В обосновании этого тезиса и состоит основное значение и смысл принципа параллелизма. Он дает теоретическое, казалось бы, оправдание сложившейся практике логического исследования, при которой исследователь подходит к анализу и описанию строения сложных языковых выражений особым путем — только со стороны структур знаковой формы и проводит это описание независимо от восстановления
__________________________________________
9 Нередко вводится и несколько таких обозначаемых: например, специфически мысленный образ — понятие, и наряду с ним — объективное положение дел и чувственные образы. Вопрос о том, к каким затруднениям и противоречиям приводит такое понимание, мы намерены рассмотреть в специальной статье; частично он уже затрагивался [ 1957а*].
Конец страницы 15
Начало страницы 16
и исследования области содержания. Правда, здесь, как мы уже не раз отмечали, при выделении элементарных и более сложных образований в языковых рассуждениях, при выделении отношений и связей, лежащих в их основе, исследователь не может сделать ни одного шага без ссылки на их «смысл». Но этот «смысл» ясен исследователю как всякому мыслящему человеку, и понимание его не связано с исследованием природы и строения самого «смысла». Таким образом, принцип параллелизма оправдывает традиционно сложившееся исследование строения сложных языковых рассуждений, основанное: 1) на понимании «смысла» языковых рассуждений в целом и их элементов и 2) на отвлечении от исследования природы и строения этого смысла, а вместе с тем — природы и строения области содержания языкового мышления.
6. Поскольку принцип параллелизма формы и содержания мышления обосновывает отделение исследования строения сложных языковых выражений от исследования природы содержания этих выражений и их элементов, постольку он является исходным теоретическим принципом всей традиционной, или, как говорят, формальной логики. Более того, именно этот принцип есть то, что делает вообще возможным существование формальной логики как особой науки, он определяет ее предмет и метод10. В свете принципа параллелизма становится понятным часто выдвигаемое положение, что начиная с Аристотеля логика исследовала только типы и способы связей знаков или мыслей между собой и что, собственно, это и есть традиционный предмет логики11. Этот же принцип объясняет и то на первый взгляд удивительное обстоятельство, что как
_________________________________
10 Есть единственный пункт, в котором традиционная логика частично вышла за границы принципа параллелизма: это «методы индуктивного исследования» Бэкона—Милля. Но этот факт нисколько не противоречит выдвинутому нами положению. Разработка этой части логики связана не с аристотелевой классической силлогистикой и ее дальнейшим развитием в математической логике, а с так называемыми «методологическими» направлениями, развивавшимися, в противоположность учению Аристотеля, а вместе с тем и в противоположность принципу параллелизма.
11 Можно сказать без преувеличения, что положения, так характеризующие предмет логики, имеются во всех без исключения систематических работах, и поэтому выделять какие-либо из них и специально ссылаться здесь не имеет смысла. Логика, по-видимому, была первой областью знания, где особым и специальным предметом исследования стали именно связи элементов и где впервые были выработаны простейшие исчисления связей. Представленные в чисто формальном, математическом виде эти исчисления могут быть применены и были применены (Гаврилов, Шенон и Мур, Шестаков, Накасима, Поваров и др.) для анализа и синтеза систем простейших объективных связей (см. [Поваров, 1959], а также статьи Поварова, Шестакова, Харкевича и др. в [Лог. исслед. ..., 1959]. Это обстоятельство играет, по-видимому, важную роль в наметившейся к настоящему времени тенденции онтологизировать логику и представить ее как наиболее общее изображение и исчисление связей объективной действительности.
Конец страницы 16
Начало страницы 17
концептуалисты и реалисты, так и номиналисты, столь враждовавшие между собой в вопросе о природе общего, т.е. в вопросе об отношении знаков языка к действительности, полностью сходились между собой в понимании задач и предмета так называемой формальной логики, т.е. во взглядах на строение знаковой формы языковых выражений. Ведь если все множество элементов области содержания представляет собой зеркальное отображение области знаковой формы, то абсолютно безразлично кем быть в логике — номиналистом, концептуалистом или реалистом — и что исследовать — связи имен, «элементарных мыслей» (идей, общих представлений, концептов, понятий) или единиц «объективного положения дел». Вернее, нужно сказать так: в обоих случаях анализируется одно и то же — структура знаковой формы сложных языковых выражений (предложений и групп предложений), но в одном случае результаты этого анализа рассматриваются как знания непосредственно об области знаковой формы, о функциональных взаимоотношениях и связях составляющих ее элементов, а в другом — они выносятся на что-то другое, на область содержания, гипотетически предполагаемую за областью формы и тождественную ей. Но суть анализа во всех случаях остается одной и той же [Ахманов, 1955, с. 33; Серрюс, 1948, с. 58-60]. Именно в этом обстоятельстве надо видеть причину столь удивительного единства взглядов на формальную логику у представителей самых различных направлений в теории познания.
7. Мы рассмотрели продуктивную сторону принципа параллелизма, именно, его значение в выделении предмета формальной логики. Но вместе с тем этот принцип влечет за собой целый ряд отрицательных следствий, в том числе и в отношении возможностей самой формальной логики. Разбору их будет посвящен следующий раздел.
III. Основное противоречие метода формальной логики
1. В предыдущих разделах мы рассматривали «продуктивную» сторону принципа параллелизма; мы выяснили, что именно он выражает суть той абстракции, на основе которой складываются понятия формальной логики, именно он дает ей теоретическое, казалось бы, оправдание и тем самым делает вообще возможным существование формальной логики как особой, относительно самостоятельной науки. Но одновременно, принцип параллелизма приносит с собой ряд отрицательных следствий.
И первое из них — методологическое — заключается в принципиальном расхождении между действительным строением объекта исследования, мышления, и строением модели его, созданной в формальной логике на основе принципа параллелизма. Мышление, по нашей гипотезе, как уже говорилось (с.2), имеет двухплоскостную структуру. Ни одна из
Конец страницы 17
Начало страницы 18
частей этой структуры — ни плоскость содержания, ни плоскость знаковой формы, взятые отдельно, не сохраняют свойств мышления как такового, как целого. В соответствии с этим «передать» или, иначе, воспроизвести специфические свойства мышления можно также только в двухплоскостных изображениях. А модель мышления» созданная в формальной логике, напротив, есть принципиально одноплоскостное образование, выражаемое «линейными» схемами и формулами. И это обстоятельство создает для формальной логики крайне парадоксальное положение.
Важно специально отметить, что причина его лежит отнюдь не в самом факте раздвоенности объекта и модели. Такая раздвоенность, а вместе с тем и обусловленное ею расхождение, притом всегда значительное, между объектом и моделью существует в любом и всяком процессе познания. Это — одно из движущих противоречий процесса познания. И поэтому, говоря о парадоксальном положении, сложившемся в формальной логике, мы имеем в виду отнюдь не это, не сам факт раздвоенности, а другой момент. Дело в том, что расхождение между объектом и моделью характеризуется не в понятиях «большое» и «маленькое»; оно имеет какие-то качественные пределы. Если, к примеру, объект — крайне сложная структура, состоящая из множества элементов и связей, то ее модель в ряде случаев может быть очень простой структурой, содержащей, предположим, лишь два элемента и одну связь (так называемая абстрактная модель [Зиновьев, 1954]), но это должна быть структура того же типа, что и структура объекта. В этом случае расхождение между структурой объекта и структурой модели, несмотря на свою значительность, будет вполне допустимым (и для ряда «практических» случаев — правильным). Но этот же самый объект можно изображать в модели, с внешней стороны значительно более сложной, чем первая, т.е. содержащей большее число элементов и связей, и тем не менее это будет недопустимым, если структура второй модели качественно, по типу отличается от структуры объекта. Таким образом, как легко увидеть, речь здесь все время идет не о том, что недопустимы упрощения вообще или какие-то значительные упрощения, а о существовании определенных закономерностей, определяющих сами процессы упрощения, о существовании определенных качественных границ, за которыми упрощение становится уже недопустимым переупрощением (ср. [Эшби, 1959, с. 113]). Именно под этим углом зрения мы рассматриваем расхождение между объектом, из изучения которого возникла формальная логика, — мышлением — и моделью этого объекта, созданной в самой формальной логике; мы хотим показать, что это расхождение вышло за границы допустимого, стало пере упрощением (см. с. 1) и что именно это обстоятельство обусловливает парадоксальность положения формальной логики.
Конец страницы 18
Начало страницы 19
Действительно, пусть объектом изучения является языковое мышление, структура которого имеет вид:
Эта структура может рассматриваться в нескольких различных направлениях:
1) как целое — и в то же время как элемент еще более сложного целого — с точки зрения его «внешних» связей и обусловленных ими свойств-функций;
2) как целое, изолированное от всяких внешних связей, со стороны атрибутивных свойств, обусловленных его внутренним строением и составом элементов;
3) как внутренне расчлененное целое, но взятое со стороны одного элемента, именно — знаковой формы;
4) как внутренне расчлененное целое, но взятое только со стороны объективного содержания как элемента этого целого.
Каждое из этих направлений исследования будет давать нам особое знание о структуре языкового мышления, каждое из них необходимо для общего знания об этой структуре в целом и каждое особым специфическим образом соответствующим его действительному месту в этой структуре должно соединяться с другими в этом общем знании. Но дело в том — и именно здесь заложено основание рассматриваемого парадокса, — что способ объединения и группировки этих свойств, выделенных различными путями, определяется нашим пониманием структуры мышления, т.е. той моделью мышления, которая существует и которая выражается в принятых способах изображения. Но модель, принятая в формальной логике, является одноплоскостным образованием, больше всего отвечающим структуре знаковой формы, и все свойства, выделяемые в языковом мышлении различными путями и, по существу, в разных «предметах» исследования (вся структура в целом, различные ее элементы и т.д.), должны объединяться и группироваться в соответствии со структурными возможностями этой одноплоскостной, по сути дела частичной, модели.
Это порождает следующие возможные ошибки (и все они имеют свои примеры в истории формальной логики):
1) Исследуется языковое мышление, выделяются свойства, характерные для его структуры в целом, но приписываются они, в соответствии с характером модели, знаковой форме.
2) Исследуется знаковая форма и фактически берется как элемент структуры языкового мышления со стороны функциональных свойств, но свойства эти приписываются языковому мышлению в целом.
3) Знаковая форма, как и в предыдущем случае, исследуется в структуре языкового мышления и берется со стороны своих функцио-
Конец страницы 19
Начало страницы 20
нальных свойств; но эти свойства приписываются знаковой форме не как элементу структуры, а как особому изолированному явлению, т.е. фактически — как атрибутивные свойства материалу знаковой формы.
4) Анализируется содержание; свойства, характеризующие его, приписываются либо мышлению в целом, либо знаковой форме (с точки зрения модели, принятой в формальной логике, это одно и то же).
5) Знаковая форма рассматривается сама по себе, выделяются свойства, характеризующие ее как изолированное явление, — атрибутивные или строение материала, — но рассматриваются они как свойства языкового мышления в целом.
Каждая из этих ошибок, порожденная качественным расхождением между структурой объекта — мышления — и его формально-логической моделью, и все они вместе приводят к тому, что все без исключения эмпирические определения языкового мышления — как те, которые характеризуют его в целом, так и те, которые характеризуют либо одно содержание, либо одну форму, — приходится относить к одному и тому же одноплоскостному изображению и поэтому непосредственно соединять друг с другом. Но эти определения, как мы уже видели, крайне разнородны, они относятся к различным «предметам» и часто не согласуются одно с другим. Поэтому, чтобы объединить их, приходится создавать искусственные, непохожие на действительные связи и не намеренно до крайности усложнять строение актов отражения вообще и мысли в частности.
2. Итак, первое противоречие, в русле которого постоянно движется логика, заключается в качественном, принципиальном расхождении между структурой объекта, а вместе с тем и фактического предмета логического исследования — мышления, и структурой его модели, созданной в формальной логике на основе принципа параллелизма. Устранить это расхождение можно двояким путем: либо приведя модель в соответствие с предметом исследования (и соответственно объектом), либо, наоборот, изменив предмет исследования, ограничив его соответственно характеру и возможностям принятой модели. И история науки дала обе эти линии: по первой пошли постоянные антагонисты формальной логики — психология, теория познания, методология и онтология, по второй — сама формальная логика. О первой линии подробней мы будем говорить в других сообщениях; здесь же нас будет интересовать одна лишь вторая линия.
Привести фактический предмет исследования в соответствие с моделью, принятой в формальной логике, — это значит ограничить этот предмет одной лишь знаковой формой языкового мышления. И такая тенденция возникает с момента появления самой логики, с Аристотеля. Номиналистические концепции в логике и их непрекращающаяся борьба с реализмом и концептуализмом — основные ее проявления.
Конец страницы 20
Начало страницы 21
Номинализм, с нашей точки зрения, занимал в этих спорах более правильную позицию; он лучше осознавал действительный предмет формально-логического анализа. Но сколько-нибудь удовлетворительное решение вопроса и преодоление основных затруднений, встававших перед ним, было невозможно без проникновения в действительную структуру языкового мышления и осознания той абстракции, которая была произведена в соответствии с принципом параллелизма. Ведь только исходя из намеченной выше структуры языкового мышления, мы можем разработать основные приемы исследования знаковой формы и различить все возможные планы анализа — как правильные, так и ложные — и абстракции, лежащие в основе каждого из них.
Важнейшим проявлением этой же тенденции в осознании действительного предмета формально-логического анализа был тезис логического эмпиризма: логика — не наука о мышлении, а синтаксис (затем и семантика) языка. И если оставить в стороне детали и некоторые неточности в понятиях, то надо будет сказать, что этот тезис правильно отражает действительную практику логического исследования.
Правда, он появился совсем не в результате проникновения в действительную природу языкового мышления и не в результате понимания действительного значения и смысла принципа параллелизма, а как продукт на первый взгляд довольно странной эволюции самой формальной логики. Основные этапы этой эволюции — алгебра логики Дж. Буля и Э.Шредера, математическая логика Г.Фреге, Ч.Пирса и Д.Пеано, и, наконец, принципы математики Б.Рассела и А.Уайтхеда (ср. [1961 а; Ладенко, 1961]). Противники математической логики могут сколько угодно говорить о том, что развитие логики в этом направлении было «неправильным», «ошибочным», «плохим». Это, по-видимому, действительно так, но подобные оценки не относятся к делу. Важно, что развитие логики именно в этом направлении было неизбежным при тех исходных понятиях и методах, которые были развиты в логике Аристотеля. И хотя эта линия развития была найдена не прямо и непосредственно, а каким-то очень сложным и окружным путем, тем не менее именно она является закономерным и необходимым продолжением логической традиции начиная с Аристотеля. Для другого движения нужны иные исходные понятия и принципы, иные методы.
Одним из важнейших результатов всего этого движения было сознательное изгнание мышления из сферы логики.
«Для того чтобы исследовать, действительно ли заключение следует из определенных посылок, действительно ли доказуемы данные предложения, логики не устанавливают никаких гипотез о мышлении людей, которые затем экспериментально проверяются, но они анализируют исключительно данные предложения и их отношения, — пишет Р.Карнап. — …Как в ботанике формулируются истинные предложения о растениях, так