со стороны их расчленения по фиксируемым объектам. Например, в знании "Если (Qa), то (Rb)" прежде всего обнаруживается расчленение на "Qa" и "Rb", а тот факт, что слова "Если..., то..." сокращенно фиксируют вторую ситуацию, допустим (-Qa) • (-Rb), остается в тени. В ряде же случаев явно обнаруживается лишь расчленение по фиксируемым ситуациям. Например, в знании "В ситуации I имеет место (Qa) и (Rb), в ситуации же II — (-Qa) и (-Rb)" скрыт тот факт, что оно может быть представлено как соединение знания о а и знания о b. А между тем только соединение обеих сторон придает им характер знаний особого рода» (там же, с. 118-119).
Но тогда, в частности, не имеет смысла говорить, что сопоставление предметов или знаков, играющих роль предметов, полностью описывается в понятиях теории следования.
5. Нетрудно заметить, что первые две операции разобранного процесса соотнесения — практически-предметное сравнение и «присоединение» — и сами по себе, независимо от третьей операции — «исключения», — могут быть рассмотрены как целостный процесс мышления, и притом в соответствии с общим определением также как процесс соотнесения, так как посредством него мы от одного знания о единичном предмете — номинативного X—(А) — и с помощью общего формального знания (A)—(B)(C)(D)... — переходим к другому знанию об этом же единичном предмете — сложному, многознаковому, с формой, тождественной общему формальному знанию, именно к X—(А)—(B)(C)(D)... Чтобы отличить указанные двусоставные процессы мышления от разобранных выше трехсоставных, мы будем называть их процессами подведения единичного объекта под общее формальное знание, или просто процессами подведения. Как правило, процесс подведения осуществляется внутри процесса соотнесения. По-видимому, не было бы ошибкой сказать даже резче: процесс подведения возникает
Конец страницы 620
Начало страницы 621
лишь для целей соотнесения, как составляющая часть процесса соотнесения, первоначально имеющая смысл лишь в его общей системе, и только в дальнейшем он обособляется и начинает функционировать в качестве относительно самостоятельного процесса мышления.
6. Мы рассматривали условия возникновения и общее строение процессов подведения и соотнесения на материале знаний субстрат-атрибутивного типа. Но это не значит, что указанные процессы существуют и применяются только на этом «этаже» мышления. Напротив, эти процессы мышления встречаются на всех без исключениях «этажах» и входят в качестве составляющих элементов почти во все реальные процессы исследования. Там, где связи между знаками общего формального знания по своему содержанию являются связями просто сосуществования (раздел III), там процессы подведения и соотнесения осуществляются непосредственно по разобранной выше схеме. Там же, где в связях формы отражается объективная структура, там процессы подведения и соотнесения осуществляются в усложненной и модифицированной форме. Анализ этих более сложных процессов подведения и соотнесения предполагает специальный анализ типов структур знания.
Рассматривая процессы соотнесения на примере знаний субстрат-атрибутивного типа, мы, естественно, имели в качестве первой входящей в их состав операции практически-предметное сравнение. Однако в процессах соотнесения вообще свойство, выделяемое в объекте посредством первой операции, не обязательно должно быть атрибутом какого-либо субстрата. В равной мере оно может быть свойством-функцией или характеристическим свойством какой-либо связи. Тогда в качестве первой операции в процессах соотнесения мы будем иметь уже не практически-предметное сравнение, а какую-либо другую операцию. Так, например, чтобы установить наличие причинной связи между предметами X и Y, мы должны сопоставить между собой по крайней мере две ситуации, объединяющие эти предметы. Если в ситуациях при наличии X обязательно будет присутствовать и Y, а при отсутствии Y обязательно будет отсутствовать и X14, то мы получим право, во-первых, «подвести» связь между X и Y под понятие причинной связи, т.е. утверждать, что X является причиной Y, и, во-вторых, сможем «отнести» все известные признаки причинной связи к данному единичному случаю связи X и Y. Таким образом, чтобы обнаружить характеристическое свойство причинной связи, надо проделать операцию, отличную от практически-предметного сравнения. Точно так же первой операцией в процессах соотнесения может быть операция, выделяющая в рассматриваемых предметах
________________________________________________
14 Мы не разбираем здесь все условия, необходимые для утверждения о наличии причинной связи, т.е. не указываем точно ее выделяющий признак. Подробнее об этом см. [Зиновьев, 1959 а; Швырев, 1959].
Конец страницы 621
Начало страницы 622
свойство-функцию. Но это изменение «содержательной» и «технической» характеристик первой операции не меняет общей структуры процессов соотнесения как целого и функциональных взаимоотношений составляющих ее частей.
VI. Простейшее «определение», его назначение и структура
1. В предыдущих разделах было показано, что появление общих формальных знаний (синтагм или синтагматических комплексов) существенным образом меняет процесс выработки новых реальных знаний, т.е. знаний о единичных объектах: вместо того чтобы осуществлять ряд практически-предметных сравнений исследуемого объекта X с объектами-эталонами, мы применяем к нему одну операцию практически-предметного сравнения, получаем посредством нее номинативное знание вида X—(А), а затем чисто формальным путем объединяем его с уже имеющимся общим формальным знанием (А)—(B)(C)(D)... Результатом этого процесса — сокращенно мы называем его процессом подведения — является реальное знание вида X—(А)—(B)(C)(D)..., такое же, какое мы получили бы, применив к исследуемому объекту X, к примеру, четыре операции практически-предметного сравнения. Посредством чисто формальной операции исключения это знание может быть преобразовано в целый ряд номинативных знаний вида X—(В), X—(С) или номинативно-комплексных вида X—(В)(С)... Указанный процесс получения этих знаний, взятый в целом, мы сокращенно назвали процессом соотнесения.
Важно специально отметить, что реальное знание об объекте X, полученное посредством процессов подведения или соотнесения, отличается от таких же (по содержанию и структуре) знаний, полученных посредством ряда практических предметных операций, только тем, что имеет вероятно -истинный характер.
Из анализа структуры процессов подведения и соотнесения следует, что знак обобщенного заместителя (А) играет в них, а вместе с тем и в самих формальных знаниях особую роль: он связывает формальное знание как целое с единичными объектами и в этом плане является знаком-посредником. Но, чтобы выполнить эту роль успешно, т.е. чтобы обеспечить вероятно-истинный характер знаний об объекте X, получаемых с помощью процессов подведения и соотнесения, знак обобщенного заместителя должен иметь только одно строго установленное абстрактное значение, соответствующее той и всегда только той операции практически-предметного сравнения, которая лежит в основе номинативного знания X—(А) и выделяет класс предметов, обозначаемый обобщенным заместителем (А), — именно этот класс предметов подразумевается при выработке общего формального знания (А)—(B)(C)(D)... Однако, как
Конец страницы 622
Начало страницы 623
уже было показано в разделе IV, с превращением знака обобщенного заместителя одновременно в знак группировки и сокращения его собственное первоначальное абстрактное значение и соответствующая этому значению познавательная операция «теряются» среди значений и операций всех других знаков, которые он объединяет вокруг себя в общем формальном знании, т.е. знаков (В), (С), (D)... Но если знак обобщенного заместителя «теряет» свое особое абстрактное значение, то он перестает соответствовать строго определенному классу предметов окружающей действительности и в силу этого уже не может быть тем знаком, через который осуществляется связь формального знания как целого с единичными объектами. Вместе с тем теряет свой смысл и значение само формальное знание: исчезает возможность соотносить его с единичными объектами и развертывать дальше, находя новые общие свойства какого-либо класса предметов. Чтобы вновь стать «полноценным» и получить возможность участвовать в процессах подведения и соотнесения, формальное знание должно каким-то образом «вернуть» знаку обобщенного заместителя его особое строго определенное абстрактное значение. Это достигается особым путем: в системе формального знания появляется еще один знак — будем обозначать его (а), — «принимающий на себя» то абстрактное значение, которое раньше было у знаков обобщенного заместителя. (Поэтому, несмотря на увеличение числа знаков в форме и соответственно в формальном знании, экстенсивность знания остается прежней.)
Если, к примеру, мы имеем общее формальное знание «Кислота есть соединение, содержащее водород, способный замещаться металлом с образованием соли, образующее в водном растворе положительно заряженный ион водорода и проводящее электрический ток, при нейтрализации щелочи дающее соль и воду, воздействующее как катализатор на некоторые химические реакции, например превращение целлюлозы в моносахариды, гидролиз жиров и т.д.», то для того, чтобы использовать его в процессах соотнесения, т.е. при практическом исследовании конкретных веществ, мы должны, кроме того, знать, что «Все то, что окрашивает лакмус в красный цвет, — кислота» или, по меньшей мере, что «Все кислое — кислота». Если мы возьмем последний пример, то сделанное выше замечание о том, что новый знак «принимает на себя» то абстрактное значение, которое раньше было у знака обобщенного заместителя, станет совершенно ясным: ведь первоначальное содержание слова «кислота» и было «кислое на вкус», и лишь постепенно в ходе развития понятия о кислоте в него вошли, «включились» все те признаки, которые сейчас перечисляются при введении этого понятия в учебниках и руководствах. В более сложных случаях значение знака, о котором мы говорим, не соответствует первоначальному абстрактному значению знака, ставшего обобщенным заместителем, и той операции, которая
Конец страницы 623
Начало страницы 624
выделяла содержание, фиксировавшееся в этом знаке, но это происходит только в силу дополнительного процесса изменения содержания всего знания о кислоте, начинающегося уже после того, как возник этот новый знак, и в силу того, что он вступил в связь со знаком обобщенного заместителя и принял на себя особую функциональную роль в системе формального знания. Анализ закономерностей этого процесса должен стать предметом особого исследования.
2. Новый знак свойства возникает в системе формального знания в связи с процессами подведения и соотнесения и лишь для них. Он должен обеспечить ту связь между формальным знанием как целым и реальными предметами, которая разорвалась из-за потери знаком обобщенного заместителя своего особого абстрактного значения. Поэтому в процессах подведения и соотнесения этот знак должен встать между знаком обобщенного заместителя и реальными предметами. Тогда структура реального знания, являющегося результатом процесса подведения, приобретает вид X—(а)—(A)(B)(C)(D)..., а структура общего формального знания, используемого в этом процессе, соответственно вид (а)—(А)—(B)(C)(D)... Сопоставим новые усложненные структуры знаний с прежними.
Знаковое образование (а)—(А) в новой структуре выступает в качестве функционального замещения знака (А) прежней структуры и поэтому как целое несет на себе все те функции и значения, которые были у прежнего знака (А). В то же время внутри этого образования происходит распределение функций между его элементами: новый знак (а) принимает на себя функции абстракции и обобщения прежнего знака, а за знаком (А) остаются лишь функции обобщенного заместителя, знака группировки и знака сокращения. Важно специально отметить, что здесь происходит также расщепление функции обобщения: одна из сторон обобщения остается связанной с функцией абстракции; это — обобщение, непосредственно связанное с познавательной операцией и выделяемым ею свойством; другая сторона оказывается связанной с замещением класса предметов как таковых и соответственно с функциями группировки и сокращения. Функция посредника остается за обоими знаками, но несколько изменяется: знак (а) в процессах подведения является посредником между реальными предметами и обобщенным заместителем, а знак (А) в этих же процессах — посредником между знаком свойства (а) и знаками других свойств (B)(C)(D)... В процессах соотнесения роль посредника играет все образование (а)—(А) в целом.
Но самое важное изменение, которое претерпевает структура знания, заключается в появлении связи принципиально нового типа, именно между знаками (а) и (А). Если мы возьмем формальное знание вне связи с процессами подведения и соотнесения, то знак (а) выступает в нем просто как знак признака обобщенного заместителя наряду со
Конец страницы 624
Начало страницы 625
всеми другими знаками признаков. Структура формального знания в этом случае должна быть записана так: (A)—(a)(B)(C)(D)... Связи, соединяющие знаки признаков со знаками обобщенного заместителя, в общем случае являются ограниченно-двусторонними, т.е. такими, что переход по ним без всяких ограничений совершается лишь от знака обобщенного заместителя к знакам признаков, слева направо, а когда мы хотим перейти в противоположном направлении, от знаков признаков к знаку обобщенного заместителя (в традиционной логике это называется обращением), то в общем случае должны ввести дополнительный ограничивающий квантор «некоторые». К примеру, мы говорим, что «все кислоты — соединения», но вместе с тем, оборачивая это предложение, мы скажем, что только «некоторые соединения — кислоты». В то же время нетрудно заметить, что знак (а) может выполнить свою опосредствующую функцию в процессах подведения и соотнесения (ради которой он был введен) только в том случае, если связь между ним и знаком обобщенного заместителя будет неограниченно-двусторонней: только в этом случае он сможет остаться знаком признака и в то же время сможет становиться между знаком обобщенного заместителя и реальными предметами в процессах подведения и соотнесения, так чтобы движение шло от него к знаку предметов. Например, мы говорим, что «все кислоты окрашивают лакмус в красный цвет», но точно так же мы говорим, что «все вещества, окрашивающие лакмус в красный цвет, — кислоты».
Благодаря особому характеру своей связи со знаком обобщенного заместителя признак (а) занимает особое место среди всех других признаков в системе общего формального знания: он приобретает особую, чисто формальную функцию — быть выделяющим признаком, очерчивающим границы того класса обобщения, с каждым членом которого как целое может быть соотнесено общее формальное знание.