Конец страницы 625
Начало страницы 626
логическая конструкция, какой-то один, который бы обеспечивал определенность и постоянство того класса предметов, к которым мы относим эту конструкцию. Только в силу этой задачи знак (а), а вместе с тем и фиксируемое им свойство приобретают особое значение в системе формального знания и для самих объектов. Иначе говоря, свойство, фиксируемое как выделяющее, является «существенным» для каждого объекта только с точки зрения задачи подведения этого объекта под определенное формальное знание; если мы подводим этот объект под другое формальное знание, то «существенным» становится другое свойство.
Истинный смысл и значение проблемы существенности связаны совсем не с атрибутивным знанием. Эта проблема возникает только в контексте логико-диалектических исследований связей и структур самих объектов, т.е. в контексте процессов восхождения от абстрактного к конкретному.
3. Значение и содержание знака (а) всегда имеют операционный характер. Когда выделяющий признак выражается развернутой языковой формой, подобной уже приведенным выше: «Кислота — то, что окрашивает лакмус в красный цвет» или «Элемент — то, что не может быть разложено (заданным образом) на более мелкие части», — то это обнаруживается особенно отчетливо, но в принципе операциональная природа значения и содержания этого знака может быть выявлена и во всех других случаях. Если мы возьмем, к примеру, такую форму, как уже приведенная «кислота — кислое», то без труда обнаружим за знаком (а) — «кислое» — схему операции практически-предметного сравнения: «кислое» — значит «вызывающее кислый вкус во рту», т.е. определенное изменение в индикаторе I (см. раздел I), но эта характеристика изменения индикатора, вызванного воздействием исследуемого объекта, по определенной схеме переносится на сам объект.
Операционная природа выделяющего признака самых разнообразных знаний, а вместе с тем и необходимость сознательного выделения ее рельефно обнаруживаются также в процессах обучения. Исключительно характерными в этом отношении являются опыты П.Я.Гальперина и Н.Ф.Талызиной по формированию понятий «прямая линия», «перпендикуляр», «прилежащие углы» и т.п. [Гальперин, Талызина, 1957, с. 29-37].
4. Как видно уже из примеров, приведенных выше, выделяющий признак может быть (а чаще всего является) сложным, т.е. включает в себя целый ряд знаков, определенным образом связанных между собой. Тогда взаимосвязь «выделяющий признак — обобщенный заместитель» оказывается уже не просто связью двух знаков, а сложным многознаковым образованием, занимающим особое место в системе целостного формального знания. Именно это образование в традиционной логике принято называть «определением», или «дефиницией». Собственно, если
Конец страницы 626
Начало страницы 627
говорить точнее, то только эти многознаковые образования, обладающие определенной внутренней структурой (чаще всего «родо-видовой»), и называют «определением», а на простейшие образования вида (а)—(А) эту характеристику не распространяют.
В противоположность этим подходам мы считаем, что уже простейшая взаимосвязь (а)—(А), функционирующая в системе процессов подведения и соотнесения, обладает всеми необходимыми признаками определения; она является «чистой» моделью определения, наиболее удобной для функционально-структурного исследования. Анализ этой модели, проведенный выше, позволяет ввести понятие об определении так: определение есть такая взаимосвязь знака признака и знака обобщенного заместителя в системе общего формального знания, которая позволяет осуществлять процессы подведения единичных объектов под это формальное знание и процессы соотнесения этого знания с единичными объектами. Сама связь между знаками признака и обобщенного заместителя должна быть неограниченно-двусторонней, а признак — операциональным. Иначе можно сказать так: определение — это взаимосвязь между знаками обобщенного заместителя и выделяющего признака.
5. Исследовать детали развития структуры и функций определения — задача специальных работ. Здесь мы хотим указать только на существование двух существенно различных линий, по которым может идти это развитие.
Первая заключается в усложнении формы выражения выделяющего признака и связана, с одной стороны, с объективным усложнением той системы сопоставлений предметов, посредством которой выделяется содержание, фиксируемое в этом признаке, с другой — с осознанием этой системы сопоставлений. Так, например, переход от определения «Кислота — вещество, содержащее кислород» к определению «Кислота — вещество, содержащее водород, дающий в водном растворе положительно заряженный ион» объяснятся объективным изменением самой системы сопоставлений, а переход от определения «кислое — кислота» к определению «то, что вызывает ощущение кислого во рту, — кислота» обусловлен осознанием структуры сопоставления. В этом случае определение сохраняет свою общую «грубую» схему (а)—(А) и развертывается только за счет появления новой, более «тонкой» системы связей внутри самого (а).
Вторая линия заключается в усложнении общей, «грубой» структуры определения, в увеличении числа функционально различающихся элементов в ней. Она обусловливается усложнением и канонизацией тех формальных систем, в которые объединяются отдельные формальные знания. Нетрудно, например, заметить, что наравне и одновременно со знанием (а)—(А)—(В)(С)... должны существовать и применяться знания
Конец страницы 627
Начало страницы 628
(b)—(В)—(E)—(F)..., (е)—(Е)—(M)(N)... и т.п. Необходимость использовать все эти разнообразные знания в сложных процессах мышления, стремление сделать эти процессы предельно формальными, ставят задачу объединить их в целостные формальные системы, что в свою очередь порождает задачу найти простые и отчетливые правила организации, обеспечивающие внутреннюю непротиворечивость этих систем и возможность формально «двигаться» внутри них в максимально большем числе направлений. Одним из способов такой организации явилась так называемая «родо-видовая» система знания, при которой определение получило структуру (а)(В)—(А), где (А) — «вид», (а) — «видообразующее отличие», (В) — «род», который выступает в функции знака сокращения, объединяющего все те признаки, кроме (а), которыми может обладать (А) как знак сокращения.
Мы ограничимся этим коротким замечанием относительно различий во «внутренней» структуре определений, так как ни анализ возможных типов сопоставлений предметов, посредством которых мы получаем содержание выделяющих признаков, ни анализ принципов организации формальных систем знания не входят в задачи настоящей работы.
Нам важно подчеркнуть только то, что, по какой бы линии ни шло развитие структуры определения, его назначение, или функция, в процессах мышления остается и должна оставаться неизменной. Эта функция — осуществлять связь между двумя плоскостями знания: плоскостью объектов и выделяемого в них содержания и плоскостью формальных знаний. Наглядно-схематическое изображение структуры определения должно фиксировать именно этот факт, эту сторону дела. Это значит, что оно должно изображать не только элементы самого определения, но и те элементы более широкой структуры, с которыми определение связано, оно должно быть, следовательно, изображением той более широкой структуры, в которую определение «вписано», «вставлено», внутри которой оно «живет», функционирует. Если воспользоваться символикой, учитывающей структуру плоскости содержания (см. [1960 а*]), то подобное изображение будет иметь вид:
Оно наглядно фиксирует, что определение, по сути дела, причастно обеим плоскостям — и плоскости содержания, и плоскости формы, что его элементы и связи относятся к ним обеим. Проанализировать и понять «внутреннюю» структуру определения вне и помимо анализа его «внешней» структуры, изображенной выше, вне анализа процессов выработки этих структур и процессов их использования невозможно (см. [ 1957 b; Швырев, 1960]).
Конец страницы 628
Начало страницы 629
6. Анализу структуры и функций определения была посвящена масса работ15, но до сих пор остается невыясненным, какой же специфический (выделяющий) признак лежит в основе понятия «определение». Объясняется это, на наш взгляд, прежде всего двумя основными методологическими ошибками.
Во-первых, отсутствием генетического подхода к вопросу: различные по своему внутреннему строению определения, относящиеся к разным генетическим этажам мышления, рассматриваются наряду друг с другом как одинаковые.
Во-вторых, тем — и на это обстоятельство мы уже указывали выше, — что структуры определения анализируются безотносительно к мыслительной деятельности, задающей тот «контекст», в котором «живет» и функционирует само определение.
Эти общие методологические ошибки имеют своим следствием то, что специфику определения ищут в его «внутренней» структуре (форме), в то время как ее нужно искать в роли этого образования внутри других, более «широких» структур, следовательно, в его функции. Обратной стороной этого является то, что при анализе «внутренней» структуры определения игнорируют, не учитывают сознательно его «внешние» связи, т.е. связи с содержанием и с другими элементами форм знаний, которые складываются в ходе функционирования определения.
В частности, это проявляется в том, что разрывают на части единую структуру определения, представленную на схеме (1), каждый раз берут отдельные ее части и односторонние характеристики этих частей противопоставляют друг другу как разные виды определения.
Когда, к примеру, в ходе анализа природы определения выделяют и выдвигают на передний план операциональную характеристику содержания выражения (а), т.е. (а) берут в отношении к X, то определение выступает как определение через абстракцию (см. по этому поводу, например, [Яновская, 1936; Кутюра, 1913, с. 39-40, 43-49, 88-91, 96-97]).
Если же содержания выражений (а) и (B)(C)(D)... рассматривают как свойства объекта X или признаки обобщенного заместителя (А) и берут в отношении к другим возможным свойствам и признакам, то определение выступает как реальное (см. [Ajdukiewicz, 1958]).
Если, напротив, элементы взаимосвязи (а)—(А) берут с точки зрения их значения и при этом отвлекаются от всего остального, в частности от функции самой этой взаимосвязи, то оказывается, что у (А) то же самое значение, что и у выражения (а), и определение в этом случае выступает как чисто номинальное, т.е. чаще всего как «конвенциональное» или
15 Подробная библиография дана в работах [Dubislav, 1931] и [Robinson, 1954]. Из более поздних работ мы можем назвать книгу [Materna, 1959] и весьма интересную статью [Ajdukicwicz, 1958].
Конец страницы 629
Начало страницы 630
«арбитрарное» установление смысла символа (А) (см. по этому поводу [Кутюра, 1913, с. 13, 34-35, 37-38, 96-97; Ajdukiewicz, 1958, с. 119-124]).
Наконец, в тех случаях, когда связь определения рассматривают с точки зрения взаимосвязи (а)—(А)—(B)(C)(D)..., определение выступает как утверждение, обладающее «эмпирической истинностью», или, иначе, в традиционной терминологии как «синтетическое» суждение. И это верно, так как связь (а)—(А) есть лишь часть связи (а)—(B)(C)(D)... и вместе с тем (в условиях разрыва процесса соотнесения) форма проявления этой связи. В этом плане она ничем не отличается от любой другой синтагмы или синтагматического комплекса и, поскольку (А) берется как знак группировки и сокращения, нуждается в таком же оправдании посредством процессов согласования (см. раздел III) или каких-либо других.
Все перечисленные выше характеристики являются односторонними характеристиками определения (или, точнее, его частей и аспектов), но они, как правило, противопоставляются друг другу (см., к примеру, [Кутюра, 1913, с. 37-38, 96-97]). К. Айдукевич убедительно показал, что такое противопоставление неправомерно и что различные понятия определения не исключают друг друга [Ajdukiewicz, 1958]). Но это означает фактически, что эти понятия не могут быть использованы при построении единой теории мышления.
Конец страницы 630
Начало страницы 631
О различных планах изучения моделей и моделирования*
1. Рассматривая вопрос о моделях и моделировании, необходимо различать: (А) решение специально-предметных научных задач путем построения моделей и (В) получение различных знаний, обслуживающих моделирование. Во вторую группу войдут: а) разработка инструкций и предписаний, выступающих в роли методических средств и помогающих исследователю-предметнику построить нужную ему модель объекта; б) описание конкретных видов моделей, их строения и свойств, отношений к объектам (натуре); в) теоретическое описание типов моделей, их функций в познавательной деятельности или в разных системах науки, типов отношений к объектам моделирования; г) теоретическое описание деятельности моделирования; д) логико-методологическое проектирование абстрактных типов моделей с преобразованием самих моделей в объекты оперативных систем.
Самое примитивное моделирование может совершаться без всяких специально выработанных средств на основе одних лишь способностей исследователя и в ходе содержательного анализа самого объекта; при этом моделирование не выделяется еще в особую задачу. С выделением моделирования в особую познавательную задачу начинается разработка специальных обслуживающих его средств; сначала это дело самих исследователей-предметников, но потом точно так же оформляется в особую социальную деятельность и порождает особые профессии (схема 1).
Два первых типа деятельности направлены на создание методик моделирования и часто входят в тело специальных наук; три последних типа деятельности находятся уже в сфере методологии; последний к тому же выводит в сферу математики.
2. Каждый из специалистов, обслуживающих моделирование, может работать приемами «искусства» или науки. Второе характеризуется наличием четко определенного предмета изучения, движением строго в этом предмете и использованием специально фиксированных средств этого предмета. Отсюда различие методистов и методологов разного рода: работающие приемами «искусства» имеют разрыв между задачами, которые они решают, и имеющимися у них средствами.
________________________________________________
* Источник: [ 1966 g].
Конец страницы 631
Начало страницы 632
3. Возможны две исследовательские «позиции» при разработке средств, обслуживающих моделирование: а) исследователь «видит» объекты своей деятельности, изменения и преобразования их материала или отношений к другим объектам; б) исследователь «видит» саму деятельность, функции объектов в деятельности и смену их, средства и процедуры деятельности (схема 2). В зависимости от «позиции» исследователь будет по разному «видеть» модели и моделирование, выделять в них разные составляющие и давать им разные определения. При решении некоторых задач необходимо сочетание этих двух «позиций» и особое объединение (конфигурирование) обоих способов «виденья» изучаемого объекта.
4. Общее определение понятия модели может быть дано только с позиции 2; оно будет фиксировать функции модели в деятельности — специфическую и производные от нее. В одной из систем методологического описания специфическая функция модели может быть изображена схемой 3. Словесно эта функция определяется так: если свойства, выявленные в каком-то объекте М, могут быть приписаны другому объекту О, то первый объект является моделью второго.
С позиции 1 можно рассматривать и характеризовать лишь сходство и различие модели и ее натуры; это возможно только в тех случаях, когда исследователю актуально даны как модель, так и сама натура; в реальности такие случаи бывают крайне редко и делают ненужной саму модель; но подобные ситуации могут создаваться искусственно, в методических целях (прием «двойного знания»).