Если бы мы могли оказаться за пределами Вселенной, предположил Росслер, мы бы узнали границы наших знаний, но мы попали в капкан внутри Вселенной, поэтому наши знания наших собственных границ должны остаться неполными.
Росслер поднял несколько вопросов, которые, как он сказал, были впервые поставлены в XVIII столетии физиком Роджером Босковичем (Roger Boscozrich) . Можно ли определить, если находишься на планете с абсолютно темным небом, вращается ли она? Если Земля дышит и мы тоже дышим, синхронно с ней, можем ли мы сказать, что она дышит? Вероятно, нет, в соответствии с Росслером.
— Есть ситуации, когда нельзя найти истину изнутри, — сказал он.
С другой стороны, добавил он, просто ставя мысленные эксперименты, подобные этому, мы можем найти способ преодолеть границы восприятия.
Чем больше говорил Росслер, тем больше я начинал чувствовать родство с его идеями. Во время одного из перерывов я спросил, как он считает, могут ли умные компьютеры превзойти границы человеческой науки. Он покачал головой.
— Нет, это невозможно, — ответил он напряженным шепотом. — Я поставил бы на дельфинов, на кашалотов. У них самые большие мозги на Земле.
Росслер сообщил мне, что когда китобои убивают одного кашалота, другие иногда окружают его, формируя нечто типа звезды, и их тоже убивают.
— Обычно люди думают, что это просто слепой инстинкт, — сказал Росслер. — На самом деле это их способ показать людям, что они гораздо более развиты, чем мы.
Я просто кивнул.
К концу семинара Трауб предложил, чтобы все разделились на группы для обсуждения границ в определенных областях: физике, математике, биологии, общественных науках. Ученый, специализирующийся на общественных науках, заявил, что не хочет идти в группу общественных наук; он приехал, чтобы поговорить и поучиться у специалистов из других областей знаний. Его замечание вызвало несколько таких же реплик от других. Кто-то заметил, что если все думают так же, как этот специалист по общественным наукам, то в группе общественных наук не будет ни одного специалиста по ним, не будет биологов в биологической группе и так далее. Трауб сказал, что его коллеги могут разделиться так, как хотят, он просто выступил с предложением. Затем надо было решить, где станут собираться различные группы. Кто-то предложил разойтись по разным аудиториям, чтобы некоторые выступающие, говорящие громкими голосами, не мешали другим. Все посмотрели на Чайтина. Его обещание говорить тихо было встречено усмешками. Еще обсуждение. Ландауэр заметил, что есть такая вещь, как приложение слишком большого ума к простой проблеме. Как раз тогда, когда все потеряли надежду, группы каким-то образом спонтанно сформировались, в большей или меньшей степени следуя изначальному предложению Трауба, и разошлись по разным местам. Это, подумал я, является впечатляющим примером того, что сотрудники Санта-Фе называют самоорганизацией или порядком из хаоса; возможно, жизнь началась таким образом.
Я последовал за математической группой, которая включала Чайтина, Ландауэра, Шепарда, Дориа и Росслера. Мы нашли незанятую аудиторию с доской. Несколько минут все говорили о том, что следует обсуждать. Затем Росслер отправился к доске и написал недавно открытую формулу, породившую фантастически сложный математический предмет, «мать всех фракталов». Ландауэр вежливо спросил Росслера, какое отношение этот фрактал имеет ко всему остальному. Он «умиротворяет мозг», ответил Росслер. Он также питает надежду, что физики смогут описать реальность при помощи этих типов хаотических, но классических формул и таким образом разделаться с ужасными неточностями квантовой механики.
Шепард встрял, заявив, что он присоединился к математической группе, потому что хотел, чтобы математики сказали ему, изобретаются ли или открываются математические истины. Все некоторое время говорили об этом, так и не придя к решению. Чайтин сказал, что большинство математиков склоняются к открытию, но Эйнштейн определенно был изобретателем.
Во время паузы Чайтин опять предположил, что математика умерла. В будущем математики смогут решать задачи только при помощи огромных компьютерных вычислений, которые будут слишком сложными для чьего-либо понимания.
Казалось, что Чайтин всем надоел. Математика работает, рявкнул Ландауэр. Она помогает ученым решать задачи. Очевидно, что она не мертва. Другие присоединились, обвиняя Чайтина в преувеличении.
Чайтин впервые казался пристыженным. Его пессимизм, предположил он, может быть связан с фактом, что он утром слишком плотно поел. Он отметил, что пессимизм немецкого философа Шопенгауэра, проповедовавшего самоубийство как высшее выражение экзистенциалистской свободы, может быть отнесен на счет больной печени.
Физик Стин Расмуссен (Steen Rasmusseri) , сотрудник Института Санта-Фе, повторил известный аргумент занимающихся хаососложностью о том, что традиционные редукционистские методы не могут решать сложные задачи. Науке требуется «новый Ньютон», сказал он, кто-то, кто сможет изобрести новый концептуальный и математический подход к сложности.
Ландауэр поругал Расмуссена за то, что тот опускается к «болезни», заражающей многих исследователей из Санта-Фе, вере в какую-то «великую религиозную способность проникновения», которая мгновенно решит все их проблемы. Наука так не работает; различные проблемы требуют различных инструментов и технологий.
Росслер выдал длинный, запутанный монолог, суть которого, как кажется, заключалась в том, что наши мозги представляют только одно решение многочисленных проблем, которые ставит мир. Эволюция могла бы создать другие мозги, представляющие другие решения.
Ландауэр, странным образом пытавшийся защитить Росслера, мягко спросил его, думает ли он, что мы можем изменить наши мозги, чтобы получить больше знаний.
— Есть один путь, — ответил Росслер, уставившись на невидимый объект на столе перед ним. — Стать сумасшедшим.
Последовала неловкая тишина. Затем начался спор о том, является ли сложность полезным термином или она была так свободно определена, что стала бессмысленной и с ней следует заканчивать. Даже если такие термины, как хаос и сложность, имеют малое научное значение, сказал Чайтин, они все равно полезны в целях связей с общественностью. Трауб отметил, что Сет Ллойд насчитал по крайней мере 31 различное определение сложности.
— Мы идем от сложности к запутанности, — вставил Дориа. Все кивнули, заметив, что он прав.
Когда группы снова встретились, Трауб предложил каждому ответить на два вопроса: что мы узнали и какие проблемы остаются нерешенными?
Чайтин быстро выдал вопросы: каковы границы метаматематики и метаметаматематики? Каковы границы нашей способности знать границы? И есть ли границы этого знания? Можем ли мы моделировать всю Вселенную, и если да, то можем ли мы сделать лучшую, чем сделал Господь Бог?
— А мы можем туда перебраться? — спросил кто-то.
Ли Сегель (Lee Segel) , израильский биолог, предупредил ученых, чтобы они были осторожны, обсуждая эти вопросы публично, чтобы не внести свой вклад в растущее антинаучное настроение общества. В конце концов, продолжал он, слишком многие люди думают, что Эйнштейн показал, что все относительно, а Гедель доказал, что ничего доказать нельзя. Все мрачно кивнули. У науки фрактальная структура, уверенно добавил Сегель, и, очевидно, нет границ вещам, которые мы можем исследовать. Все снова кивнули.
Росслер предложил неологизм для определения того, что делали он и его коллеги: лимитология. Лимитология — это постмодернистское предприятие, сказал Росслер, переросток продолжающегося в этом столетии усилия деконструировать реальность. Конечно, Кант тоже боролся с границами знаний. Как и Максвелл, великий английский физик. Максвелл представлял, что микроскопический гомункул или демон может помочь нам разгромить второе начало термодинамики. Но настоящим уроком демона Максвелла, сказал Росслер, является то, что мы находимся в термодинамической тюрьме, из которой нам никогда не убежать.
Когда мы собираем информацию из мира, мы делаем вклад в энтропию и таким образом в непознаваемость. Мы неумолимо идем к тепловой смерти.
— Вся тема границ науки — это тема демонов, — прошипел Росслер. — Мы сражаемся с демонами.
Все согласились, что семинар был продуктивным; несколько участников сказали Джозефу Траубу, одному из организаторов, что это был лучший семинар, который им довелось посетить. Год спустя Ральф Гомори согласился для будущих встреч в Институте Санта-Фе и других местах обеспечить финансирование из Фонда Слоана. Пит Хат, Отто Росслер, Роджер Шепард и Роберт Розен (Robert Rosen) , канадский биолог, который также участвовал в семинаре, объединились для написания книги о границах науки. Я не удивился, узнав, что они собираются доказывать, что у науки блестящее будущее.
— Пораженческие настроения никуда нас не приведут, — сурово сказал мне Шепард.
С моей точки зрения, семинар в Санта-Фе просто обсуждал в другой форме многие из тех аргументов, которые Гюнтер Стент так талантливо представил четверть столетия назад. Как и Стент, участники семинара признали, что наука имеет физические, социальные и познавательные границы. Но эти искатели истины оказались неспособными довести свои собственные аргументы до логического завершения, как это сделал Стент. Никто не мог принять, что наука — определяемая как поиск разумных, эмпирически обоснованных истин о природе — может скоро закончиться или даже уже закончилась. Никто, думал я, кроме Грегори Чайтина. Из всех выступавших на семинаре он, казалось, сильнее всех хотел принять, что наука и математика могут выходить за пределы наших познавательных возможностей.
Поэтому я лелеял большие надежды, когда несколько месяцев спустя после встречи в Санта-Фе снова договорился встретиться с Чайтином в Колд-Спрингс, штат Нью-Йорк, в поселке на реке Гудзон, недалеко от нашего с ним местопребывания. Мы выпили кофе с булочками в кафе на крохотной главной улице поселка, а затем прогулялись до причала. На другой стороне реки маячили очертания «Вест Пойнта»[148]. Над головами кружили чайки[149].
Когда я сказал Чайтину, что пишу книгу о возможности того, что наука может входить в эпоху уменьшающейся отдачи, я ожидал понимания, но он только фыркнул.
— А это так? Я надеюсь, что это не так, потому что было бы очень скучно, если бы это оказалось так. Кто это был — лорд Кельвин? — кто сказал, что будущие истины физики следует искать в шестом знаке после запятой?
Когда я упомянул, что историки не могут найти доказательств того, что Кельвин когда-либо выступал с этим замечанием, Чайтин пожал плечами.
— Посмотрите на все то, что мы не знаем! Мы не знаем, как работает мозг. Мы не знаем, что такое память.
Мы не знаем, что такое старение.
Если мы сможем понять, почему мы стареем, не исключено, что мы догадаемся, как остановить процесс старения, сказал Чайтин.
Я напомнил Чайтину, что в Санта-Фе он предположил, что математика и даже наука в целом могут приближаться к своим конечным границам.
— Я просто пытался разбудить людей, — ответил он. — Слушатели казались мертвыми.
Его собственная работа, подчеркнул он, представляет собой начало, а вовсе не конец.
— У меня может быть отрицательный результат, но я воспринимаю его как руководство к тому, как действовать дальше, чтобы найти новые математические истины, в большей мере как физик. Надо действовать более эмпирически. Добавлять новые аксиомы.
Чайтин сказал, что он не мог бы продолжать свою работу на границах математики, если бы не был оптимистом.
— Пессимисты посмотрят на Геделя и начнут пить виски, пока не умрут от цирроза печени.
Хотя человеческое общество может быть в том же состоянии, что и тысячи лет назад, нельзя отрицать огромный прогресс, который есть в науке и технике.
— Когда я был ребенком, все говорили о Геделе с мистическим уважением. Его работа была почти непонятной, но точно глубокой. Я хотел понять, что же, черт побери, он говорит и почему это истинно. И мне это удалось! Это делает меня оптимистом. Я думаю, что мы знаем очень мало, и я надеюсь, что мы знаем очень мало, потому что в таком случае гораздо интереснее жить.
Чайтин вспомнил, что однажды он включился в спор с физиком Ричардом Фейнманом (Richard Feynmari) о границах науки. Это произошло на конференции по вычислениям, проводившейся в конце восьмидесятых, незадолго до смерти Фейнмана. Когда Чайтин заявил, что наука только начинается, Фейнман впал в ярость.
— Он сказал, что мы уже знаем физику практически всего в нашей жизни, а то, что осталось, не имеет отношения к делу.